Hallo kann mir bitte jemand sagen warum zu dieser Aufgabe:

2Volt Abgelesen wurden in der Löung (das ist die Lösung):

Wie beschreibt man den Graphen für logistisches Wachstum am besten?

zuerst exponentiell zunehmend, dann linear, exponentiell abnehmend und dann gerade wegen der Grenze

Ist das so richtig?

Ich komme bei meinem geogebra projekt nicht mehr draus. Es soll um Vektoren gehen. Mein Projekt ist es ein dreieck mit 90 Grad und gleichschenklig und streckungsfaktor 0.5 immer auf der vorherigen linken seite hinzuzufügen. Ich starte mit einem grossen dreieck der 10cm lang ist. Kann mir jemand zeigen wie man das auf geogebra macht.

Ich suche, wie man die HP, TP und W einer Funktionenschar berechnet, aber der Parameter schon vorgegeben ist.

Beispiel: ft(x)=x^3-3t*x^2+1

t=1,5

Wie gehe ich vor? Ich konnte nichts im Internet finden, deshalb frage ich euch :)

LG

Forme f(x)= x²+6x+6 in die Scheitelpunktform und beschreibe dein Vorgehen.

Was muss ich hier machen? Weil erst bei e steht dass man die h Methode anwenden muss aber was musste ich davor machen?

Gegeben sei weiterhin die Gerade: h(x)= x-2. Bestimmen Sie für welche Werte des Parameters a die Gerade h sekante von gf(x) ist.

Muss ich da was einsetzen??

??

Geben Sie hierfür den Wert des Parameters a an. Und:

Bestimmen Sie den Wert des Parameters a so, dass dieser Punkt auf (1/1) liegt. Muss ich da nur die Punkte in die Normalform einsetzen??

Hallo ich verstehe hier den a) und b) überhaupt nicht ... ich weiß nicht wie wir den fs und Ts beim a) berechnet haben und beim b) wie wir den T rechnen und f. Könnte mir jemand helfen ?

Beispiel: 8xhoch2 +6x-8 = -3xhoch2 + 8x +6. Ich möchte ab 3x..beginnen. Muss ich hier immer die xwerte teilen und die anderen zahlen plus Minus rechnen?? Danke

Bestimme eine Exponentialfunktion f mit f(x) =c•a^x

A(1|0,6) und B(-2|75)

Eine Bevölkerung entwickelt sich nach der Bestandskurve B(t) = 5×e^0.002t [mit t in Jahren, B(t) in Millionen).

a) Berechnen Sie das durchschnittliche Wachstum in den ersten 4 Jahren.

Ich vermute ich muss ein Integral mit OB 4 und UG 0 bilden und dann das Ergebnis durch 4 teilen, um das Durchschnittliche Wachstum innerhalb der ersten 4 Jahren zu errechnen

Wenn ich falsch liege könnte mir jemand gegebenenfalls erklären was die Bestandskurve besagt.

b) Bestimmen Sie rechnerisch den Zeitpunkt, an dem sich die Bevölkerung verdreifacht hat. Benutzen Sie hierbei nicht die solve-Taste, sondern rechnen Sie händisch.

Mein Ansatz: t=0 B(t)= 5 und dann 15 = 5 x e^0.02 t mit ln ausrechnen um den t Wert raus zu bekommen

c) Bestimmen Sie die Wachstumsrate der Bevölkerung nach 2 Jahren.

Ich würde B(t) ableiten (B'(t)) und dann die Steigeigung am Punkt t=2 auszurechnen. Oder muss ich da es sich um eine Bestandskurve handelt ein Integral bilden von OB 2 und UG 0 und B'(t) einsetzten?

d) Um eine Prognose für den Bestand der Bevölkerung nach 20 Jahren zu bekommen, wird die Tangente an B(t) im Punkt P(10/B(10)) benötigt. Berechnen Sie diese Tangente und ermitteln Sie die prozentuale Abweichung der Prognose nach 20 Jahren in Bezug auf den realen Wert B(20).

