Mathe- Ungleichung/ was habe ich falsch gemacht?
Ich wollte die Ungleichung lösen und habe zwei Fall Unterscheidung gemacht einmal das der Nenner positiv und einmal das er negativ ist.
Die Lösung müsste jedoch L={xeR | -4<x<-2}.
was war mein Fehler der Rechnung?
4 Antworten
Fall 1) hat keine Lösung, da x < -4 herauskommt, aber laut Vorbedingung x > -2 gilt.
Fall 2) führt zur Lösung, wenn Du das Ungleichheitszeichen umdrehst, wegen der Multiplikation mit einer negativen Zahl, also x > -4. Da laut Vorbedingung x < -2 ist, hast Du als Ergebnis -4 < x < -2.
Du teilst durch eine negative Zahl, lässt das
Ungleichheitszeichen aber gleich.
Eine einfache Probe zeigt dir, dass x > -4
nicht stimmen kann: Setz mal x = 10 ein.
ah, also muss ich bei beiden bei dem :(-4) das Zeichen nochmal umdrehen?
Hallo,
im letzten Schritt hast Du durch -4, also durch eine negative Zahl geteilt, dabei aber versäumt, das Ungleichheitszeichen umzudrehen.
Herzliche Grüße,
Willy
Bei der Multiplikation einer Ungleichung mit der Zahl (-1) dreht sich das Ungleichheitszeichen um.
ah, also muss ich bei beiden bei dem :(-4) das Zeichen nochmal umdrehen?
Wird also bei Fall zwei das und ungleichszeichen zweimal umgedreht?