ich rede von der ungelichung auf der linken seite und zwar hätte doch eigentlich (-4,+unendlich) statt (3,+unendlich) rauskommen sollen?

Hey,

wie kann man beispielsweise diese Ungleichung: 2x > -6 graphisch mit Koordinatensystem lösen? Blicke da gerade garncht durch… Vielleicht kann mir jemand helfen

Viele Grüße

Wie komme ich ab dem letzten Schritt weiter? Ich weiß nicht wie genau ich die linke umformen soll damit ich die Induktionsannahme nutzen kann.
ich stecke seit Stunden fest und weiß nicht weiter, wäre echt lieb, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Mich überfordert Bruch und Betrag in einer Gleichung... Danke!

Bestimmen Sie jeweils die Lösungsmenge für jede der nachfolgenden Gleichungen bzw.

Ungleichungen, indem Sie (ggf. mit Fallunterscheidungen) geeignet umformen.

ich soll die richtigen ungleichungen angeben, hatte die aufgabe am anfang alleine gemacht aber dann chatgbt benutzt was mir auch fehlerhafte Lösungen gegeben hat. Kann mir jemand helfen? :/

Die (meisten) Menschen sehnen sich nach Gleichberechtigung zwischen Frau und Mann (und allen anderen Geschlechtern). Meines Erachtens nach kommt es aber oft vor, dass Gleichberechtigung zu weit geht.

Hier zwei Beispiele: 1;) Manchmal ist es Pflicht, dass in einem Unternehmen eine gewisse Frauenquote vertreten sein muss (zB. 50%) aber häufig gibt es einfach mehr Männer die mehr qualifiziert wären als manche Frauen. Trotzdem wird dann aufgrund dieser Quote die Frau genommen.

2;) Auf dem Computerspiel FIFA (jetzt eafc) wurden Frauen gleichstark im Fußball geratet wie Männer, obwohl wir alle wissen, dass die meisten Frauen den Männern im Fußball unterlegen sind.

Ich bin sehr für Gleichberechtigung und hoffe, dass sich niemand unfair behandelt fühlt. Trotzdem darf Gleichberechtigung nicht zu weit gehen.

Geben sie ein LGS an, das die folgende Lösungsmenge hat und bei dem alle Koeffizienten von Null verschieden sind.

X=-2 y=3 z= -4

Habe das Thema gerade in Mathe als Wiederholung und ich habe alles vergessen. Und irgendwie kommt es mir so schwierig vor obwohl es gar nicht schwierig ist. Und ich kann nicht gut einschätzen welche Zahl jetzt was ist.

Hey ihr😊

ich komme bei folgender Ungleichung nicht ganz weiter:

Ich hab eine Fallunterscheidung gemacht für das x im Betrag, dass es einmal größer gleich Null und einmal kleiner Null ist.

Das Selbe auch für den Nenner, wobei -3 nicht zur Definitionsmenge dazugehöhrt.

Kombiniert man diese Fälle, hat man 4 verschiedene Möglichkeiten auf eventuelle Lösungen zu kommen. Ich habe die Gleichung für jeweils alle 4 Möglichkeiten nach x aufgelöst und dann mit der pq-Formel weiter gerechnet.

Allerdings habe ich für alle 4 Möglichkeiten immer die selben Werte erhalten: x= -2 und x=4.

Laut Lösung soll man aber bekommen: {x<-3; x≥1+√23; -2<x≤4}

Ich habe meinen Rechenweg für den Fall x≥5 und x>3 mit beigefügt.

Bei den restlichen Fällen hat die Gleichung natürlich anfangs etwas andere Zeichen, aber wenn ich auflöse, komme ich immer wieder auf 0≤x^2 -2x -8

Hat jemand vielleicht eine Idee wo mein Denkfehler liegt?

Dankeschön im vorraus 😊

Gibt es einen Unterschied zwischen Gleichungen und Ungleichungen, was das lösen einer Aufgabe betrifft?