Hier bin ich leider komplett überfragt 😅

Das ist die Aufgabe

Ich habe

g(x) = Ln(x)

g'(x) = 1/x

f'(x) = x+1

f(x) = 1/2 * x^2 + x

Dann habe ich alles in die Formel der partiellen Integration eingesetzt:

[f(x) * g(x)]a,b - Integral a,b von f(x) * g'(x) dx

[1/2 * x^2 + x * Ln(x)] - [(x^3/6+x^2/2)*Ln(x)]

Am Ende habe ich

-0,12931 raus in der Musterlösung ist aber 3,09...

Hey

Ich hab grad ne Aufgabe gemacht und ich komme nicht auf das selbe Resultat wie in den Lösungen. Wenn ich aber die nächste Aufgabe mit dem ausgerechneten rechne, ist diese richtig. Kann das mal jemand nachrechnen und mir sagen was ihr bekommt.

Die Boltzmannkonstante beträgt 1.38⋅10−23𝐽𝐾 .

1. Ein Ballon wird bei normalem Luftdruck (1 bar) und normaler Temperatur (20°C) mit einem Liter Luft gefüllt.

a) Wie viele Stickstoff- und Sauerstoffteilchen befindet sich im Ballon?

Mein Resultat = 1.84 x 10 hoch 22

Lösungen = 2.47 x 10 hoch 22

Ich soll die Funktionsgleichung bilden. Setze ich diese Punkte oben einfach nur in die produktformel ein?? Das wars?? Oder muss ich diese nullstellenform noch in Normalform ausklammern??

Wie löst man aufgabe 11

Mein Ansatz:

A) keine Ahnung, vielleicht Nullstelle berechnen.

B) mithilfe der Ableitung Hochpunkt berechnen ODER scheitelpunkt herausfinden und der y Wert ist die Höhe...

Wie gehe ich da vor. Muss ich die Punkte einfach nur für a und b einsetzen?? Sind das alles normalparabeln?? Danke im voraus für eure Hilfe ihr lieben

Aufgabe 3. Ich habe eine parabelfunktionsgleichung:

f(x)= 0,5ax2 + 2ax - 2,5

- Geben Sie hierfür den Wert des Parameters a an sowie:

- Bestimmen Sie den Wert des Parameters A so, dass der Punkt A(1-1) auf Gfa liegt.

Und die letzte Aufgabe:

Gegeben ist eine Gerade:

H(x) = x-2. Und x E R.

Bestimmen Sie, für welche Werte des Parameters A die Gerade H Sekante von Gfa ist.

Wie gehe ich da vor ihr tops? Muss ich da was gleichsetzen und einsetzen??

f(x) = e^-x - x*e^x

f(x) = e^x( ? - x )

Wie löst man diese Aufgabe ?

Mein Ansatz:

A) mit 1. Ableitung hochpunkt berechnen. Für breite die Nullstellen und somit Abstand berechnen.

B) steigungswinkel and den Nullstellen bestimmen.

C) vielleicht steigungsdreieck einzeichnen bei dem beide Seiten 1 LE lang sind, denn das ergibt einen Winkel von 45 Grad?? Aber weiter weiß ich nicht.

Ich verstehe diese Thema nicht. Wir haben damit angefangen aber wir haben aktuell noch Ferien aber ich will mich ein bisschen Vorbereiten. Kann jemand es mir erklären und diese 3 Aufgaben als Beispiel lösen?

a) c) e) ich hab bei a Tmin=18 für x +4 ist das richtig?

Weil die Aufgabenstellung verwirrt mich:

“Stellen Sie eine Funktionsgleichung der Parabel g in der Scheitelpunktform auf und formen Sie diese anschließend in die allgemeine Form um“

Der klammer multiplizieren? Bsp. F(x) 4x2 + 6x + 5. Muss ich beim ausklammern nur dividieren beim 1. Schritt? Also 4:6, 4 durch 5 oder? Weil in der klammer steht immer ein Minus. Danke ihr lieben.

Aufgabe 1: x>0 mit x²=7

Aufgabe 2: x mit x³= -8

Aufgabe 3: x mit x²=26

Welche Zahlen kommen da raus? Ich meine wir sollen das ohne Taschenrechner machen, wir müssen nur die Zahlenmengen angeben.

Glaubt ihr die letzten beiden sind überhaupt lösbar?

Hallo,

ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht, wie das "a" in diesem Intervall links negativ ist und rechts positiv?! Außerdem verstehe ich nicht, wie F zu f eine Stammfunktion sein kann. An der Stelle b bei F ist die Steigung ja ~0, dann müsste f ja eine NST haben?

