Asymptote Finden?
Wie bekomme ich hier die asymptoten?
2 Antworten
sehr große neg Werte machen e^x sehr klein
nun kann man x kürzen und nur noch
5/12(x^5 + x^2) betrachten
was insgesamt negativ wird , aber egal , jedenfall gegen Null geht
y = 2 als Asymptote bleibt.
.
Normalerweise versucht man eine gebrochen rationale Fkt erst auf diese Form zu bringen , damit man besseren Überblick hat.
.
(24x^6 + 2x^3 + 5x + e^x)/(12x^6 + x^3) wäre das hier gewesen
Danke, aber ich dachte man klammert die höchste potenz aus?
y=2 ist waagrechte Asymptote für x-> -oo
für x-> +oo gibt es keine Asympote
senkrechte Asympten bei x=0 oder x=3.Wurzel(-1/12)
2 steht ja schon davor, dann muss man nur noch den Bruch betrachten. Für sehr negative x geht e^x gegen null, dann ist beim Bruch Zählergrad kleiner als Nennergrad und der Grenzwert null. Für sehr große x geht e^x gegen unendlich, damit der Bruch auch und es gibt keine Asymptote
die senkrechten Asymptoten sind Nullstellen des Nenners
Und woher kommt man auf die waagerechte ?