Seien a,b,c positive reelle zahlen und a+b+c=z
Kann man vielleicht a/bc+b/ac+c/ab nach oben in abhängigkeit von z abschätzen.

|x-12|>x^2

Könnte bitte einer von euch diese Ungleichung lösen mit ausführlichen Lösungsweg ich würde gern sehen, wie ihr das macht.

Ich hab nämlich den Betrag aufgelöst eine Fall Unterscheidung gemacht und am Ende läuft ja darauf aus, dass ich eine quadratische Ungleichung ab, sobald der Betrag weg ist. Und ich würde gern wissen, ob ich danach immer noch mit dem Größerzeichen arbeiten muss oder kann ich danach mit dem Gleich Zeichen arbeiten?

Denn wenn ich im 2 Fall also der Betrag kleiner 0 bin komme zu dem Punkt

(x+4)(x-3) muss ich hier jetzt =0 oder 0>(x+4)(x-3) machen weil wenn ich jetzt die Null Stellen bestimme, kann ich ja nicht einfach vom > Zeichen auf x=-4 und x=3 springen

kurze Frage zu dieser Ungleichung . Hier habe ich doch zwei Fälle. Schreibe ich hier beide male x+2>0 bzw x+2<0 ? Ich hab mich nur gefragt, ob ich bei einem von beiden noch das Gleichheitszeichen hinzunehmen muss. Also <= bzw >= aber das macht meiner Ansicht nach keinen Sinn, weil der Nenner ja nicht null sein darf.

Und zusätzlich hätte ich noch Einzelfrage zur Schreibweise der Lösungsmenge. Hier ist ein Intervall die Lösungsmenge schreib ich dann L= das Intervall oder müssen außen rum noch mal die Mengen klammern? Mir ist nur bei meinem Professor aufgefallen, dass er bei Intervallen keine Mengen Klammern benutzt

Es gilt: x+y=1

Ungleichung: (x+1)/y + (y+1)/x >= 6

Kann mir jemand helfen diese Ungleichung zu beweisen?

Hier werden die Parameter am Ende mit Element R hingeschrieben.

Und hier aber bei dem L der Lösungsmenge. Ist das dass selbe? Oder gibt's da Unterschiede... Könnte mir jemand bitte helfen.

Hier ist eine Matritze. Ich weiß nun nicht ob die Lösungsmenge unendlich ist? oder einf nur theoretisch ein Ergebnis in Abhängigkeit von r, ich tippe auf letzteres. Falls das richtig ist wollte ich fragen, wie ich das nun angeben soll. Einfach gar nicht wie oben oder so wie unten... Dankeee

Die Azfgabe besteht aus einem LGS genauer gesagt einer Matritze mit 2 Parametern r und s. Wie gebe ich die Lösungsmenge an und was ist die Lösungsmenge überhaupt? Die Lösungsmenge ist abhängig von r und s, die nicht definiert sind. Das heißt die Lösungsmenge ist unendlich. Wie gebe ich das aber an? Davor hatten wir bei einer Matritze mit einer unendlichen Lösungsmenge einen Parameter t und haben daher t Element Reelle Zahlen hingeschrieben wie im Bild unten. Aber sollte ich nicht rs Element R schreiben weil der Parameter ja kein t ist?

Hallo liebe Community,

gegeben ist folgende Funktion:

Zu dieser Funktion wurde als Grenzwert die Gaußsche Glockenkurve mit e^1/2*x^2 gefunden. Da die Funktion allerdings noch integriert wird, gilt dieser Grenzwert ja nicht zwangsläufig mit dem Integral weshalb dominierte Konvergenz verwendet wurde. Die Majorante dazu war:

Und dann wurde folgendes gemacht, was ich nicht ganz verstehe:

anscheinend wurde durch Monotonieverhalten gezeigt, warum die Funktion immer kleiner als die Majorante ist, aber das verstehe ich nicht ganz. Kann mir bitte jemand erklären was auf den letzten beiden Fotos passiert ist?

