Wie schreibt man die Funktion e^(ln(x))^2 korrekt um?

Wie schreibt man die Funktion e^(ln(x))^2 korrekt um?

Answer 1

[Zwieferl]

So kannst du es auch schreiben.

$e^{\ln^2x}$ Einfacher geht es nicht, weil: das ^2 im Exponenten mußt du zuerst rechnen, daher ist "e^lnx = x" hier nicht anwendbar!

Answer 2

[zalto]

Nein. So, wie sie da steht, ist sie für negative x noch nicht einmal definiert.

Answer 3

[DerRoll]

Wie kommst du von der ersten auf die zweite Zeile? Schreibe doch bitte die korrekte Begründung unter Verwendung der Potenzregel mal hin.

Comments

[Ana1008]

Dass e^ln(x) gleich x ergibt ist ja bekannt, da es Umkehrfunktionen sind. Ich bin mir aber unsicher ob dann einfach x im Quadrat raus kommt, weshalb ich diese Frage stelle

[DerRoll]

@Ana1008

Deswegen sollst du dir ja die Potenzgesetze noch mal genauer anschauen, die können da hilfreich sein.