Wie schreibt man die Funktion e^(ln(x))^2 korrekt um?

Die funktion hat die maximale definitionsmenge (-5/5) , x=-5 ist eine polstelle ohne Vorzeichenwechsel und der graph schneidet die y achse im Punkt (0/2)

Kann mir jemand Schritt für Schritt erklären wir man die gleichung bestimmt

Berechne, an welcher Stelle x die Funktion f(x)=(x-4)‐¹ den Funktionswert y=5 annimmt.

Das man die Zahlen in die Funktion einsetzen muss, habe ich verstanden. Allerdings ist mir nicht klar, wie ich die Klammer sinnvoll nach x auflösen kann.

Wie löse ich das

e^2x + 3*e^2x = 12

Wie löse ich das

Hallo liebe Community,

gegeben ist folgende Funktion:

Zu dieser Funktion wurde als Grenzwert die Gaußsche Glockenkurve mit e^1/2*x^2 gefunden. Da die Funktion allerdings noch integriert wird, gilt dieser Grenzwert ja nicht zwangsläufig mit dem Integral weshalb dominierte Konvergenz verwendet wurde. Die Majorante dazu war:

Und dann wurde folgendes gemacht, was ich nicht ganz verstehe:

anscheinend wurde durch Monotonieverhalten gezeigt, warum die Funktion immer kleiner als die Majorante ist, aber das verstehe ich nicht ganz. Kann mir bitte jemand erklären was auf den letzten beiden Fotos passiert ist?

Lg

Wie bekomme ich hier die asymptoten?

4x^2-8tx^2-45t^2

Wie bekomme ich die Nullstellen raus

(3-x)/( 2x^2 -6x)

Warum gibt es hier eine hebbare Lücke

Nennergrad wird ja nicht 0

1/ ( 1/2 * (5x-1)^(2) )

Ich hab -1/2 *(5x-1)^(-1)

Stimmt das?

Wie löse ich x^5 =230 mit dem ln?

Hallo liebe Community,

mir ist folgende Funktion gegeben:

Und die Ableitungen dazu lauten:

Nun soll zu fn(x) ein Taylorpolynom 2. Grades aufgestellt werden und dann ein Restglied ab der dritten Ableitung abgeschätzt werden, welche wie folgt aussieht:

Und diese Abschätzung verstehe ich nicht. Woher kommt die sqrt(n)/2? Kann mir das bitte jemand erklären?

Lg

Verhalten im unendlichen :

wenn ich zum Beispiel diese Funktion hab

Achte ich nur auf a also den Wert 0,5 hoch4 um das Verhalten im unendlichen heraus bekommen in diesen Fall wäre es lim f(x) postiv und lim f (x) postiv

also immer auf a achten ob die Zahl positiv oder negativ ist und auf exponenten

Heyy ich wollte fragen also wenn man ne Ausgangsfunktion { f(x) } die nullstellen berechnen will setzt man die Funktion null oder ?

Hier ist die Aufgabe

Das was wir bisher haben

Wie bestimmt man hier den x Wert?

Ich kenne das Ergebnis f'(x) = e^x, aber ich komm da nicht drauf.

ln (e) = 1

f' (x) = 1, für x=x | 2. Teil der Kettenregel

Aber wie kommt dann f'(x) = e^x

Wir haben das nur "auswendig" gelernt damals

Hab die Lösung aber kriege was anderes raus😭?!

Die Aufgabe ist

Berechnen sie mittels Dividierter Differenzen das Interpolationspolynom, welches durch die Stützpunkte (0,1), (1,5) und (2,3) geht.

Ja es kommt p(x) = 1+7x-3x² raus🤔 hab bei den basisfunktionen irgendwas falsch bin müde sorry wenn das sehr leicht ist

das Interpolationspolynom hat echt keinen sinn

Was ist die stammfunktion von 2/wurzel(x)

Guten Nachmittag!

ich wollte mal nachfragen, warum man am Ende der h-Methode eine null ins h setz, was ist die Idee dahinter ?

Zeige, dass f-a(x) punktsymmetrisch zu fa(x) ist

x^3-2ax^2 +a^2x

In den Lösungen steht das B eine negative Steigung hat, aber wenn ich eine tangente zeichne sodass sie sich an dem Punkt B anlehnt, dann habe ich eine positive Steigung (rote Tangente).

Aber auch eine negative Steigung ergibt sich?!

Woher soll ich jetzt wissen welche von den beiden das richtige ist, wenn doch beide Tangenten am Punkt angelehnt sind.

das erste bild zeigt die aufgabe, das zweite ein teil der lösung. ich versteh nicht wie bei der gleichung das b weg kommt, das c auf die andere seite und plötzlich ein (-4) kommt. kann mir jemand weiter helfen?