Lg

Und wie kommt man in Fall 2 auf 0 <x<1

Das ist die Aufgabe . Wenn es falsch ist soll man ein Gegenbeispiel nennen.

vielen Dank im voraus

Hab ichs richtig? Lösungsmenge ist Q

Hallo, meine Frage ist, ob man die Inverse von Ungleichungen berechnen kann, zb 1+m<x+5<= 100/ln. mit m, x Element der natürlichen Zahlen und m als Parameter

Hallo zusammen :-) 

Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe 5a)

 Wie bestimme ich die Lösungsmenge, wenn nicht in jeder Funktionsgleichung ein x3

 oder x2 gegeben ist?

Ich brauche keine vollständigen Rechnungen, sondern nur einen Ansatz! Das würde mir total weiterhelfen.

Vielen Dank!

Hallo, ich soll folgende Ungleichung lösen (und dessen Lösungsmenge bestimmen): (9x)/(x-6) < 8 mit der Bedienung x =/= 6. Also x ist ungleich 6.

Der erste Schritt wäre also bei (9x)/(x-6) den Bruch auszulösen. Wobei ich dann also 9x*(x-6) rausbekomme, bsw. der untere Bruch fällt einfach weg und ich multipliziere einfach 9x mit x-6, aber wenn ich mir Hilfe bei ChatGPT suche, sagt er ganze Zeit es wäre 9x<8(x-6) und das verstehe ich nicht.

Ich hab versucht mir das erklärt zu bekommen, aber er macht einfach keinen Sinn....

Ich weiß als nächstes müsste man eine Fallunterscheidung durchführen, weil ja x nicht 6 sein soll, also brächten wir einmal für x>6 und einmal für y<6. Aber da bin ich erneut irgendwie verwirrt wie/wo/was ich das eintragen soll?

Die Ungleichung lautet: 43 - x < 28.

Als Ergebnis bekomme ich -x < -15 raus. Ist das das gleiche wie +x < +15 , weil ja vor beiden Zahlen ein Minus ist?

könnte mal jemand bitte das rechnen mit Lösungsweg?

Ich komm immer wieder auf irgendeinen Fehler

Egal was ich mache ich verstehe es einfach nicht ......

Hallo kann mir jemand bei der 12,15 helfen versteh sie nicht

Dankeeee

Hallo versteh gerade bei der Nummer 8,9,10 gar nichts kann mir bitte jemand helfen

Hallo zusammen,

Ich bei dieser Aufgabe auf dem Schlauch. Ich habe die erste Aufgabe ohne Probleme lösen können (hab nur den ersten Abschnitt auf Foto) bei der anderen Aufgabe zieht mein Professor das ´´–´´ raus und verändert somit das ganze Ergebnis. Meine Frage ist lediglich warum bei dieser Aufgabe das ´´–´´ rausgezogen wird aber bei der anderen nicht ? Welche Gesetz übersehe ich ?

Übung 4/ g-i

a-f habe ich schon gelöst. Vielen Dank

es geht um logarithmusgleichungen

Ich weiss nicht wie ich genau vorgehen soll. Mein erster Gedanke war beide Seiten durch (x^2-1) zu teilen. Dann fällt das ja weg, rechts bleibt es bei null. Dann hätte ich die Umkehrfunktion von Arcsin genutzt und damit weitergemacht. Bin mir nicht sicher ob das so geht.

Für ein Ansatz oder Lösung wäre ich dankbar.

Lg

Zeige, dass für alle n aus N gilt, dass (1+1/n)^n<=(1+1/(n+1))^n+1. Ich soll dies mittels der Bernoulli Ungleichung zeigen. Kann mir irgendjemand einen Tipp geben wie ich genau umformen soll, damit ich die Bernoulli Ungleichung anwenden kann.

bitte hilft mir. Schreibe morgen ein Test. Vielen Dank

PS: Quadratische Ungleichungen

Ich verstehe das irgendwie nicht mit dem Fall 1 und Fall 2 + verstehe auch nicht wie ich solche Aufgaben lösen kann. Bitte erklärt mir das. Vielen Dank

Wie löse ich eine solche komplexe Betragsungleichung?
Dass die Polstelle aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen wird, kann ich noch nachvollziehen. Aber wie kommt man auf die Werte, die die Ungleichung erfüllen?

