Es ist f(x)= 3x^2 - 2. Bestimme rechnerisch f' (2)?
Wie kann man das mit der Formel
f(x)= lim (h-->0) f(x+h)-f(x)
-----------------------
h
Könnte das bitte jemand Schritt für Schritt erklären?
3 Antworten
Du setzt die Funktion ein, und versuchst den Zähler zu vereinfachen. Danach müsstest du die Möglichkeit haben, h ein Mal zu kürzen, sodass nicht mehr durch h geteilt wird. Dann kannst du h gegen 0 gehen lassen.
(3(2+h)^2-2-(3(2)^2-2))/h
=(12+12h+3h^2-12)/h
=(12h+3h^2)/h
=12+3h -> 12
f(x) = 3x²-2
f(x+h) = 3(x+h)²-2 = 3(x²+2hx+h²) - 2 =3x² + 6hx + 3h² - 2
f(x+h)-f(x) = 3x² + 6hx + 3h² - 2 - (3x²-2) = 6hx + 3h²
(f(x+h)-f(x))/h = (6hx + 3h²)/h = 6x + 3h
für h->0 : f'(x) = 6x
für x = 2 eingesetzt: f'(2) =6*2 = 12
Vergess die Formel, das ist nur die mathematische Eklärung. Lern die Ableitungsregeln, leite die Funktion ab und setz in die Ableitung für x den Wert 2 ein.
Dann müsste 12 rauskommen.
Vergess die Formel,
Der Imerativ Singular Präsens von "vergessen" ist "vergiss", nicht "vergess".
Natürlich ist es essentiell, zu wissen, warum die Ableitungsregeln so sind, wie sie sind. Nur weil du sie nicht verstehst, ist das kein Grund anderen die Chance zu nehmen, das zu tun!
Könnten sie das erklären,ich habe das nicht verstanden