Wie erkennt man bei einer Ungleichung ob x größer oder kleiner oder größer oder gleich oder kleiner oder gleich ist?
Hallo, Leute seit kurzem haben wir mit einem neuen Thema angefangen unzwar Ungleichungen, ich komme schnell in Verwirrung...bei diesem Thema ,deswegen wollte ich euch diese Frage stellen, ich habe mir schon tausend Videos über das ganze geschaut, ich weiß wie man eine solche Aufgabe löst und wie die Zeichen heißen. Nur das Problem bei mir liegt an dem Zeichen. Ich sehe öfter in den Videos, dass sie z. B. schreiben x ist größer oder gleich 3 oder so und ,dann denke ich mir. Woher wissen die das? Ich meine x ist ja eine Variable also einen Platzhalter und man weiß erst ,dann was x erst wenn man es löst also wie weiß man davor, ob es größer oder gleich ist. Bitte hilft mir ich bin und sitze hier verzweifelt seit 2 Stunden. Ich wäre es euch wirklich dankbar!
2 Antworten
Das hängt doch von der Aufgabenstellung ab, aus der man dann die entsprechende Ungleichung mit dem passenden Ungleichheitszeichen aufstellt, also ob ≥, ≤, oder "nur" >, <.
Heißt es z. B. bei einer Funktionsgleichung: für welche x-Werte liegen die Funktionswerte über der x-Achse, dann stellt man die Ungleichung f(x)>0 auf. Bis zur Lösung bleibt diese "Art" Ungleichheitszeichen bestehen (also ohne Gleichheitsstrich darunter). Heißt es, für welche x-Werte beträgt der Funktionswert mindestens 4, dann muss man f(x)≥4 ausrechnen (also größer/gleich). Und dieses "gleich" wird dann bis zum Ende beibehalten.
x ist eine Variable, das stimmt. Allerdings heißt das nicht, dass diese Variable keinen Einschränkungen unterliegt. Sie kann zum Beispiel das Ergebnis einer Funktion sein, das nie kleiner ist als 3, oder immer größer gleich 10 ist.
Bei diesen Ungleichungen geht es meist darum aus bekannten Eigenschaften andere herzuleiten. Du kannst also auch eine beliebige Zahl wählen, die größer ist als 3 und dann sehen, dass sie auch größer ist als 2.