Es geht um Textaufgaben: Ungleichungen

könnt ihr bitte bei der 3 und. 4 Aufgabe helfen. Wäre sehr lieb. Kann das irgendwie nicht verstehen und lösen. Vielen Dank

Hallo zusammen,
ich habe folende Gleichung gegeben:

Im ersten Fall betrachte Ich x > 0:
Hier ist für mich noch alles klar.

Was passiert aber im zweiten Fall wenn x < 0 ist?
Muss ich dann alle x, so wohl im Nenner als auch im Zähler negativ setzen?
Lautet dann meine Gleichung so:
3x+4 < -x (Nur das betrachtete x negativ)
oder
3*(-x)+4 < -x (Oder alle x Negativ)
Ich steh hier gerade auf dem Schlauch. Vielleicht kann mir ja einer kurz weiter helfen und erklären ob ich alle x anpassen muss oder nur das x welches in der Fallunterscheidung betrachtet wird.

Viele Grüße

Ich habe gerade echt Probleme bei dieser quadratischen Ungleichung. Es geht speziell um Fall 1, wie bestimme ich denn dort die Lösungsmenge?

Mein Gedankengang:
In Fall 1 gilt alle x für die gilt x≥0 sind zulässig. Also alle reellen, positiven x-Werte inkl. 0. Das wäre ja aufgezeichnet die positive x-Achse inkl. 0. Das habe ich schonmal rot gestrichelt in der Skizze. Jetzt berechne ich die x-Werte der quadratischen Gleichung und erhalte zwei x-Werte. Der eine ist negativ und erfüllt nicht die Bedingung x≥0 (fällt raus) und der andere ist positiv und erfüllt die Bedingung. Aber warum ist dann in der Lösungsmenge x1 bis unendlich?

Bin wirklich verzweifelt, habe alle Tricks ausgepackt, komme aber einfach nicht weiter…

Beweise, dass für x,y > 0 immer gilt;

x·y + y/x + 1/y ≥ √8

Wann gilt Gleichheit?

Ich bedanke mich schon im Voraus für alle Antworten und ich wünsche euch allen einen schönen Sonntag!

Hallo,

wenn sich bei Ungleichungen der Schnabel umdreht, wird dann zb. x>10 zu x<10 oder zu x<=10? Und wenn ich x>=5 habe wird dass dann zu x<=5 oder zu x<5?
danke schonmal

Hallo, könnte mir bitte jemand erklären, wie man zu dieser Lösung kommt? (Tema Ungleichungen) Danke schon mal im voraus.

Also ich verstehe nicht wie man zu x=4 kommt, warum bei dem 1. Fall keine Lösung existiert (weil die Lösung ist doch 14/8 oder nicht?) Und ich verstehe auch nicht warum der 2. Fall auch existiert, warum ist da das < umgedreht beim 2. Fall?

Danke.

Hey, könnt ihr mir bitte bei folgender Aufgabe in Mathe (zum Thema Lineare Ungleichungen 8.Klasse) helfen?

Danke und LG

Wie löse ich hier nach p?

Also so Ungleichunge kann ich ist ja quasi wie die normalen Gleichungen

Die lösungsmenge ist aber etwas kompliziert für mich

Also das kann ich =

L={× ㅌ Q | x > 2}

Ist nur Beispiele ja.

Aber wir müssen noch die aufschreiben die man normal bei Lösungsmenge macht Also so =

L={5,6,7...}

Also welche zahlen man noch benutzen kann bei *mal*

Wie kann ich herausfinden das sie passt / möglich ist / geht

Irrationale Zahl mal eine Irrationale Zahl ist gleich eine Irrationale Zahl

Wahr oder Falsch? Ein Beispiel wäre hilfreich

Wie soll man das bevor man rechnet erkläre ob es sich hier um eine rationale Zahl oder ob es sich um ein irrationale Zahl handelt?

Und wie in etwa soll man sowas begründen?

