Ableitung – die neusten Beiträge

Hallo kann mir jemand helfen danke

Wir haben noch nie so etwas besprochen und jetzt will der Lehrer dass wir das machen. Ich weiß dass E nicht null sein kann aber ich hab meine Ahnung was ich hier machen sollen. Könnte mir jemand anhand von a und f das erklären.

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe 2 helfen? Meine Lehrerin hat uns schon die Lösungen gegeben jedoch sollen wir bei A,B,C und D das Vorgehen erklären..kann mir bitte jemand helfen ,weil sie wird uns abfragen

A-3

B-1

C-4

D-2

Hallo, ich brauche Hilfe bei meinen Aufgaben.

ich habe die Funktion f(x)= -0.5x^2+2x+2 gegeben.

Die gerade G geht durch den Punkt (-1|0) und schneidet den Graphen f(x) bei 0.

wie lautet die Gleichung?

ich brauche Hilfe dabei.

es geht mir eigentlich nur um die Schritte zwischen dem 3. und 4. "=" zeichen.

wenn ich f'''(x)=6 (3.ableitung) habe, ist dann die die 2. ableitung f''(x)= 6x und die 1. ableitung dann f'(x)= 3x^2?

Wenn ich f''(x)= x^2 habe (2. Ableitung), kann ich sie ja wieder rückgängig machen, wäre dass dann für f'(x)=x^3 (1.Ableitung) und f(x)=x^4 ?

Hallo,

ich habe so meine Probleme bei der Bildung der Ableitung dieser Nutzenfunktion, wenn beide Exponenten 0,5 wären, verstehe ich es aber bei dieser nicht. Bei der Funktion U=x1^0,25*x2^0,5 soll ich GN1/GN2 = p1/p2 Berechnen. Nun fehlt mir dafür die Ableitung der Funktion. Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen, wie ich die Funktion richtig ableite und gleich p setze

Aufgabe:

Bei der 115. Sendung von „Wetten, dass ...?“ am 20.02.1999 in Münster gab es folgende Wette: Wetten, dass es Toni Rossberger schafft, auf der Olympia-Sprungschanze in Garmisch-Partenkirchen mit seinem Motorrad bis zur Startluke S hinaufzufahren und dann herunterzuspringen?

Harald Schmidt tippte „Nein“. Sein Wetteinsatz bestand darin, dass er sich gemeinsam mit Heidi Klum in Müllsäcke kleiden musste, wenn die Wette gewonnen wird.

Um zu beurteilen, ob es überhaupt möglich war, die Wette zu gewinnen, hier einige Informationen:

• Das Profil der Sprungschanze in Garmisch kann näherungsweise durch die Funktion f mit f (x) = 1/150 x2 für Df = [0; 80] beschrieben werden.

• Der Hersteller von Rossbergers Motorrad gibt an, dass mit der Maschine unter den gegebenen Bedingungen maximal Steigungen von 100 % bewältigt werden können.

a) Berechne mithilfe der Änderungsrate (Tabelle oder h-Methode) die Ableitung von f an der Stelle 70.

Ist es mit Rossbergers Motorrad möglich, die Schanze bis zur Startluke S (70 | 32 ⅔ ) hinaufzufahren?

b) Berechne die Ableitung von f an einer allgemeinen Stelle x0.

Welchen Punkt der Olympia-Schanze kann Rossberger mit seinem Motorrad maximal erreichen, wenn die Angaben des Herstellers stimmen?

c) Überprüfe deine Rechnungen aus a) und b) mit der Ableitungsfunktion f ‘(x).

Hallo,

ich soll f(x)= 2/x’ ableiten, nun weiß ich nicht wie das geht. Nummer 7a

(Die Zwei ich Zähler also oberhalb des Bruchstriches, und das x’ im Nenner also unterhalb des Bruchstriches)

Meine Vermutung:

x^2 (x hoch zwei)

oder x^2’ (x hoch zwei Strich)

könntet ihr mir ebenfalls sagen welche Regel das ist, dann würde ich mir das separat nochmal angucken.

