Ungleichung- wann muss man immer eine Fallunterscheidung machen?
Bei um Gleichungen mit Brüchen habe ich bis jetzt immer eine Fallunterscheidung benötigt.
Als ich um Gleichungen ohne Brüche gerechnet habe, war keine Fall Unterscheidung nötig, also, woher weiß man, wann eine Fallunterscheidung nötig ist und wann nicht bei Ungleichung?
Hast du mal ein Beispiel?
bsp.: -2x^2 > -162
hier macht man keine Fallunterscheidung für die Lösungsmenge
2 Antworten
Man braucht immer dann eine Fallunterascheidung bei Brüchen, wenn man mit x multipliziert bzw dividiert. Denn wenn x negativ wäre, muss man das Ungleichheitszeichen umkehren. Da man nicht weiß, ob x pos oder negativ ist, muss man immer beide Fälle betrachten.
Muss man nicht so gut wie immer bei Brüchen multiplizieren oder dividieren?
Dein Bespiel:
-2x^2 > -162
Hier wird im nächsten Schritt durch -2 geteilt, und da weiß man, dass das negativ ist. Also keine Fallunterscheidung nötig.