Hey ich habe leider gar keine Ahnung wie das geht. Es sollte einfach sein ich bitte um Hilfe. lg

Wie heißt es „richtig“? Was ist euch geläufiger?

Die funktion lautet 2*sin(x)

Was ist das integral zwischen 0 und pi?

Ich bekomme irgendwie 0 raus...

Ist das korrekt? Im Internet steht, dass die Stammfunktion von cos x = sin x ist, nicht sin x + C.

Ich weiß dass das Ergebnis 2 ist doch kann man es vielleicht so lösen mit umstellen habs leider nicht geschafft kommt jemand drauf ?

(2x^2 +3) / x^2

Moin!

Ich bräuchte gerade dringend Hilfe 😅

Also ich bin so weit gekommen, aber bin zu blöd, um zu checken, wie ich jetzt die Zeit herausfinden soll... Kann mir jemand kurz helfen? Morgen wird die KA geschrieben und muss üben:

Hallo,

gegeben ist folgende Funktion

Mit folgenden Ableitungen

Darauf soll nun der Satz von Taylor angewendet werden. Dabei wurde folgendes formuliert:

Und das verstehe ich nicht. Warum muss n größer x^2 sein, bzw. woher kommt das? Es wäre doch sicherlich möglich das n irgendwie anders zu wählen, oder?

Lg

Hallo zusammen, ich sitze momentan an der h fest und muss die nullstellen berechnen jedoch verstehe ich nicht wie ich dies lösen muss.

Mein Rechenweg war bisher so, ich habe die -1 auf die andere Seite gebracht also +1 dann habe ich ln gezogen und schließlich habe ich x +2x zusammen gezählt für 3x dann mal 0,33333333 mit ln1 multipliziert

stimmt dies?????

Hier wurde für das ergebnis der aufgabe a3 der gtr benutzt, wie genau kommt man darauf also was muss man eingeben? danke schonmal

Ich versuch schon seit einer stunde auf die rechnung zu prozent umzurechnen aber verdteh es nicht. Im internet hab ich auch nichts gefunden.Was muss ich im taschenrechner eingeben um auf a zu kommen?

Guten Morgen, ich sitze schon seit Ewigkeiten an dieser Hausaufgabe und komme einfach nicht weiter. Ich muss von einer Funktion die Extrempunkte bestimmen (siehe erstes Blatt) und dann von der Funktion die Ortslinie berechnen (siehe zweites Blatt). So weit so gut. Wenn ich dann aber die Funktion und die Funktion der Ortslinie der Extrempunkte auf GeoGebra zur Probe einsetze, scheint sie falsch zu sein. Ich würde mich über Denkanstöße sehr freuen.

Hallo ich verstehe hier die 2. ableitung nicht also wie dort 7t-28 draus wird und wie beim 2. schritt die t=2 ermittelt wird bitte hilfe

Von einer ganzrationalen Funktion sind folgende Eigenschaften bekannt:

1.F(0)=0 2. F’(-2)=0 3.F(-2)=10/3 4. F’’(-0,5)=0 5. F’’’(-0,5)=0

Gib für jede Bedingung an, welche Bedeutung sie für den Graphen der Funktion f hat.

Skizziere einen möglichen Verlauf des Graphen fin das abgebildete Koordinatensystem.

Hallo ihr Lieben, die erste Aufgabe checke ich, aber die zweite nicht so ganz. Das ist eine probeklausur, ich schreibe gleiche eine Klausur. Danke im Vorraus

Ein Auto hat einen Neuwert von 40.000 Euro. Jährlich verliert das Auto 15% seines Wertes.

a) Geben Sie die Funktionsgleichung an, die die Wertentwicklung des Autos beschreibt.

b) Berechnen Sie den jeweiligen Wert des Autos nach einem, zwei bzw. drei Jahren.

c) Berechnen Sie, wann das Auto nur noch die Hälfte seines ursprünglichen Wertes besitzt.

4x/ (x^2-4)

Wie bestimme ich es? Kann es mir jemand vorrechnen bekomme aas komische raus

Wie löse ich das

Ich komme nicht weit. Ich wäre Ihnen dankbar für die Hilfe. Ich schreibe morgen eine Klausur. Danke im Vorraus

Gegeben ist die gebrochen rationale Funktion 𝑓(𝑥) =

(𝑥−1)/x^2 mit 𝑥 ≠ 0.

Durch Rotation der Funktion um die x-Achse im Intervall [1;∞] entsteht ein in die Unendlichkeit reichender Rotationskörper.

Begründen Sie mathematisch, dass dieser Rotationskörper kein unendliches Volumen besitzt und geben Sie dieses an.