Soweit ich weiß, müsste das die Reziprokenregel sein.

Hallo,

ich verstehe grad einfach nichts ...

Hallo,

ich übe grade Ableitungen zu zeichnen

Wie man bei diesem Beispiel sehen kann, stimmt meine Zeichnung ganz grob mit der Lösung (rot).

Was ich aber nicht verstehe ist, woher man weiß wie hoch Extrema und Wendestellen eingezeichnet werden müssen.

Gibt es da eine Regel o.ä.?

Danke!

mein aufgabe lautet:

"Ein kleiner hund hat sich auf den Kletterhügel verirrt und kommt nicht mehr herunter. Helfer wollen bei P(44) eine Leiter tangential anlegen.

a) Wie hoch ist der Hügel?

b) Wie lang ist die Leiter

Der Hügel wird dabei durch die funktion f(x)=3x-0,5x2 dargestellt.

ich weiß weder wie ich a noch b ausrechnen soll.

wegen dem dinstanzunterricht verstehe ich NICHTS

Um die Nullstelle herauszufinden, muss ich die zweite Ableitung = 0 setzen!

Wie mache, oder sehe ich das anhand des Graphen (zeigt mir die 1.Ableitung)

f‘‘ hat im Bereich -3 < x < 3 genau eine Nullstelle, wahr oder falsch ?

Hey Freunde, ich stehe leider gerade echt auf dem Schlauch weil ich die Aufgabe nicht gebacken bekomme. Kann mir da eventuell jemand weiterhelfen der ein wenig Ahnung hat? Ich weiß nicht, wie ich herausfinde an welchen Stellen die 2 Graphen parallel verlaufen.

Kann mir jemand bei 12 a,b und c helfen/ machen. Wäre unglaublich nett!!

Wie bestimmt man die Ableitung der Funktion f=x^3 an der Stelle x0=2?

Hallo Hallo, ich habe die Aufgabe für f(X)= X mit der H-Methode die lokale Änderungsrate (also Tangente) mit der H-Methode zu bestimmen. Ich bekomme leider aber nur 0 raus statt der eigentlich richtigen 1 für die Stellen, s.Bild, das kann doch nicht korrekt sein :/

Mag jemand mir helfen? Dankee. Ich bin mir sicher ich habe einfach etwas offensichtliches übersehen oder die Methode dahinter wohl nicht richtig verknüpft

Danke im Voraus!

Ich hab zwar die Aufgabe gelöst, glaube aber einen Fehler gemacht zu haben, da der Graph meiner Funktion nicht ganz richtig zu sein scheint.
Sieht jemand meinen Fehler?

Bei der Aufgabe b) komme ich leider nicht weiter. Falls mein Rechenweg richtig ist, wie komme ich dann weiter auf ein lineares Gleichungssystem?

Vielen Dank im Vorraus!

Hi,

ich muss für ein Übungsblatt den Unterschied zwischen Ableitung und Tangente in einem Satz beschreiben und hätte das Ganze wie folgt formuliert:

Eine Tangente beschreibt mittels Steigung die Änderung in dem Punkt, den sie tangiert, während eine Ableitung die Funktion der Änderung darstellt.

Ich bin mir nicht sicher, ob das was ich geschrieben habe nicht noch verbesserungswürdig oder gar falsch ist.

Danke für eure Antworten!

Kann mir einer wenn er Zeit hat nur eine kleine Erklärung schreiben wie man das mcht und was herauskommen würde?

MfG Max

Hallo,

ich habe eine Frage undzwar möchte ich wissen woher die "4" im zweiten Schritt herkam.

Warum wurde aus f(2+h) = 4? hat das was mit hoch 2 zutun, oder kommt das von der Aufgabenstellung?

danke im vorraus

Ich habe das Prinzip verstanden komme jedoch nicht zu dem richtigen Ergebnis und kann es nicht verstehen warum . Ich bitte um Hilfe !!!!

