Wußtet ihr, daß Hühnerküken einen Bauchnabel haben?
Tja, was ich nicht weiß ist die Lösung folgender Aufgae
Einen Ansatz muss ich natürlich auch liefern, das ist ja klar
i) Also ich hätte jetzt einfach die partiellen Ableitung nach x,y und z gebildet.
dV/dx = y² + z² 3²
dV/dy = 2yx + e^(-yz) (-z)
dV/dz = 2zx³ + e^(-yz) (-y)
=> ∇ V (x,y,z) = (y² + 3z² x², 2xy+ ze^(-yz), 2zx³ - ye^-yz).
=> d/dt V (x,yz) = dV/dx * dV/dt + dV/dt * dy/dt + dV/dz * dz/dt
= (y² + 3z² x²) dx/dt + (2xy + ze^(-yz) dy/dt + (2zx³ - ye^(-yz)) dz/dt.
Jetzt ist das Problem, daß ich ja noch dx nach dt irgendwie unterbringen muss. Aber es taucht ja nirgendswo im Ausdrucke in "t" auf.
Unsere Tutorin meinte, dass x,y,z ja zeitabhängig sind und darin dann das t auftaucht. Als Hinweis hat sie uns noch an die Tafel geschrieben: dV/dt = dV/dx * dx/dt , wobei dx/dt = x' wär.
Ich bin verwirrt. Ich dachte dv/dx wär die Ableitung nach x.
Mir ist schon bewusst, daß wenn x,y und z zeitabhängig sind, dass dann so in die Richtung "Irgendwas mal t" geht, aber ich weiß nicht, wie ich das mathematisch ausdrücken soll.
ii) dh/dx = exp (-√(x-2,5)²+(y+3)² *(x-2,5)/√(x-2,5)²+(y+3)² - 0,2 (x+1,5)/√(x+1,5)²+(y-2)²
dh/dy = -exp (-√(x2,5)²+(y+3)² * (y+3)/√(x-2,5)²+(y+3)² - 0,2 (y-2)/√(x+1,5)²+(y-2)²
Jetzt wollen die aber bei dem Ort bestimme ne Koordinate hören.
Ich weiß aber nicht, was ich da einsetzen soll.
Google meint, man soll jetzt dh/dx und dh/dy schätzen bis x' = x+ Delta x und y' = y + Delta y und die Abstände infinitesmimal klein werden. Habt dann in dh/dx und dh/dy jeweils für (x,y) = (0,0), (1,1,) (-1,-1) und (3,3) eingesetzt. Kam ((-0,132802 ; -0,1146) , (-1,004 ; ,-0611), (-0,343 ; -0,118) und (0,010591; 2,55163) raus.
Und das ist ja auch nicht der wahre Hugo.
Mit freundlichen Grüßen,
Tobias Heinken