Wie löse ich die Ungleichung und was ist eine Ungleichung?
Hey,
versteht jemand was von dieser Aufgabe und könnte mir erklären wie man das löst habe zwar die Lösungen dazu aber verstehe das bei der ersten Ungleichung x^2-3x<0 heißt ja die Gleichung ist kleiner 0 und bei der zweiten kleiner gleich 0.
1 Antwort
Du hast die Funktion f(x) = x² - 3x, die auch schon gezeichnet wurde.
Wenn da steht x² - 3x < 0 dann ist der Bereich gesucht, bei dem nur negative Zahlen rauskommen wenn man eine beliebige Zahl für x einsetzen würde.
Setze ich x = -1 ein:
(-1)² - 3(-1) = 4 < 0 dann stimmt es nicht, denn 4 ist nicht kleiner 0.
Setze ich x = 2 ein:
(2)² - 3(2) = -2 < 0 stimmt das, denn -2 ist kleiner als 0
Damit man nicht jede mögliche Zahl x einsetzen muss und schauen muss was rauskommt, gibt es die grafische Funktion. In dem Bereich unterhalb der x-Achse wären alle Ergebnisse negativ, also kleiner <0. Der Bereich fängt an bei x = 0 und endet bei x = 3. Wenn du diese Zahlen und alle die da zwischen liegen einsetzen würdest, dann würde es immer kleiner <0 sein. Damit ist die Ungleichung für diesen Bereich gültig.
Wenn du hast:
5<5 denn ist die linke 5 nicht mehr enthalten.
Hast du 5<=5, dann ist die linke 5 noch mit drinnen.
Und bei der zweiten?