Ich bin gerade sehr verloren kann mir jemand bitte sagen wie man das erkennen kann?

Daaaaaaanke ! 💎

Weiß jemand hier von die Ableitung?

Hey,

ich habe hier eine Aufgabe aber bräuchte echt Hilfe, da ich nicht weiterkomme. Ich hab schon einige Punkte und die Funktionsform (ax³ + bx² + cx + d) herausgeschrieben aber weiß nicht wie ich vorgehen soll. Die Aufgabe lautet:

Ein Bergbaubetrieb fördert ein bestimmtes Mineral. Der Gewinn dieses Betriebs kann mithilfe des folgenden Graphen dargestellt werden. Dabei beschreibt x Die Zeit in Jahren seit dem Betriebsstart und g den täglichen Gewinn in 1000€. Über den Verlauf sind folgende Daten bekannt:

- Verlust von 6000€ zur Eröffnung

- Gewinn von 51.600€ nach genau 8 Jahren

-stärkste Gewinnzunahme nach genau 6 Jahren und 8 Monsten mit 14.666,67€/Tag

Vielen Vielen Dank!

Frage steht im Titel :)

bitte um schnelle Antwort, da ich das für eine Hausaufgabe bis morgen brauche...

Danke im Vorraus

Hallo,
Ich habe von einem Prof die unten stehende erste Ableitung einer Funktion bekommen. Ich weiß auch, dass hier die Quotientenregel anzuwenden ist. Auf die 1. Ableitung komme ich ohne Probleme. Jedoch ist mir die 2. Ableitung ein Rätsel. Kann mir jemand bitte mal den korrekten Rechen weg darstellen, sodass ich auch drauf komme?

Danke!!!

Die Höhe einer Kressepflanze wurde über mehrere Tage bestimmt.

Tage d                  1             2          3       4         5      6       7       8          9

Höhe (in mm)   0                0          0       0         1       2     4        6          7

Wie groß ist die mittlere Änderungsrate der Funktion - Tage -> Höhe für

a) den gesamten Messzeitraum,

b) für die ersten drei Tage,

c) für die letzten drei Tage,

d) für die mittleren drei Tage?

also X^1 geht ja nicht, oder ?

Moin Moin Zusammen :)

für das Fachabi müssen wir ja Funktionen Ableiten (in die 1, 2 und 3 Ableitung).

z.B. f(x) = 3x³+2x² wird zu f'(x) = 9x²+4x

Ich frage mich gerade, ob das auch der neue fx-991DE X Taschenrechner hinbekommt. Ich habe auch das Vorgängermodell fx-991DE Plus zur Hand.

Und wenn wir schon dabei sind, gerade mal eine Frage....

Wir mussten heute f(x) = 3x³+4x²-2x-2 genau 2 mal Ableiten.

Die 1. Ableitung war f'(x) = 9x²+8x-2

das mit dem 3x³ und 4x² hab ich kapiert, aber wie kamen wir dann auf -2 ? also wohin ist das -2x ?...

Viele Grüße,

M. Schmidt

Hallo, ich bereite mich gerade auf meine morgige Mathe Kursarbeit vor und hänge bei folgender Frage (Thema: Steigung und Ableitungen)

Ein Turmspringer springt waagerecht ab. Vernachlässigt man den Luftwiderstand, so kann das Weg-Zeit-Gesetz der Höhe durch die Formel h(t)= 10 - 5t^2 näherungsweise beschrieben werden. Dabei ist die Zeit t nach dem Absprung in Sekunden und die Höhe h über dem Wasserspiegel in Metern angegeben.

a) Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Turmspringers in der ersten halben Sekunde und in der erstem Sekunde?

b) Wie groß ist die Momentamgeschwindigkeit des Turmspringers eine Sekunde nach dem Absprung?

c) Wie groß ist die Momentamgeschwindigkeit des Turmspringers beim Eintauchen ins Wasser?

