Schlussfolgerung Ableitung Graphen?

2 Antworten

Schlußfolgerungen ?

Man weiß wo im Graph von f'

die x-Achse geschnitten wird

und man kann Hoch- und Tiefpunkte angeben,

weil bei einem HP die Steigung 

von einer pos in eine neg wechselt

, dh f'

läuft erst unter dann über der x-Achse.

beim TP genau umgekehrt.

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zu d)

zwischen x = 0 und dem Tiefpunkt ist die Steigung von f(x) negativ.

f' kann nicht im positiven liegen

Orientierung immer von minus unendlich 

Bedingung "Maximum" f´(x)=0 und f´´(x)<0

Bedingung "Minimum" f´(x)=0 und f´´(x)>0

Bedingung "Wendepunkt" f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL

Bedingung "Sattelpunkt" f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL und f´(x)=0

Hinweis:Bei´m Sattelpunkt liegt die Tangente Parallel zur x-Achse und deshalb ist da die Steigung f´(x)=m=0

also f´(x)=0 (Schnittstelle mit der x-Achse) dann liegt dort ein Maximum oder Minimum vor

Sattelpunkt:Wenn f´(x)=0 (berüht die x-Achse ) und f´(x)=m=0 Steigung NULL

f´(x)=m>0 Die Funktion f(x)=... steigt an

f´(x)=m<0 Die Funktion f(x)=.. fällt ab

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert