Die Ableitung von π?
Guten Abend,
Ich hänge gerade an einer Matheaufgabe zur Ableitung.
Die Aufgabe ist -πcos(0,5x).
Ich hatte als Ergebnis raus :
Sin(0,5x)0,5
Allerdings sagt dir Lösung das sei
-πsin(0,5x)0,5...
Meine Frage ist wo das Pi herkommt weil abgeleitet fällt das weg dachte ich ... Antwort wäre nett aber bitte nicht erklärt mit d/dx weil dass Raff ich nicht ... Am besten mit Kettenregel und so ... Danke im vorraus
2 Antworten
df/dx ist einfach eine andre Schreibweise für f'(x), also die Ableitung der Funktion f nach der Variablen x. Ich schreib im Folgenden oft einfach (...)' für die Ableitung von (...), also z. B. (x²)' = 2x. Die 1. Ableitung der Funktion f(x) = -πcos(0,5x) ist dann
(3 verschiedene Schreibweisen der 1. Ableitung der Funktion, noch nichts gerechnet)
(zur Verdeutlichung Multiplikationszeichen und Klammern hinzugefügt)
nach der Faktorregel,
nach der Kettenregel,
nach der Ableitungsregel für cos und der Faktorregel,
in aufgeräumter Schreibweise.
ja , du darfst ja pi auch nicht einfach weglassen . Pi ist eine Zahl und bleibt beim Ableiten erhalten, es sei denn, sie steht einzeln als Summand da .