Rationale Zahl + irrationale Zahl = irrationale Zahl

Stimmt das? Weil ich habe mir gerade ein Viedeo angeschaut und da sagt man es muss so sein. Aber ich hätte ein Beispiel was das widerlegen kann.

6(rationale Zahl) + wurzel aus 25( irrationale Zahl)= 11 (rationale Zahl)

Bitte mit Begründung wenn ja oder wenn nein

Moin, ich soll beweisen, dass eine Funktion f : (-R, R) -> Reele Zahlen, wobei  und R der Konvergenzradius der Potenzreihe ist, stetig ist.

Zu der Aufgabe gibt es noch einen Hinweis, man soll ein r > 0, wählen, sodass (wobei x_0 beliebig aus dem Intervall (-R, R) ist)

Dann soll man zeigen, dass ein N (Element der natürlichen Zahlen) existiert, sodass für alle x mit |x| < r gilt: Das ist ja ziemlich offensichtlich, x ist kleiner als der Konvergenzradius, die Potenzreihe konvergiert also, d.h. die einzelnen Summen kommen immer näher an 0.

Jetzt soll man folgenden Schluss ziehen:

Mein Ansatz wäre jetzt, das N für beide Potenzreihen (x und x_0) zu finden, und dann N = max(N_1, N_2) zu nehmen. Dann müssten ja schonmal die letzten beiden Teile der rechten Seite der Ungleichung jeweils kleiner als epsilon/3 sein.

Wenn ich das epsilon-delta-kriterium richtig verstanden habe, muss ich jetzt noch ein delta wählen, sodass und ich bin fertig.

Leider weiß ich nicht so ganz, wie ich das angehe. Hab schon ne weile mit ausprobieren, wolframalpha, youtube und chatgpt verbracht, aber keine Abschätzung gefunden.

Die ausgefüllten, dunkleren Felder müssen korrigiert werden, das sind falsche Eingaben. Vielen Dank im Voraus.

Wie rechnet man das? Hab jetzt zum Beispiel 4x < 8. Rechne ich das genauso aus wie eine normale Gleichung oder wie

Gib alle ganzen Zahlen an, die folgende Ungleichungen erfüllen:

x ist größer als -3,5 und x ist kleiner als 3

Sitze hier mit meiner Freundin schon eine Weile bei diesen Aufgaben fest

Weiß irgendjemand vielleicht die Lösung?

LG

Nach lösen einer Ungleichung kam im zweiten Fall folgendes raus: {x | -4< x < -2}

Wie funktioniert diese eine fallunterscheidung?

zb bei 2. Fall für k= 2

woher kommt die 2??? Und wie macht man das allgemein

Hallo liebe Community,

für mein Studium soll ich in einer Übungsaufgabe beweisen:

Wenn zwei Vektoren x,y im R^n gegeben sind, dann gilt:

||x+cy||≥||x|| für alle c -> x ist orthogonal zu y

Ich wollte das über Kontraposition beweisen. Findet ihr in meinem Beweis einen Fehler, oder klappt es so?

Beweis: z.z. Wenn x nicht orthogonal zu y ist, dann existiert mindestens ein c, sodass ||x+cy||<||x||

Beziehungsweise existiert mindestens ein c, sodass

||x+cy||²<||x||² <->

(x+cy)•(x+cy)<x•x <->

x•x+2(x•cy)+cy•cy<x•x <->

2(x•cy)+c²*(y•y)<0 <->

2c*(x•y)+c²*(y•y)<0

c²*(y•y) > 0 für alle c

Aber 2c*(x•y)≠0, da (x•y)≠0

Nun:

|2c(x•y)|>|c²(y•y)|

|2(x•y)|>|c(y•y)| und das ist definitiv möglich, wenn c in R ist, da man c beliebig nah an 0 heran bringen kann.

Hat mein ein solches c gefunden, wechselt man einfach das Vorzeichen, sodass 2c(x•y) negativ wird und hat damit ein c gefunden, sodass

2c(x•y)<c²(y•y), wodurch man die Kontraposition gezeigt hat. Damit folgt die Aussage.

