Versteht ihr die Aufgabe in Mathe zu Polynomen mit schräger Asymptote?

Hey, ich wollte mal fragen, ob mir vielleicht jemand von euch bei der Aufgabe 9b weiterhelfen könnte? Also im Nenner muss ja x -7 stehen, damit die senkrechte Asymptote 7 ist. Aber irgendwie verstehe ich nicht, wie ich auf den Term im Zähler komme.

Hier mein Ansatz, aber leider stimmt dieser nicht :/

Answer 1

[BorisG2011]

Setze an:

$f\left(x\right)\ =\ \left(2\cdot x\ -\ 3\right)\ +\ \frac{1}{x\ -\ 7}$ und bringe auf den gemeinsamen Nenner x - 7:

$f\left(x\right)\ =\ \frac{2\cdot x^{^2}\ -\ 17\cdot x\ +\ 22}{x\ -\ 7}$

Du kannst auch ansetzen:

$f\left(x\right)\ =\ \left(2\cdot x\ -\ 3\right)\ -\ \frac{1}{x\ -\ 7}$ Auch hier ist auf den gemeinsamen Nenner x-7 zu bringen. Du erhältst eine etwas andere Funktion, die aber die gleichen Asymptoten hat. Wenn du ein Plotprogramm hast, solltest du beide Funktionen plotten, um die Unterschiedlichkeit der Funktionen und die Gleichheit ihrer Asymptoten zu sehen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik