Wie beweist man mit dem Satz von Lagrange diese Ungleichung?

ChrisGE1267  16.01.2025, 17:29

Bist Du sicher, dass der Satz von Lagrange gemeint ist? Dies ist ein Satz aus der Gruppentheorie zu Gruppenordnungen…

Helmut3445 
Beitragsersteller
 16.01.2025, 17:54

Nennt man wohl auch Mittelwertsatz der Differentialrechnung, sry

2 Antworten

Die Funktion f: R -> R mit x -> x^2 ist stetig und auf [1, 2] streng monoton steigend. Wegen f(1) = 1 und f(2) = 4 nimmt f auf Grund des Zwischenwertsatzes im offenen Intervall (1, 2) den Zwischenwert f(x) = 2 an…

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Mit dem Pythagoras bekommt du, dass die Diagonale eines Einheitquadrats die Länge Wurzel(2) hat.

Die Diagonale ist länger als eine Seite. Klar

Wäre sie länger als 2, dann wäre sie länger als zwei Kanten. Das geht wegen der Dreiecksungleichung nicht


Helmut3445 
Beitragsersteller
 16.01.2025, 17:54

Naja grafisch beweisen zählt denke ich nicht

gogogo  16.01.2025, 18:05
@Helmut3445

Wieso nicht

Habe nicht Bleistift & Papier genommen sondern die Gesetze dazu. Also aus den bekannten Regeln die Frage bewiesen.