Ist hier etwas falsch? Ich bin mir etwas unsicher, ob ich beim quadrieren vielleicht einen Fehler mit eingebaut habe, oder Ähnliches.

Studiere Informatik und habe "Analysis für Informatiker" als Modul. Die ersten beiden Übungszettel in denen es um Mengenlehre und Elementare Logik ging habe ich noch gut verstanden, bis auf 2 Aufgaben in denen es darum ging etwas zu beweisen. Das habe ich dann mit Lösungsvideos nachgeholt und auch "okay" verstanden. Ab dem 3 Übungsblatt ging es mit vollständiger Induktion los und ich habe es ehrlich gesagt etwas vermieden mich mit dieser zu beschäftigen, weil ich vorher schon gemerkt habe, dass ich es nicht verstehe. Ab dem Punkt an habe ich dann so ziemlich gar nichts mehr aus der Vorlesung verstanden. Ich verstehe, dass das in dem Tempo auch nicht unbedingt vorgesehen ist und man die Vorlesungen auch nacharbeiten soll um es dabei richtig verstehen zu können und die Übungen selber auch sehr viel für das Verständnis bringen. Das Problem ist für mich aber, dass die Erklärungen mir rein gar nichts bringen weil ich noch nicht einmal die Stoff von dem dritten Übungsblatt, dass wir vor 3 Wochen bekommen haben verstanden habe (Induktion und Ungleichungen) und wir jetzt schon bei Zettel 6 sind wo es schon um irgendwelche Reihen geht bei denen man mit der Hilfe von irgendwelchen Folgen beweisen soll, dass sie konvergieren oder divergieren, was ich auch noch 0 verstehe, weil ich es in der Zeit bis jetzt einfach nicht nachgeholt habe (weil ich immer noch bei Zettel 3 bin). Ich habe vorgestern den ganzen Tag mit einem Lösungsvideo versucht die Induktionsaufgabe von diesem Übungsblatt von vor drei Wochen zu verstehen und denke jetzt zwar, dass ich sie verstanden habe, habe aber gleichzeitig das Gefühl, dass es mir nichts bringt weil ich selber niemals auf diese, für mich sehr komplexe Lösungsidee und Herangehensweise gekommen wäre. Nachdem ich es verstanden hatte habe ich mich trotzdem etwas selbstbewusster gefühlt und habe heute eine andere Induktionsaufgabe versucht die glaube ich eigentlich leichter sein müsste: Absolut keine Chance. Ich dachte ich habe das Prinzip wie man am Anfang vorgeht und wie man für n n+1 richtig einsetzt richtig verstanden, aber selbst das war bei mir falsch. Die Gleichung die daraus entsteht und die ich jetzt so umformen soll, dass ich dabei irgendetwas tolles mit der Induktionsvorraussetzung machen kann und dann am Ende das Gleiche nur mit n+1 da steht sieht für mich irgendwie nur wie ein Rätsel ohne Hinweise aus. Und das ist ja gerade mal der Übungszettel von vor drei Wochen.... Mein Mitstudierender der Mathe-LK hatte geht es zwar genau so, aber ich wollte trotzdem fragen: Ist das noch normal? Es ist einfach nur noch frustrierend wenn man den ganzen Tag eine Aufgabe verstehen will, die man dabei nicht mal selber löst und das was man daran eigentlich verstanden hat einen für eine sehr ähnliche Aufgabe die nur etwas anders aufgebaut ist, rein gar nichts bringt, oder man einfach generell zu schlecht dafür ist z.B. etwas geschickt auszuklammern und in eine bestimmte Form zu bringen, die man davor ja selbst auch noch erstmal voraussehen muss. Absolut keinen Plan wie ich das in der Zeit verstehen soll ohne mich totzulernen, was glaube ich auch nur mit viel Selbstzwang funktioniert. Irgendwie überhaupt nicht cool.