Wenn nur die funktionsgraphen gegeben sind und Punkte angezeigt werden( Lehrer hat sie dazugeschrieben)

Hi ihr lieben. Einfache Frage. F(x) = ax2 + bx+ c. Das c ist für mich der Y- Achsenabschnitt wo ich als erstes ein Kreuzchen mache. Saß bx ist für mich die Steigung wie bei den Linearen Funktionen und das A die streckung stauczung nach oben oder nach unten bzw eine Zahl. Liege ich da richtig?? Für was stehen diese Koeffizienten von dem a b und c??

Ab? Bsp: F(x)= 3x2 + 4x - 10. Was ist der y- Achsenabschnitt? Danke ihr lieben

Zeichnet man diese Funktion genau wie eine Lineare Funktion oder anders? Ich würde so vorgehen: wertetabelle mit werte zeichnen, dann zur x achse gehen und wie geht es weiter??

Ist das in der Normalform die: F(x)= beispielsweise 4x2 oder 100x2?

Bilden Sie die 1. Ableitung y‘ (x) der nachstehenden in Polarkoordinaten dargestellten Funktion (Kurve):

r=e^𝜑 

Könnte mir bitte jemand erklären, wie das funktioniert. Komme da nicht weiter und unser Skriptum hilft auch nur in einem infinitesimalen Bereich.

Hallo,

Aufgabe 2 bereitet mir Kopfschmerzen.

Hier eine mögliche Stammfunktion:

Dass der graue Graph einen Wendepunkt bei ca. x = 1.5 hat (weil die Ableitung da ein Extremum besitzt) leuchtet mir ein. Aber bei x=-1 hat die graue Funktion doch einen Flachpunkt und keinen Wendepunkt?! Die Krümmung wechselt ja auch nicht bei x=-1?!

Ich muss die Gleichung für a<b<0 lösen aber irgendwie schaff ich des einfach nicht. Und könnte mir vielleicht jemand noch sagen, wie man am besten solche komplizierten Exponentialgleichungen erlernen bzw. üben kann? Das wäre mega lieb

Die Kostenfunktion oben in blau.
ich habe versucht, als erstes die innere und äußere Funktion zu bilden. Jedoch komme ich jetzt an diesem Schritt, wo ich gekommen bin nicht mehr weiter, weil ich nicht weiß, wie ich das ausrechnen kann.
Ergebnis muss 0,32 sein!

Die Bevölkerung eines Landes wird sich bei gleichmäßig prozentualem Wachstum nach einer Prognose A in 25 Jahren und nach einer Prognose B in 32 Jahren verdoppeln. Bestimme die prozentualen Wachstumsraten von der die jeweiligen Prognosen ausgehen.

Ich komme da auf 2% bei A und bei B auf ca. 3%. Ist das richtig?

Danke!

?

Hallo

Ich habe eine Frage zum Definitionsbereich. Ich weiss wie man ihn bestimmt, bin mir aber nicht sicher, ob ich ihn vom Originalterm bestimmen muss oder von gekürztem

Beispiel:

(4x - 6) / (8x-14) ... in diesem Fall wäre D = R \ {14/8}

doch ich könnte ja 2(2x-3) / 2(4x-7)... dann kürzt sich die 2 weg und der Definitionsbereich ist D = R \ {7/4}

Hallo zusammen!

Ich lerne gerade für eine Matheklausur, nun hänge ich aber etwas an einer Aufgabe.

f(x) = e^(x/4)

wenn ich in die Lösungen schaue, dann schreibt man die erste Ableitung davon folgendermaßen (mit der Produktregel berechnet & noch nicht vereinfacht):

f'(x) = 1/4 e^(x/4)

Mir bereitet gerade aber der "1/4" Bruch vor dem "e^(x/4)" sorgen, da ich nicht weiß wieso es so abgeleitet wurde.

Und wie wäre die Ableitung, wenn es nicht e^(x/4) sondern e^(4/x) wäre und wieso?

