Gebrochenrationale Funktion bestimmen?

2 Antworten

Polstelle ohne VZW bei x=-5 ergibt (x+5)² im Nenner

f(0)=2 durch einsetzen:

a/(0+5)²=2 daraus a=50

damit hätte man f(x)=50/(x+5)²

ich hoffe, dass das stimmt. Die Formulierung mit der maximalen Definitionsmenge macht mir noch etwas Probleme

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 - (rechnen, Funktion, Gleichungen)

Willy1729  01.06.2024, 18:02

Pack einfach x in den Zähler, dann sparst Du Dir die Rechnerei wegen des y-Abschnitts. Ohne Vorzeichenwechsel wäre wie Du geschrieben hast, (x+5)² im Nenner, dann kann man noch für die Definitionslücke bei x=5 ein (x-5) dazupacken.

So kommst Du auf x/[(x+5)²*(x-5)]+2.

Natürlich vorausgesetzt, daß D=R\{-5;5}

Noma643 
Beitragsersteller
 01.06.2024, 19:39
@Willy1729

Danke. Und wie gehe ich eigentlich vor wenn ich eine gleichung mit oder ohne Polstelle erfinden soll? Was ist da das Kriterium?

Willy1729  01.06.2024, 19:59
@Noma643

Du mußt dafür sorgen, daß an dieser Stelle durch 0 geteilt wird.

Noma643 
Beitragsersteller
 02.06.2024, 18:37
@Willy1729

Genau. Aber wie sorge ich dann für vzw oder kein vzw

Noma643 
Beitragsersteller
 01.06.2024, 19:36

Danke. Aber die definitionsmenge darf nicht 5 UND -5 sein.

Du Nernst doch nicht wirklich etwas, wenn du dir jede Aufgabe von jemandem rechnen lässt.