Wie bestimme ich die definitionsmenge? Und die Lösungsmenge einer solchen Aufgabe

a) 54/x-1 = 6

oder die lösungsmenge bei b)

B) oder 5x+4 < 29

Hallo, ich habe folgende Aufgabenstellung:

y < 0 dann gilt -y > 0

Mir ist klar, dass wenn y kleiner als 0 ist und ich dieses einsetze, -(-y) erhalte und das größer als 0 ist.

Ich verstehe leider die folgende Lösung nicht:

y < 0 <--> y + (-y) < -y <--> 0 < -y

Es wird angegeben, dass auf beiden Seiten -y addiert wird.

Hallo, weiß jemand wie man rationale und irrationale zahlen von einander unterscheiden kann? Ich bin echt verwirrt, besonders wenn es sich um Wurzeln handelt. Ich bedanke mich schonmal im Voraus 🙂

Ich wollte die untere Ungleichung Lösen komme aber nicht auf das Ergebnis (ganz unten).

Was habe ich falsch gemacht?

Bei um Gleichungen mit Brüchen habe ich bis jetzt immer eine Fallunterscheidung benötigt.

Als ich um Gleichungen ohne Brüche gerechnet habe, war keine Fall Unterscheidung nötig, also, woher weiß man, wann eine Fallunterscheidung nötig ist und wann nicht bei Ungleichung?

Könnte mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?

Würde mich sehr freuen :]

Die Lösungsmenge der Ungleichung |x-5| < 10 besteht aus allen reelen Zahlen x, deren Abstand zu .... kleiner als .... ist

Was müsste hier in die Lücken?

Ich hätte gesagt Abstand zu 0 muss kleiner als 10 sein, da der Betrag ja immer den Abstand zu 0 angibt.

Ich wollte die Ungleichung lösen und habe zwei Fall Unterscheidung gemacht einmal das der Nenner positiv und einmal das er negativ ist.
Die Lösung müsste jedoch L={xeR | -4<x<-2}.

was war mein Fehler der Rechnung?

Wie geht man an sowas ran um es zu lösen mit dem < Zeichen?

Wenn bei einer Ungleichung nur 2 der 3 x werte einen Schnittpunkt haben, hat es trotzdem eine Lösungmenge.
z.B. x1>= 2, x2<-1, x3<3
Da jetzt nur x1 und x3 einen Schnittpunkt haben, würde ich sagen das die Lösungsmenge L={} eine leere Menge ist.

Liege ich damit richtig?

Ich habe ein wenig Probleme damit Ungleichungen zu verstehen, bzw. diese Fallunterschiede und Lösungemenge.

Bei Fallunterschiede verstehe ich nicht wirklich wie ich z.B erkennen wie viele Fälle die jeweiligen Aufgaben haben. Z.b Ungleichungen mit ein bis zwei Beträgen und Ungleichungen mit ein bis zwei Wurzeln.

Außerdem komm ich immer durcheinander wie ich es aufschreiben soll mit den Ungleichungzeichen <,>,≤,≥ .

Ich weiß von Prinzip her ist es eigentlich nichts anderes als nach "x" umzustellen und habe dementsprechend "x". Allerdings muss ich auch viele anderen Sachen aufschreiben und habe überhaupt keine übersicht mehr wie und warum.

Die meisten Webseiten haben mir auch sehr wenig geholfen. Durch Beispiel Aufgaben mit Lösungen kommen mir trotzdem immer wieder Fragen durch den Kopf.

Wegen den vielen Ergebnisse weiß ich auch gar nicht wie ich die Lösungsmenge aufschreiben soll.

Kann wer mir vielleicht irgendwie Stichpunktartig bzw. Kurze knappe sätze schreiben wie ich das alles verstehen kann?

Bzw. mir kurz und knapp erklären warum wie man z.B erkennen kann wie viele Fallunterschiede diese Ungleichung hat und alles andere was ich vorhin geschrieben habe?

Weil ich verstehe es wirklich nicht bzw. komme die ganze Zeit durcheinander.

Danke im vorraus

(Bitte nur Antworten wenn ihr mir wirklich meine Fragen beantworten könnt und nicht solche Kommentare die keine Antworten für meine Fragen liefern!)

|4x − 8| < |2x + 2|
Wie löst man diese Betragsungleichung bzw. welche fälle werden beachtet?
Ich bitte um Hilfe und bedanke mich jetzt schon!

