Wie unterscheidet man irrationale Zahlen und rationale Zahlen von einander?
Habe das Thema gerade in Mathe als Wiederholung und ich habe alles vergessen. Und irgendwie kommt es mir so schwierig vor obwohl es gar nicht schwierig ist. Und ich kann nicht gut einschätzen welche Zahl jetzt was ist.
3 Antworten
Rationale Zahlen haben eine Darstellung p/q mit ganzen Zahlen p und q, wobei q ungleich null ist - irrationale Zahlen besitzen keine solche Darstellung.
Hieraus folgt, dass rationale Zahlen eine endliche oder periodische Dezimal-Darstellung besitzen, was bei irrationalen Zahlen nicht der Fall ist…
Rationale Zahlen wiederholen ihre Nachkommaziffern irgendwann in einem gleichbleibenden Muster, unendlich oft. Andere Möglichkeit: sie brechen irgendwann ab und danach kommt keine Nachkommaziffer mehr.
In irrationalen Zahlen findet man kein gleichbleibendes Wiederholungsmuster der Nachkommaziffern, und sie haben unendlich viele Nachkommaziffern die nie abbrechen.
Ratio ist auch ein anderes Wort für Verhältnis (zweier Zahlen)... Also ein Bruch.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Ratio
Irrationale Zahlen: Zahlen, die nicht als Bruch darstellbar sind, wie z.B. Wurzel(2), Pi...
Rationale Zahlen + Irrationale Zahlen = Reele Zahlen => was in der "Natur" vorkommt.