Im voraus schonmal danke fürs beantworten:) wäre super lieb, wenn auch eine Erklärung/ein Rechenweg dazu könnte:) Dankee

Kann mir jemand vllt. bei Aufgabe 6e) und 6f) helfen?

Wir sollen die Arbeit berichtigen und ich komme nicht weiter...

Vielen Dank im Voraus!

Laut meinem Taschenrechner kommt 0 raus, was nicht sein sollte. Ich hab mir überlegt, dass ich die Kettenregel brauche, aber ich bekomm irgendwie kein richtiges Ergebnis :(

Moin Leute, ich verstehe nicht wie man hier bei dieser Aufgabe am besten vorzugehen hat könntet ihr mir helfen?

Berechnen Sie den Schnittpunkt der folgenden Funktionen:

f(x) = 4(x-1)^3

g(x)= 14(x-3)^3

Hallo,

Ich schreibe am Montag Matheklausur über das Thema Ableitungen. Wir haben vor 3 Wochen die h-Methode gelernt. Jetzt frage ich mich allerdings, wozu ich die können muss, weil ich doch eigentlich auf nahezu jede Funktion auch die Produkt-/Quotienten-/Summen-/ oder Faktorregel anwenden kann oder benutzt man die nur, wenn man einen Limes hat, z.B. beim berechnen der lokalen Änderungsrate?

Danke im Voraus ^^

Guten Tag,

ich bin dabei eine Tabelle für den Sachzusammenhang bei Funktionen zu erstellen und komme nicht weiter. Vielleicht kann mir ja jemand sagen, was in die noch offenen Lücken muss.

vielen Dank im Voraus 😊

Hey,

hab ich hier beim Tangentenproblem alles richtig gemacht?

Danke

Hey,

was habe ich hier falsch gemacht? Es soll -2xo rauskommen.

Danke

Danke im Voraus

Hey,

bei der Nummer 4 habe ich Schwierigkeiten.
a) habe ich 1,41 Sekunden raus

aber wie gehe ich bei b) und c) vor?

Danke

Wie geht Aufgabe 10b ? Das a irritiert mich

Hallo :)

Ich mache gerade Studienaufgaben, da unser Lehrer momentan erkrankt ist. Das neue Thema lautet Kurvenscharen.
Gegeben ist die oben genannte Funktion fa(x)

Ich bin mir nicht sicher, aber ich würde sagen fa‘(x)=2x___
Was passiert mit diesen 2ax?? Die 1 fällt ja weg.

Ich habe nur den Ansatz.

Kann man nach der Bildung von der Ableitung normal vorgehen, um die Nullstellen der ersten Funktion herauszufinden?? Mit ganz normal meine ich den Vorgang wie bei einer Funktion mit nur einem Buchstaben.

Ich finde online keine Erklärung dafür, dass die Stammfunktion 2* Wurzel(x) sein soll.

Schließlich ist die Stammfunktion dann eigentlich 1 + c, also nicht mehr vorhanden.. oder hat es was mit dem ln zu tun?

Danke für jede Antwort!

Hi ich komme hier leider nicht mehr weiter kann mir jemand helfen?

Ein Stuntman wagt einen Motorradsprung über mehrere Autos. Der Absprung erfolgt nach Anfahrt über eine Rampe im Punkt P(0/ 1). Die anschließende Flugkurve des Motorrads wird durch die Funktion h mit h (x)= 0,25x - 0,013x2 + 1 modelliert. Eine Rampe zur Landung des Motorrads hat einen Neigungswinkel von 14° gegenüber der Waagerechten. Der Landepunkt soll in der Mitte dieser Rampe in 0,5 m Höhe über der Erdoberfläche erfolgen.

a) welche maximale höhe erreicht das motorrad?

b) wie lang ist der Sprung?

c)Der Winkel zwischen der Landerampe und der Flugkurve muss im Landepunkt kleiner als 3° sein. Ist diese Sicherheitsbedingung erfüllt?