Wie berechne ich hier die Nullstellen der ableitung

1/2*(x-2)*e^-2x

Danke ❤️

Das wäre der Fall wenn CC^T = E (Einheitsmatrix) wäre oder nicht. Dafür müsste aber e^(iφ)² = 1 sein und das ist nicht der Fall. Oder bin ich hier komplett auf dem falschen Dampfer?

kann man noch sagen eine Funktion ist Punktsymetrisch auch wenn sie nicht symmetrisch zum Ursprung ist, sondern z.B. 2 nach oben und 3 nach rechts verschoben ist

Wie mache ich diese Aufgabe ich bekomme für a keine richtige Zahl..

e^(2x-x^2)

Zeige dass der graph von f symmetrisch zur senkrechten gerade x=1 ist.

e^(2x-x^2)

Wie bestimme ich das Globalverhalte ?

e^(-x^2)

Wie bestimme ich das Globalverhalte ?

e^x - x

Welche ursprungsgrade berührt den graohen von f?

S(2/0)

Weiß jmd was das richtige Ergebnis wäre?

Hallo kann mir jemand bei b & c helfen ? Danke im Voraus ! Ist für eine Klausur

fa(x)= e^2x - a*e^x

a>0

Wie bestimme ich das Verhalten im unendlichen weil hier gibt es ja 2 e funktionen als teile? Welche gewinnt?bzw ist stärker

fa(x)= e^2x - ae^x

Für welchen Wert von a schließen der graph unf die Koordinatenachsen im 4. Quadranten eine Fläche von 2 FE ein?

Ansatz von mir:

Stammfunktion ist 1/2e^2x -ae^x

Nun ist die untere Grenze 0 und die obere Grenze die Nullstelle also ln(a)

Aber wenn ich das einsetze komme ich nicht weiter

Wie macht man c)

Mein Ansatz

f(x) < 1 nach x auflösen

f(x)=(x-2)(x+2)

Hallo,

ich habe gerade folgende Aufgabe berechnet und wurde dadurch etwas verwirrt. Deswegen wollte ich fragen, weil ich mir sicher bin, dass es dort womöglich einen Unterschied gibt: Die Frage sieht man in Bild nach der Rechnung neben "Frage":

Falls man es nicht versteht: meine Frage ist, ob 5 hoch 2x, dasselbe wie 5 hoch x² ist, falls nein, wieso hat die Anwendung in meiner Rechnung trotzdem Sinn gemacht?

e^x -2e^-x

Wie bestimme ich hier das verhalten?

Ich finde für diese Funktion keine Zahl die = 0 ergibt für meine Nullstelle bei der Polynomdivision.
Hab schon viele Zahlen eingesetzt.. kann mit jemand helfen?

Gegeben ist die Funktion (x-1)*e^(-0,5x)

Die tangente an den graph an der Stelle -1 ist eine ursprungsgerade.

An welcher weiteren Stelle ist die tangente an f ebenfalls eine ursprungsgerade?

Wie löse ich das?

Wie berechne ich die stammfunktion von

x*e^(1-x)

0,5x+2,5 -e^x^2

Wie berechne ich die extemq

Aufgabe:

Ich habe versucht:

XA = gebrauchte Zeit für Alice

XB = gebrauchte Zeit für Bob

XC = gebrauchte Zeit für Charles

CDF:

min(XA, XB) = 1-P(XA > XC) * P(XB > XC)

= 1-(e^-(λt)²) = 1-e^-(2λt)

PDF:

(1-e^-(2λt)') = (2-e^-(2λt)')

Hallo, kann mir jemand kurz erklären wie man auf die -8x und +2,67 kam?
Hatte das in der Klausur richtig, aber hab den Weg dazu vergessen..

Danke im Voraus:)

5300

%2000

=??????

Die Funktion hat jedes Jahr um 2% des Anfangswertes zugenommen. Kann man diese Aussage als eine Exponentialfunktion bezeichnen.

Wie kommen die darauf das X= 165/8 ist? Ich komme die ganze Zeit auf 75/4.

Was ist die stammfunktion von x^2 * e^-x

1/(x+2) - 1/ (x+4)

Wie berechne ich die Nullstellen?

Hallo, ich kann nicht mehr vorankommen… über etwas Hilfe würde ich mich sehr freuen! Gegeben ist die Funktion ⁣

f⁠(x⁠)=(alles in wurzeln) 3x+3

An welcher Stelle hat der Graph von ⁣f⁣ die Steigung ⁣m=2?

hallo, ich kann dabei nicht vorankommen… ich würde mich über etwas Hilfe sehr freuen!

f⁠x⁠=⁠(x^2+2x⁠)^3

Bestimme die Steigung ⁣m⁣ des Graphen von ⁣f⁣ an der Stelle ⁣x=1.

