Wie berechnet man diese Ableitung (Bruch)?

Answer 1

[Ellejolka]

du schreibst das um zu

5 • (1+e^x)^-1

dann

-5 •(1+e^x)^-2 • e^x

kettenregel

-5•e^x / (1+e^x)²

Comments

[EliteHighSchool]

Ergibt jetzt Sinn =)

Answer 2

[TechnikSpezi]

Zwei Möglichkeiten:

1. Du wendest die Quotientenregel an.
2. Du formst zuerst den Term wie folgt um:

$\frac{5}{1+e^x}=5\cdot\left(1+e^x\right)^{-1}$

Die Umformung geschieht mithilfe des folgenden Potenzgesetzes:

Answer 3

[PhotonX]

Tipp: Nutze die Kettenregel!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Comments

[EliteHighSchool]

Ja und wie wendet man die da an😅

[PhotonX]

@EliteHighSchool

Was würdest du denn als äußere und was als innere Funktion vorschlagen? ;)

Answer 4

[fjf100]

siehe Mathe-Formelbuch,Differentialrechnung,Differentationsregeln,elementare Ableitungen

Konstanteregel (a*f(x))´=a*f´(x)

elementare Ableitung f(x)=e^(x) abgeleitet f´(x)=e^(x)

spezielle Quotientenregel (1/v)´=-1*v´/v²

f(x)=5*1/(1+e^(x))

v=1+e^(x) abgeleitet v´=e^(x) und v²=(1+e^(x))²

f´(x)=5*(-1)*e^(x)/(1+e^(x))²=-5*e^(x)/(1+e^(x))²

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 5

[FelixFoxx]

Quotientenregel

f'(x)=(z' * n-n' * z)/n²

f'(x)=(0 * (1+e^x)-5 * e^x)/(1+e^x)²=-5e^x/(1+e^x)²

Comments

[Wechselfreund]

Leider ist die Quotientenregel in NRW G8 zum Opfer gefallen.