Vielen Dank im Voraus für alle Antworten! :)

Ich soll Ln(-E) berechnen

E = -0,001853333

Aber ich kann ja nicht einen minuswert von natürlichen Log nehmen, und wenn ich nur 0,001853333 nehme, kommt -6,97 raus und das klingt irghendwie falsch

Ln-(-E) will mein Taschenrechner nicht machen

Wie macht man die b, c , d und e?

Bei a habe ich einfach den funktionswert bei 0 berechnet.

Bestimmen sie wie in Beispiel 1 die Ableitungsfunktion f‘ von f und berechnen sie f‘ (2)

a) f(x) = 2x^2

Aufgabenstellung: Beschreiben Sie jeweils, wie das Schaubild Kg aus dem Schaubild Kf hervorgeht.

Meine Frage ist wie kommt es dass es 1 nach oben verschoben wird und nicht 4 nach oben, weil -1 + 4 ist +3

Guten Abend!

Was ist der Unterschied zwischen einer Streckung und Stauchung bei a?

(Quadratische Funktionen)

Könnten Sie mir bitte auch Beispiele geben?

Vielen Dank im voraus und einen fabelhaften Abend Ihnen noch!

Guten Abend, ich muss die folgende Aufgabe machen..ich dachte erst ich wäre auf die Lösung gekommen, aber irgendwie ist sie falsch, da die Lösung im Buch einen anderen wert angibt und mir der Lösungsweg nicht klar ist.

Am Anfang dachte ich mir, die HWZ sei ja schon gegeben, warum sollte man sie berechnen.

Dann war mein nächster Versuch b ( Wachstumsfaktor) zu bestimmen und kam auf 0,9995... dann bestimmte ich t und kam trotzdem nicht auf diese Lösung.

Kann mit bitte jemand erklären, wie hier gerechnet wurde?

Aufgabe:

Lösung:

Wieberechnet man die Nullstellen dieser funktion

x^3 + 4.

Hallo, und danke für eure Antworten.

2010 legte tom einen betrag von 1000€ zu 1,25% fest an. Susanne legte 2012 auch einen Betrag von 1000€ festverzinslich zu 1,5% an. Wann werden beide gleich viel Geld haben?

bitte mit Lösungsweg

A: 2(x + 1) = 23-3(y - 6)

B: (x+ 1) = 20 + 2 (y - 2)

Kann mir jemand erklären, wie man es löst und die Lösung nennen? Vielen dank!

A gesechstelt und F halbiert werden

A halbiert und F geviertelt werden

Bitte um genaue Erklärung und Rechnung.

Danke im voraus

Hallo zusammen,

ich übe für meine nächste Klausur zum Thema Potenzen und habe auf einem Arbeitsblatt die folgende Aufgabe. Ich kann die Formel für die Fläche einfach herleiten, verstehe aber nicht, wie man auf den Preis kommt. So eine Art von Aufgaben haben wir nie besprochen.

Ich hoffe,dass Sie mir helfen können

Seien f und g zwei Funktionen, die in x0=−1 differenzierbar sind.

Es gelte

f(−1)=3

g(−1)=−3

f'(−1)=3

g'(−1)=−1

Geben Sie die Ableitung (f⋅g)'(−1) an.

Wäre das nicht einfach: 3*-1+-3*3, also die Produktregel?

Hi, mein Lehrer und ich haben unterschiedliche Lösungen.

Er gibt an: f(x)=Wurzel(e^x) f‘(x)=1/(2•Wurzel(e^x)) • e^x

Ich meine aber, laut Kettenregel:

f‘(x)= 1/(2•Wurzel(e^x)) // ohne mal e^x

Die kettenregel geht doch so: u‘(v(x)) • v‘(x) ,oder?

Wäre dankbar für einen Rechenweg mit Begründung. Lg

Es geht um die Lösung x(t), die von unten nach K strebt und einen Wendepunkt tw hat. Hier sind die Formel für Lösung und tw.

Jetzt will man die Wendepunktformel herleiten. Und zwar müsste man eine Stelle finden, wo es keine Änderung der Änderungsrate von x(t) gibt, also wo x(t) sich weder beugt noch exponentiell steigt, und das ist am Wendepunkt. Deswegen hat man die Ableitung der Änderungsrate gebildet und sucht eine Stelle, wo sie 0 ist. Das hat man auch gefunden, nämlich K/2.