Wie berechne ich das?

Ich habe eine Frage. Undzwar habe ich eben eine Aufgabe versucht zu rechnen, bei dem ich eine Kurvendiskussion machen sollte. Die Ausgangsfunktion war



Dann habe ich die beiden Ableitungen gebildet.

 

Damit ich die Extrempunkte berechnen kann, muss ich f'(x)= 0 setzen und normalerweise mit der pq Formel berechnen. Nur habe ich hier kein p. Und wenn ich einfach nur nach x auflösen will, würde x=3 rauskommen. Aber keine mehreren Lösungen.

Ist das so richtig? Oder habe ich einen kompletten Denkfehler?

Wurzel(6e^(2x) - e^(4x)) = e^(8x)

Wie löse ich das

(e^(4x) - 2)^2 = e^(8x)

Hallo zusammen,

ich habe gerade einen sehr talentierten Schüler, der mich immer wieder ins Staunen bringt.

Ich wollte euch fragen, ob es möglich ist, dass man mit 9 Jahren schon so talentiert ist. Mein Schüler kennt sich schon in diesem jungen Alter gut mit höherer Mathematik aus. Zum Beispiel kann er jetzt schon partiell ableiten, ohne jeglichen Fehler. Zum Beispiel weiß er, dass Z = x**2 + e(-4*y) + 2x nach x abgeleitet 2x + 2 ergibt. Sehr, sehr erstaunlich.

Nicht nur das: Er weiß schon, was die Jacobi-Matrix ist und kennt sich schon mit Vektoranalyse gut aus. Rotation, Divergenz, Gradient – er kann auch Stammfunktionen bilden etc.

Als Nächstes zeige ich ihm das Newton-Verfahren in mehreren Dimensionen.

Was meint ihr, ist das möglich oder ist es nur ein Junge, der komplexe Materie auswendig lernt und es mir gut verkauft? Oder hat er irgendwie einen Mikrokopfhörer und jemand spielt mir einen Streich?

Bin auf eure Schätzungen gespannt.

Zum Vergleich: Gauß konnte mit 9 Jahren "nur" die Summenformel selbst herleiten, was vom Niveau weit entfernt ist von dem, was mein Schüler kann.

Grüße,

Rolf

Weiß jmd wie man diese rechnung richtig ausrechnet?

4e^(-x) +2 = -2

Wie löse ich das

5e^(-3x)=3e^(-3x) +8

Wie löse ich da

Wie geht punkt 3) ich verstehe es nicht

Hallo ich lerne grade (ja in den Ferien weil alle weg sind 🥲) mathe und ich versteh das noch nicht ganz wie ihr auf dem Foto sieht muss ich die Monotonie bestimmen jedoch weiß ich nicht wie genau muss ich bei der koordinate wie jetzt z.b. S (-2/3)

Auf -2 schaune und dann ist es ja monoton fallend weil x<0 ist fallend x>0 steigend?

Thema in Mathe Buch Seite steht Lineare und quadratische funktionen (falls es irgendein unterscheid macht lol)

Wie rechnet man von dieser Funktion die extrempunkte

Was ist die ableitung ??

Mir würde es sehr helfen wenn mir jemand bei c hier weiterhelfen könnte. Ich habe die Lösung verstehe aber nicht wie man darauf kommt

c Lösung) 4 • 0,5 • 0,5 • 0,5 = 0,50

warum wird es mal 4 genommen?

Hallo

Es geht um Aufgabe 2c). Die größte Geschwindigkeitsänderung kann man ja anhand der Wendepunkte bestimmen.

Auch wenn es nicht von der Aufgabe verlangt war habe ich die Wendepunkte mal ausgerechnet und bin auf die Lösungen: -0.529 und 0.45 gekommen.

Das hört sich aber irgendwie falsch an. Sind meine Lösungen richtig? Habe das berechnen der Wendepunkte komplett vergessen. Hat einer ein gutes Video welches er oder sie verlinken kann?

Ich verstehe nicht genau, was eine Tangentensteigung ist, aber ich wollte hauptsächlich fragen, wie der (bx)-Term in einer quadratischen Funktion die Parabel verändert. Wie beeinflusst der (bx)-Term die Form oder Lage der Parabel?

Ich habe folgende Aufgaben gegeben:

Daraus soll ich die homogene Lösung berechnen und jeweils einen partikulären Ansatz für die inhomogenen berechnen.

Aber...

Ich habe das Problem das ich es mit den partikulären nicht Ansatz hinbekomme. Also die differentialgleichung an sich kann ich mittlerweile aber sonst hänge bei partikulären die ganze Zeit.

Ergibt minus unendlich^2 gleich unendlich?
oder falls nicht, was genau kommt dabei raus?

[Bild entfernt]