Was zur Hölle? Wie soll man das bitte lösen??

Ich habe die Funktion f(x) = (x + 2)^4 und versuche die Ableitung it der Herleitung der Kettenregel zu lösen. Die Lösung wäre ja f'(x) = 4 * (x + 2)^3 * 1, die 1 für die innere Ableitung.

Jetzt komme ich nun nicht mehr wirklich weiter. Ich glaube der hintere Teil:

wäre wenn man x -> x0 annährt 0/0 was 1 ergeben würde, jedoch komme ich nun nicht mehr weiter.

Ich hoffe ihr könnt mit helfen! :D

Hey, wie löst man das? Finde da leider nichts passendes zu.

Habe bei Aufgabe c) erst die Ableitung berechnet diese null gesetzt und als Ergebnis 0,5 raus. Ist das richtig?
und wie muss ich bei d) vergehen? Brauche nur einen Ansatz.. vielen Dank

Huhu, kann mir jmd. Erklären was ich falsch gemacht habe? Meiner meinung nach muss man doch die produktregel verwenden oder? Hab ich dabei einen Fehler gemacht?

Lg

f'(x)= 2x(x^2 +1)^5

Aufgabe:

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - könnten Sie bite meine Ergebnisse kontrollieren und gegebenenfalls korrigieren?

Bestimmen Sie den Wendepunkt des Graphen von f sowie die Gleichung der Wendetangente.

A) f (x) = 0,5x³ - 3x² + 5x

B) f (x) = x³ + 3x² + x + 2

Vielen Dank!

Problem/Ansatz:

Meine Ergebnisse wären wie folgt:

A) Wendepunkt WP (2|2); Gleichung WT y = -1x (+ 0)

B) Wendepunkt WP (-1|3); Gleichung WT y = -2x + 1

Kann mir jemand bei der Aufgabe im roten Kasten helfen?

danke im Voraus 🙋🏼‍♀️

Hey kann mir jemand da helfen ?

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - ich verstehe eine Thematik nicht. Meine Frage bezieht sich dabei vor allem auf das Ableiten.

Wenn ich in der Ausgangsform (f(x)) einen Extrempunkt habe - dann wird dieser in der ersten Ableitung zur Nullstelle (f'(x)). Wie entwickelt sich die Nullstelle nun in f"(x) - also der zweiten Ableitung - weiter?

Wird die Nullstelle nun zum Extremum - oder bleibt es eine Nullstelle?

Vielen Dank - ich hänge unten ein Beispiel ein, fokussiert euch bitte auf 6c.

Welche Ableitung von f(x)=sin x stimmen mit f exakt überein?

Es wäre echt net wenn mir jemand diese Frage beantworten könnte.

Hallo,

ich habe zu der Frage ein Bild hinzugefügt.

Nur die Frage 17 bitte. Bis zur Kettenregel habe ich verstanden. Nur den Schluss mit -sin(x) verstehe ich nicht.

Wie berechne ich dann denn die Wendepunkte?

Könnte mir jmd. mit dem Ansatz helfen? Wäre sehr dankbar:)

del kennen ich aus mehrdimensionalen differentiationen wie zb dem nabla operator.

nun hab ich mir die frage gestellt ob es einen unterschied macht wenn ich eine gleichung nach t ableite ob ich nun del oder d nehme? Und wenn ja warum?

Also an der Stelle x0= -1 und die Funktion ist f(x)=2x^2+4x

Warum darf man das machen wie in dem Bild hier unten? Man müsste doch eigentlich die Quotientenregel anwenden doch hier wird einfach der Zähler und der Nenner abgeleitet. Falls sich jemand wunder hier ist die Ableitung f´(x):

und hier das Bild zu meiner Frage:

Um die Stationären Punkte einer Funktion auszurechnen muss man f´(x)=0 setzen. Was ich nicht verstehe bei einer Funktion mit verschiedenen Intervallen, welche der (in diesem Fall 3) man gleich null setzen muss? Hier verwenden sie die Ableitung im Intevall [2,unendlich) aber warum setzt man nicht alle gleich null?

