Funktionenschar e funktion?
fa(x)= e^2x - ae^x
Für welchen Wert von a schließen der graph unf die Koordinatenachsen im 4. Quadranten eine Fläche von 2 FE ein?
Ansatz von mir:
Stammfunktion ist 1/2e^2x -ae^x
Nun ist die untere Grenze 0 und die obere Grenze die Nullstelle also ln(a)
Aber wenn ich das einsetze komme ich nicht weiter
2 Antworten
Du musst die Gleichung gleich 2 FE setzen und umformen. Die Grenzen natürlich auch für x einsetzen.
Woher ich das weiß:Hobby
Hab ich gemacht aber ich kann es dann nicht mehr auflösen. Die untere Grenze ist 0 und die ober ln(a) oder?
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Grenzen einsetzen führt zu:
(1 / 2) * e^(2 * ln(a)) - a * e^(ln(a)) - 0.5 + a = -2
(1 / 2) * a² - a² - 0,5 + a + 2 = 0
(-1 / 2) * a² + 1,5 + a = 0
a² - 2 * a - 3 = 0
a = 3
Danke, aber vorhin verschwindet das a^2 von der 2 in die 3 Zeile?