Mein Lehrer hat das auf die Tafel geschrieben. Kann mir bitte jemand seine Schritte erklären.

Ist eine ganze Zahl eine rationale Zahl?Oder ist eine rationale Zahl auch eine ganze Zahl?Ist eine gerade Wurzel z.B 4 eine ganze und rationale Zahl?Aber eine ungerade wie 5 ist doch keine ganze und nur eine rationale?Kann eine Wurzel irrational sein

Hallo, ich hab mal Ungleichungen aus der 8.Klasse wiederholt für den BMT 10.Klasse nächste Woche

Und hab dabei herausgefunden, dass das Berechnen der Lösungsmenge bei Ungleichungen auch wenn man keinen falschen Schritt geht, total falsche Ergebnisse für x (Lösungmenge) ergibt...

Hier das Beispiel, an dem ich es herausfand:

Was soll das?

Wieso kommt bei einem anderen Weg komplett andere Werte für x raus?

LG Mayu

Ich habe hier bei Mathe das Thema Ungleichungen und habe eine Hausaufgabe aufbekommen.

----------------------------

Aufgabe:

Formen Sie die Ungleichung

x^2 + 3x + 15 < 5x² + 7x äquivalent um in eine „ Normalform" wie x² + px + q >= etc. mit Zahlen p und q sowie einem Vergleichszeichen <,>,<= oder >) vor der Null.

Die Normalform ist x² + ( ? )x + ( ? ) ? 0

---------------------------

Ich habe es versucht zu berechnen, allerdings komme ich nie auf die Normalform die ich rausbekommen soll.

Ich habe halt nur die lösung

-4x^2 -4x +15 <0 heraus bekommen. Aber ich kriege es irgendwie nicht so hin das die in Klammern stehen und davor x^2 hat.

Kann wer helfen?

Hallo gemeinsam,

und zwar geht es um die folgenden Ungleichung, die ich lösen soll. Bis jetzt hatte ich keine Probleme dabei, jedoch fällt mir dieser kleine Term schwer. Ich habe hierzu keine Formeln oder Eselsbrücken, wie ich das berechnen soll.

Hilfe, Korrektur und Ergänzungen sind erwünscht! Ich danke Euch im Voraus!!

Gute tag, kann mir bitte einer die Gleichung berechnen, blicke überhaupt nicht durch wie ich mit Re() umgehen soll. Das skizzieren ist nicht das Problem. Ich weiß das man für z=x+a*i einsetzen soll aber diese Re() verwirrt mich sehr, ich hoffe auch Hilfe und bedanke mich schon mal im Voraus.

Bei mir gehts irgendwie nicht auf...

Habe ich diese Aufgabe richtig gerechnet?

Bin mir nicht sicher was "min" bedeutet ich vermute einfach das minimum von irgendeiner Menge. Es ist ja nicht beschriftet mit einer Einheit wie €, kg, l etc.

Bräuchte Hilfe bei 4 iii ) wie kann man das mit der Monotonie beweisen ? Sind zwei Konstante oder sehe ich da etwas falsch ,

Hey ich verstehe die Lösungsmenge nicht wie mans richtig anpasst also zb:

L=[2;8]
L=]2;8[
L=[2;8[
L=]2;8]
oder mit unendlich nicht

x-5>4 |+5

x>9

L=]9;♾️[ ⬅️ Genau so was verstehe ich nicht

kann jmd bitte es mir erklären

Die rot gefärbte Lösungsmenge soll die passende Ungleichung anzeigen. Warum stimmt aber meine Lösung nicht?

Guten Morgen,

ich frage mich, wie man folgende UG zeigt:

Danke im Voraus:)

Aufg.: Geben Sie die Lösungsmenge an.

Meine Lösungen:

Wie kann es sein dass zwei verschiedene Lösungen rauskommen? Hängt das vllt damit zsm dass sog. "Scheinlösungen" rauskommen wenn man quadriert?