Wie finde ich x heraus, wenn y=5 gegeben ist?

Berechne, an welcher Stelle x die Funktion f(x)=(x-4)‐¹ den Funktionswert y=5 annimmt.

Das man die Zahlen in die Funktion einsetzen muss, habe ich verstanden. Allerdings ist mir nicht klar, wie ich die Klammer sinnvoll nach x auflösen kann.

Answer 1

[FataMorgana2010]

Du hast

$\frac{1}{x-4} = 5$ Zunächst einmal muss x ungleich 4 sein, denn sonst teilst du durch 0.

Da auf beiden Seiten der Gleichung keine Null steht, kannst du einfach auf beiden Seiten den Kehrwert nehmen und bekommst:

$x-4 = \frac{1}{5}$ DAs bekommst du jetzt sicherlich hin.

Alternativ kannst du die Gleichung oben  auch mit x-4 multiplizieren, dann hast du

$1 = 5(x-4)$ Und auch das kannst du sicherlich selbst auflösen.