Ableitung mithilfe einer Tangente bestimmen?
Hey Leute ich habe eine Frage zu einer Aufgabe in Mathe. Seit wir ein neuen mathelehrer haben verstehe ich nichts mehr in Mathe. Wie geht das ? bitte schritt für schritt. ;)
LG
2 Antworten
Geradengleichung y=f(x)=m*x+b
Steigung f´(x)=m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1
Hinweis:Die Steigung m ,ändert sich bei der Tangente nicht.
Zur Ermittlung von m,braucht man 2 Punkte,die man aus der Zeichnung entnimmt.
a) aus der Zeichnung P1(1,5/0) und P2(2,5/2) eingesetzt
f´(xo)=m=(y2-y1)/(x2-x1)=(2-0)/(2,5-1,5)=2/1=2
f´(xo)=2
Hinweis:Man kann sich die 2 Punkte aussuchen.Man wählt Punkte,bei denen sich am wenigsten Rechnerei ergibt.
Die Ableitung beschreibt ja die Steigung der Funktion, daher musst du einfach nur die Steigung der Tangente ablesen und das Ergebnis mit der Ableitungsfunktion an der Stelle x0 gleichsetzen.