Wieso fallen Konstanten beim ableiten weg?

Nehmen wir an wir haben ein Funktion f(x)=x+1. das ist ja das gleiche wie f(x)=x^1+1x^0 wenn wir jetzt ableiten teilt man ja durch x bzw x^1 doch statt 1 wie es sein sollte kommt jetzt 1,1 raus! Wie kann das sein? (x^1+1x^0)/x^1

Answer 1

[Brainchild]

Hinter der Konstanten steht unsichtbar mal x hoch 0 und das gibt abgeletet mal 0 und fällt weg.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

Answer 2

[atoemlein]

• Die Ableitung gibt ja den Steigungsverlauf einer Kurve an
• Eine Konstante verschiebt die Kurve nur parallel nach oben oder nach unten.
• Somit hat jede solche verschobene Kurve bei einem bestimmten x-Wert die gleiche Steigung, somit spielt diese Konstante keine Rolle und kann wegfallen.

Comments

[HarryHirsch4711]

Perfekt erklärt

Answer 3

[Halbrecht]

aus x^2 wird 2x , aus x 1 , aus 3x^4 12x^3

da wird nicht geteilt.

aus x^n wird n * x^(n-1)

Konstanten fallen weg, weil sie die Funktion in y-Richtung verschieben. Es ist aber für die Steigung einer Kurve unwichtig , wie hoch oder wie tief sie im Koordinatensystem liegt.

Answer 4

[Schmarotzer2014]

Woher hast Du denn, dass man bei der Ableitung durch irgendwas teilt?

Irgendwie hast Du die Ableitung überhaupt nicht verstanden!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 5

[Tannibi]

Nein,

x^1 + x^0

wird zu

1*x^0 + 0*x^-1 = 1