Hallo,

mich beschäftigt eine dringende Frage:

Die Funktion f(x)=x^5 besitzt ja im Punkt P(0/0) eine Nullstelle. Optisch gesehen befindet sich hier ein Wendepunkt. Der Graph hat an dieser Stelle eine fünffache Nullstelle und wenn man weiß, wie der Graph aussieht, dann weiß man auch, dass sich die Krümmung im Ursprung von einer Rechts- in eine Linkskurve umwandelt. Also sollte dort folglich ein Wendepunkt sein.

Nun aber der Haken:

Die Bedinung für einen Wendepunkt ist, dass die 2. Ableitung 0 ist, dass f''(x)=0 und f'''(x)≠0 ist.

Dies ist bei f(x)=x^5 aber nicht der Fall (also Optisch gesehen, ist hier ja ein Wendepunkt im Ursprung, aber die Bedingung für einen Wendepunkt ist nicht erfüllt):

f'(x)=5x^4

f''(x)=20x^3

f'''(x)=60x^2

Wenn ich 0 in f''(x) und f'''(x) einsetze, komme ich auf Folgendes Ergebnis:

f''(x)=20*0^3=0

f'''(x)=60*0^2=0

Bei der zweiten Ableitung kommt 0 raus. Soweit passt es noch. Bei der dritten Ableitung kommt allerdings ebenfalls 0 raus :O. Die Bedingung, für einen Wendepunkt ist allerdings, dass die dritte Ableitung UNGLEICH 0 ist. Was hat das zu bedeuten? Heißt das, f(x)=x^5 hat doch keinen Wendepunkt im Ursprung? Aber die Krümmung ändert dort doch ihr Verhalten, also muss es doch ein Wendepunkt sein. Oder etwa nicht?

Hat zufällig jemand eine Erklärung für dieses Paradoxon? :O

Die Frage geht mir einfach nicht mehr aus dem Kopf...

Vielen Dank im Vorraus für eure Erklärungen :)

PS: Unser Lehrer wusste auch keine Antwort auf die Frage :O

1. Eine differenzierbare Funktion f mit D =  R kann nur dann eine Extremstelle an der Stelle xe besitzen, wenn dort f ' (xe) = 0 ist.
2. Sei f eine differenzierbare Funktion mit D = R . Hinreichend dafür, dass xe keine relative Extremstelle von f ist, ist f ' (xe) ≠ 0.
3. Sei f eine differenzierbare Funktion mit D = R . f ' (xe) = 0 und f '' (xe) < 0 sind zusammen ein hinreichendes Kriterium für einen relativen Tiefpunkt.
4. Die Funktion f sei eine im Intervall [a ; b] definierte Funktion, die im Inneren dieses Intervalls differenzierbar ist. Wenn f an einer Stelle xe  [a ; b] ein absolutes Maximum hat, liegt an dieser Stelle eine waagerechte Tangente vor.
5. Sei f eine differenzierbare Funktion mit D = R . Hat f an der Stelle xe einen Wendepunkt mit einer Wendetangente, die die Steigung Null hat, so liegt an der Stelle xe ein Sattelpunkt vor.

D = Defintionsbereich

R = Reel

Meine Lösung:

1) Richtig

2)Richtig

3) Falsch

4) Richtig

5) Falsch

Welche der folgenden Aussagen sind richtig oder falsch? Bite begründen warum.

Danke

Wie leite ich diese Funktion her und zeige dass g(t) gilt? Bitte um Hilfe und Erklärung ..

Guten Abend,

Kann mir jemand vielleicht helfen und sagen wie ich auf diese Ableitungen komme? Ich weiß zwar im groben wie es funktioniert, aber es fällt mir schwer U und V festzulegen, da ich immerwieder auf ein falsches Ergebnis kommen

Hallo kann Mir jmd bei folgender Aufgabe helfen. Ich verstehe es gar nicht.

Guten Morgen,

ich bin gerade am Bearbeiten von Aufgaben, eine davon lautet "Zeigen Sie mithilfe dee Ableitungsfunktion, dass f umkehrbar ist"

Meine frage: wie macht man das mithilfe der ableitung?

Schonmal danke im voraus

1. Ableitung lautet

Zähler: 2x^3 - 5x

Nenner: unter der Wurzel x^4-5x^2+9

Kann mir jemand für jede Teilaufgabe sagen was ich machen muss?

rechnen würde ich gerne selbst:)

Hallo Community,

ich sitze gerade an einer Aufgabe und komme nicht weiter. Ich wäre euch sehr verbunden, wenn mir jemand erklären könnte, wie man Richtung Lösung kommt.

Gegeben ist die Funktion g(x)= −20x³ + 240x² − 420x − 760. Sie gibt den täglichen Gewinn eines Unternehmens in Euro an, wenn ihr Produkt in x= Stückzahl produziert wird.

Berechnen Sie die Stückzahl x, für die das Unternehmen maximalen Gewinn erreicht.

Berechnen Sie den maximal täglich möglichen Gewinn.

Mit freundlichen Grüßen

Ist vielleicht etwas plump gefragt, jedoch macht es dies nicht weniger wichtig.

Kann mir jemand beim interpretieren bei b) und c) helfen

die Ableitungsfunktion ist T‘(t)= -0,384t+11,52

Also ich habe die orange markierten Funktionen leider falsch abgeleitet und auch mit der Lösung verglichen, aber ich verstehe nicht, wo ich die Fehler gemacht habe :( Könnt ihr bitte meinen Rechenweg ansehen und sagen, was ich hätte anders machen müssen? Vielen lieben Dank

Hallo,

ich frage mich ob ein Terassenpunkt auch ein Wendepunkt ist. Ich bin mir da etwas unsicher. Das Krümmungsverhalten ändert sich bei einem Terassenpunkt ja, und die zweite Ableitung ist dort 0, aber im Terassenpunkt ist ja auch die erste Ableitung 0.

Weiß jemand, was das jetzt genau für den Graphen bedeutet und ob ein Terassenpunkt auch ein Wendepunkt ist?

Wann ist die Änderungsrate minimal und wann ist sie maximal?

Kennt jemand eine Funktion mit nur einem Tiefpunkt und einem Terassenpunkt?

Vielen Dank im Vorraus für Antworten :)

Für den in der Zeit t(in s) zurückgelegten Weg s (in m) eines Schlittens gilt s(t)=0,4t^2 für t€[0;20]

Meine Frage jetzt, wieviel hat der Schlitten nach 10s zurückgelegt?

Ich hab 40 raus, ist das Falsch ?

Und gesucht ist dann noch die Durchschnittsgeschwindigkeit nach 10s.

Da erhalte ich 8, ist das Falsch?

Und wie berechne ich die Geschwindigkeit des Fahrer nach 10s?

just how

Wie leite ich das ab ? In den Lösungen steht. -2 / (x+1)²

Ich verstehe nicht wie man darauf kommen soll ? Kann mir das bitte wer erklären in SChritten. Danke

Hallo ich sitze schon ein paar Stunden an dieser einen Aufgabe.

An welchen Stellen im Intervall [0; 2π) hat der Graph der Funktion f eine Tangente, die parallel zur Geraden y = -2x+1,5 verläuft?

f(x) = 2sin(x)

Ich komme gar nicht voran, ich weiß nicht mal wie ich an so eine Aufgabe rangehen soll. Ich hoffe ihr könnt mir da etwas weiterhelfen.

