Ableitung mithilfe einer Tangente bestimmen?

2 Antworten

Geradengleichung y=f(x)=m*x+b

Steigung f´(x)=m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1

Hinweis:Die Steigung m ,ändert sich bei der Tangente nicht.

Zur Ermittlung von m,braucht man 2 Punkte,die man aus der Zeichnung entnimmt.

a) aus der Zeichnung P1(1,5/0) und P2(2,5/2) eingesetzt

f´(xo)=m=(y2-y1)/(x2-x1)=(2-0)/(2,5-1,5)=2/1=2

f´(xo)=2

Hinweis:Man kann sich die 2 Punkte aussuchen.Man wählt Punkte,bei denen sich am wenigsten Rechnerei ergibt.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Ep1cNinja 
Beitragsersteller
 08.02.2019, 00:33

Danke dir hab es verstanden ; )

Die Ableitung beschreibt ja die Steigung der Funktion, daher musst du einfach nur die Steigung der Tangente ablesen und das Ergebnis mit der Ableitungsfunktion an der Stelle x0 gleichsetzen.