unterschied zwischen mittlere und momentane änderungsrate?

also ich verstehe noch nicht ganz , weshalb man die h Methode benutzt

ok ist klar : die mittlere änderungsrate auszurechnen...aber was genau rechnet man da aus?

bei momentane änderungsrate rechnet man soweit ich weis s mit Intervallen und da benutzt man nicht die h Methode

was ist jz den eigentlich der unterschied???

Answer 1

[AOMkayyy]

Mit der mittleren Änderungsrate berechnest du die durchschnittliche Steigung zwischen zwei Punkten, als die "Höhendifferenz" (Differenz der Y-Werte der Punkte) geteilt durch die "Streckendifferenz" (Differenz der x-Werte).

Bei der momentanen Änderungsrate wird der Wert der erste Ableitung bzw. die Steigung an einem bestimmten Punkt bestimmt. Das macht man sehr ähnlich wie bei der mittleren Änderungsrate, nur das man neben dem Punkt (x/f(x)), dessen Steigung man wissen möchte, einen "Hilfspunkt" (x+h/f(x+h)) mit h gegen 0 benutzt.

Answer 2

[Mathetrainer]

Mit der h-Methode rechnest du nicht die mittlere Änderungsrate aus, sondern erhältst am Schluss, nachdem du h gegen Null hast laufen lassen, die momentane Änderungsrate, auch 1. Ableitung genannt.

Die mittlere Änderungsrate rechnest du über einem Intervall aus.