Exponentialgleichung?

e^2x + 3*e^2x = 12

Wie löse ich das

Answer 1

[Halbrecht]

Mit den Regeln aus der siebenten Klasse zuerst einmal

4e^(2x)

wer will kann jetzt schon ln anwenden

ln(4) + 2x*ln(e) = ln(12)

ln(4) + 2x = ln(12)

x = (ln(12) - ln(4))/2

x = ln(12/4) / 2

Answer 2

[ProfFrink]

Die linken Summanden können zusammengefasst (addiert) werden. Als nächstes kann die Exponentialfunktion frei gestellt werden. Vorfaktor weg-dividieren. Logarithmierung der Gleichung stellt den Faktor 2*x frei.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

meinst Du e^(2x) und 3e^(2x)?

Die kannst Du zu 4e^(2x) zusammenfassen.

4e^(2x)=12| :4
e^(2x)=3| ln
2x=ln(3)
x=(1/2)*ln(3).

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 4

[evtldocha]

Tipp: $e^{2x}+3\cdot e^{2x}\ =\ 4\cdot e^{2x}$