Meine Frage ist jetzt, wie kommt man jetzt auf die Formel für tw? Von der ganz unteren Gleichung kannn ich nur folgern, wenn t=tw, wird der e-Teil 1, und der Nenner 2, weshalb die Gleichung stimmt. Aber wie kommt man auf die obere Formel? Ich dachte, das wäre eine Art Herleitung?

Richtig ist die erste Variante (1). Aber warum????

Warum ist (2) falsch, bei der Aufgabe 4•5^x=500 konnte man auch wie in (2) vorgehen.

also zum beispiel so von frankfurt zu berlin in 2 sekunden

Wie ist der Globalverlauf hier

Für x -> ...... gilt

f(x) -> ......

Wie soll man das ausrechnen?
Arbeitet bitte mit der Formel Wn=w0•qn

Kann jmd Aufgabe a ausreichen für mich hab beim ersten Tarif :

Y=0,20x+10

Den zweiten hab ich nicht

Hallo,

ist diese Funktion ganzrational?:

f(x)=-x^2-1/x

umgeschrieben:

-x^2-x^-1

der grad wäre ja somit 2

a2= -1

a1= 0

a0=0

Aber was ist mit der -1? Sorgt die dafür das die Funktion nciht mehr ganzrational ist oder ist sie irrelevant? Und was wäre das a? Gibt es ein a-1?

Könntet ihr mir bei dieser Aufgabe helfen? Bitte mit Lösung und Rechenweg, gerne erklären.

1. K0 = 500 €; t = 5 Jahre; p = 3,5 % pro Jahr
2. K0 = 850 €; t = 12 Jahre; p = -1,5 % pro Jahr
3. In einem Sparvertrag legen Sie 750 € zu einem Jahreszinssatz von 3,5 % für 7 Jahre fest. Berechnen Sie das Kapital am Ende der Laufzeit.
4. Eine andere Bank verspricht statt der Bedingungen in c. 2,5 % für 3 Jahre, für die Restzeit 4 %. Beurteilen Sie vergleichend die Konditionen.

Kann mir jemand vielleicht bei dieser Frage helfen? Ich komme leider nicht weiter.

Hallo,

ich habe ein Paar Fragen zu den Potenzgesetzen.

1.Erstmal geht es um folgende Textaufgabe (c)

Ich habe erstmal folgende Formel aufgestellt, die jedoch falsch ist:

X⁴= 2(10⁴) (in tonnen)

Im Internet sehe ich dann folgendes:

anstatt x⁴, (10+x)⁴. Jetzt zu meiner Frage. Wieso muss man die 10 Tonnen miteinbeziehen. Ist nicht die Frage, wenn die Auslast das doppelte von 10⁴ ist, wie "schwer" darf dann das Gewicht sein, also x? Wieso muss ich x etwas dazurechnen?

2. Ich habe allgemein eine Frage, wann Klammern "wegfallen". Also, wann bleiben sie stehen und wann gehen sie weg. Beispielsweise wenn ich habe a⁶ ×a⁸, schreibe ich dann die a in Klammern? Oder nicht? Darf man das? Weil zum Beispiel bei der Aufgabe ((b)⁶)² muss ich Klammern setzen, warum aber bei: (b⁶)² nicht? Also ich verstehe nicht so ganz, wann sie notwendig zu setzen sind (in Textaufgaben verfolgt das ganze ja auch einen Sinn).

3. Was ist der Unterschied zwischen (-a)² und -(a)² ?

4. Heute habe ich mich wahrscheinlich etwas sehr Dummes gefragt aber es geht nicht aus meinem Kopf raus:

(15×x)x = 15x²

Darf man aber hierbei nicht ausmultiplizieren, aber dann wäre das Ergebniss falsch und in der Realität macht es auch keinen Sinn. Gillt also das "Ausmultiplizieren" nur bei Minus und Plus.

Kann mir jemand sagen, ob ich bei a) die Nullstellen der Funktion richtig berechnet habe? Danke in Vorraus :)

Ich hatte in meiner Klausur eine Aufgabe wo ich angeben musste um welche Art von extrempunkten es sich handelt. Auf der Grafik waren insgesamt 2 extrempunkte (jeweils maxima). Ein Extrempunkt war höher als der andere. Ist es dann richtig, dass ich angekreuzt habe das es ein lokales Maximum und ein globales Maximum gibt ?