Kann mir jemand sagen, wie ich die ableitungsfunktionen von a und b zeichne? Bei c und d hab ich es verstanden.

Ich würde das so zuordnen:

D-3

B-2

C-4

A-3

ist das so richtig und wie genau kann ich das gut begründen?

Wie ist genau der Zusammengang zwischen d/dx und das Integal?

Z.b f(x) = 4x^2 - 1/6x^3

g(x)= - 1/6x^2 + 4x

An der Stelle 1

Danke im Voraus :)

Hallo,

im Mathebuch steht diese Aufgabe. Ich verstehe nicht genau wie man anfangen soll.

Muss man f(x) = g(x) rechnen ?

Hey, kann man die Quotienregel immer noch benutzen, wenn nur im Nenner x steht?

Beispiel: 1 /(x²+1)²

Wäre das bei diesem Beispiel möglich die Quotienregel zu benutzen ? Oder muss ich eine andere Regel verwende

Also die Funktion lautet

f(x)= -8-x(3-x^2)^2+2x

anschliessend habe ich

-8-x•3^2-2•3•x^2+x^4+2x

-8-9x-6x^2+x^4+2x

x^4 - 6x^2- 7x-8 =f(x)

also habe ich hier zuerst die Klammer aufgelöst.
und die Ableitung wäre dann

f‘(x) = 4x^3-12x-7

wäre das so richtig?
wenn nein könntet ihr mir helfen das Problem zu lösen :)

Kann mir jemand sagen wie man das bei Nummer 3 h) macht?

wie rechnet man die Werte aus ?

Hey hey,

bei meinen Matheaufgaben bin ich bei einer Sinus-Kosinusfunktion hängengeblieben.

Für welche c∈ℝ berühren sich die Graphen f(x)=sinx und gc(x)=cosx+c

Wenn sich zwei Graphen in einem Punkt berühren, haben sie an der Stelle ja dieselbe Steigung. Rechne ich jetzt also mit der Ableitung von beiden oder setze ich sie so schon gleich? Und wie gehe ich mit den Funktionen beim Gleichsetzen vor, wenn ich gleichzeitig Sinus und Kosinus in einer Gleichung auszurechnen habe?

Sehr lieb, wenn mir jemand helfen kann.

Vielen Dank schon mal im Voraus :))

Also die Funktion f(x) = 2sin(x-0,5pi)+1

word ja so abgeleitet: 2cos(x-0,5pi)

aber warum? Die kettenregel sagt ja eigentlich dass man die Potenz mit 1 abzieht also warum fällt das in der Klammer nicht weg?

Ich meine alle Ableitungen.

Und hat jemand Tipps fürs effizientere Lernen in diesem Gebiet.

Hallo zusammen,

ich über grade für die Mathe ZK und eine Aufgabe lautet: Geben Sie die Koordinaten eines Punktes B an, so dass die Ableitung von f an der Stelle x des Punktes B negativ ist. Die Ausgangs-Funktion lautet f(x) = -x^3+2x^2

Wie komme ich an den Punkt B?

Mfg

Chris

Bei einer Marsmission landet eine Versorgungskapsel am Fallschirm. Einige Meter über dem Boden wird der Schirm abgesprengt. Die gepolsterte Kapsel stürzt nun im Freien Fall zu Boden. Ihre Höhe wird dabei durch h(t)=-0,4t²-5t+44,4 erfasst (t: Sek., h: Meter) 

a) Aus welcher Höhe stürzt die Kapsel herunter?

b) Wie lange dauert der Sturz?

c) Welche Geschwindigkeit hat die Kapsel beim Absprengen des Fallschirms?

d) Die Kapsel kann beschädigt werden, wenn die Aufprallgeschwindigkeit mehr als 51,4km/h beträgt. Ist die Kapsel in Gefahr?

e) Aus welcher Maximalhöhe darf die Kapsel fallen, ohne dass eine Beschädigung auftritt?