Hallo Leute,
gestern hat unserer Mathe Lehrer uns eine Aufgabe gegeben. Wir sollten das volumen eines Rechtecks berechnen, allerdings fehlte uns dabei ein Punkt. Da meinte er diesen Punkt sollen wir mit den Extremwerten Ausrechnen. Also notwendige Bedingung und hinreichende Bedingung.
:
Berechnen Sie das Volumen der rechteckigen Kiste :
GEGEBEN=
29,7 cm (länge), 21 cm (Breite)
GESUCHT=
C ODER AUCH X
C=X
Volumen =a b c
V(x) =(29, 7-2c) (21-2c) c
Ableitung:
F(x) =4c^3-101,4c^2 +623,7
F'(x)=12c^2 - 202,8c +623,7
F''(x) =24c - 202,8
Not. Bed. F'(x) =0
0= 12c^2 - 202,8c +623,7 /:12
0= c^2 - 16,9c+51,975 /q. E. (16,9:2) ^ =71,4025
0=c^2 - 16,9c+71,4025+51,975-71,4025
0=(c-8,45)^2 - 19,4275 /+19,4275
19,4275=(c-8,45)^2 /Wurzel ziehen
+ 4,41 = c-8,45 /+8,45
- 4,41 = c-8,45 /+8,45
C01=4,04 C02=12,86
Hin.Bedingung :
F'' (x) ungleich 0
0=24c - 202,8 /+202,8
202,8=24c /:24
8,45= c
V''(4,04)=-105,84 Hochpunkt
V''(12,857)=105,768 Tiefpunkt
So aber wie komme ich jetzt zu meinen c um mein Volumen zu berechnen
Bitte helft mir!