Wenn ich Ableitungen bilden muss, stellt sich mir jetzt die Frage, wann ich welche benutzen soll und ob es nicht vielleicht auf das gleiche Ergebnis kommt?

Hey Leute,

könnt ihr mir erklären wie ich das berechne anhand dieser Aufgaben. Ein Rechenweg wäre gut. Damit ich es nachvollziehen kann

Danke im Voraus

Ich verstehe diese Umformung nicht, dann müsste es doch -1 bzw. -x/sx usw. sein, oder? Aber das wäre ja falsch.

Sodass ich davon dann die Ableitung bilden kann

Die Parabel verläuft symmetrisch zur

y–Achse durch die Punkte A(−1| − 0,5) und B (2|5,5)

Könntet ihr bitte mir die Schritte für die Lösung erklären?

.

F(x) = 1/x

Wie untersuche ich die monotonie??

kann mir jemand Aufgabe 100 a , b erklären. Ich bitte euch. Ganz verständlich mit Rechenweg wäre super lieb!:)

dankeschönn im Vorauss

Was wurde da gerecht um auf die Ableitung zu kommen?

Kann jemand diese Ableitung plus Rechenweg reinseiden ich weis nicht wie ich diese ableiten soll .-. Bzw mir fehlt irgendwie der Rechenweg

Wasserbehälter hat nach längerer Trockenheit bei einem Regen eine Zufluss-rate, die durch die Funktion f mit /(x) = 500x2 • e^-x/2 näherungsweise beschrieben wird (x in Stunden, x ≥ 0, f(x) in Liter pro Stunde). Zu Beginn ist der Behälter noch leer.

1. Berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem die Zuflussrate am größten ist. Wie groß ist sie dann?

= x=4 ist die Lösung und der Punkt wäre dann (4|1082,6)

Meine Frage:

Es gibt in der Aufgabe nur eine Extremstelle, deshalb habe ich mit der 2.Ableitung nicht überprüft, ob es ein HP oder TP ist. Ich dachte mir, dass man es hier nicht überprüfen muss, weil die Funktion sowieso nur eine Extremstelle hat und wenn gefragt ist, wann die Zuflussrate am höchsten ist, dann kann es doch nur dieser eine Punkt sein.
Was denkt ihr? Muss man bei dieser Aufgabe zwingend die Überprüfung mit der 2. Ableitung machen?

Hallo, ich schreibe bald Mathe Klausur und ich schau mir gerade die PowerPoint, die unser Lehrer zur Verfügung gestellt hat an. Aber das auf dem Bild verstehe ich nicht. Was heißt, welche Funktion die größere Funktion die größeren Funktionswerte besitzt? Wie kann ich sehen, welcher eine größeren Funktionswert hat? LG

Hallo ich bin ein Schüler in der 11. Klasse im MatheLK und wir haben eine hausaufgabe aufbekommen: Kurvendiskussion von f(x)=((e^x)-2)/((e^x)+1)

Folgende Aufgaben gab es: Definitionsbereich, Wertebereich, Symmetrie, Extremstellen, Wendepunkt, Ableitungen(bis zur 3.), Nullstellen, Verhalten im Undendlichen, Verhalten an den Difinitionslücken(fals vorhanden), montonieverhalten. (alles rechnerisch).

Kann mir da jemand weiterhelfen weil ich komme einfach micht weiter.

Vielen dank schonmal im Vorraus

Welche Menge Wirkstoff ist nach 15 Stunden noch in Körper vorhanden?

Ich muss nur verstehen was ist was und wie geht das

Hat jemand gute erklärvideos zu exponentialfunktionen alle die ich angeguckt habe haben mir nicht geholfen.

Bei Aufgabe 1a) steht f(x) = - (x+2)^2(x-1)

Durchläuft der Graph den Punkt bei (1/0) weil bei der Gleichung kein Exponent war?

Kann jemand vielleicht diese Aufgabe für mich lösen? Bin ratlos

ungefähr

Die Formel für lineare Funktionen ist ja f(x)=k*x+d

d sind die Fixkosten zb, k der preis der monatlich zb bezahlt wird

Aber was sind x und y bzw. f(x)?