Wie bestimme ich die Menge der reellen Zahlen die diese Ungleichung erfüllen?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
Du mußt Fallunterscheidungen für x>=0 und x<0 machen.
Bei x>=0 kannst Du die Betragsstriche einfach weglassen.
Bei x<0 ersetzt Du |x| durch -x.
Du mußt die Ungleichung jeweils nach 4 und nach -1 auflösen, da sie auf beiden Seiten begrenzt ist.
x=-1 und x=1 kommen von vornherein nicht in Frage, weil Du sonst durch 0 dividieren würdest.
Zur Konttrolle: Die Ungleichungen passen für x<-1,133 (gerundet);
-0,618<=x<=0,618 (gerundet) und x>1,133 (gerundet).
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Dankeschön! Könntest du dir vllt auch meine neuste Frage anschauen? Wäre echt nett (:
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Etwas einfacher wird es, wenn du von vornherein berücksichtigst, dass diese Funktion symmetrisch ist: f(-x) = f(x). Somit brauchst du zunbächst nur die Fälle für x>0 berücksichtigen und dann spiegeln.
Ansonsten Willy1729
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich würde um einen Eindruck zu bekommen, erst mal Wertepaare aufstellen.
Dann die beiden Ungleichheitszeichen durch Gleichheitszeichen ersetzen und auflösen, so dass für beide Grenzen die x Werte bestimmt sind.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Einfaches googeln...
https://m.youtube.com/watch?v=07bKsLs7Q4o
https://www.mathebibel.de/betragsungleichungen
Und dann in zwei Ungleichungen Aufteilen:
-1<=U. U<=4