Mathe Ableitungen 3 Wurzel aus x ?
aufgabe: f(x)= 3 Wurzel x , m =3
2 Antworten
Was du mit dem m=3 willst weiß ich nicht...
Aber um die Ableitung zu bilden wäre es gut 3wurzel x umzuformen ( wurzel x wird zu x hoch einhalb) d.h. aus 3 wurzel x wird x hoch eindrittel und das abgeleitet wird eindrittel mal x hoch minus zweidrittel.
Das ist das Ergebnis wenn die dritte wurzel von x gemeint ist ansonsten wäre es umgeformt 3 mal x hoch einhalb und abgeleitet zweidrittel x hoch minus einhalb
ja aber um die Ableitung zu bilden ist die Steigung irrelevant
da steht an welchen stellen hat f die Steigung m
Folgendes ist dabei wichtig:
Das heißt, dass Du einzelne Faktoren (Konstanten) einfach ignorieren bzw. aus der Funktion herausziehen kannst, wenn Du ableitest.
Und noch etwas:
Mithilfe dieser beiden Regeln kannst Du die Funktion ganz einfach ableiten:
Beim Ableiten haben wir einfach die Potenzregel angewendet - den Exponenten vorziehen und um 1 verringern; denn eine Wurzel ist ja im Prinzip auch nichts anderes als eine Potenz.
Dann noch vereinfachen:
Und damit sind wir fertig. Die Ableitung funktioniert genauso wie die einer einfachen Wurzel - denn den Faktor davor können wir ja wie gesagt ignorieren. Also gar kein Drama.
Wenn Du jetzt noch die Stellen ermitteln willst, an denen f die Steigung m = 3 hat, dann setze einfach die Ableitung gleich 3 - denn diese gibt ja schlichtweg die Steigung an. Die Stellen, die Du erhältst, sind die Stellen, an denen die Ausgangsfunktion die Steigung 3 hat.
LG
m ist die steigung