Ist dieser Graph symmetrisch zu der Y-Achse?

Danke

Answer 1

[Sapiens1337]

Die Funktionsgleichung dazu wäre echt hilfreich, aber vom optischen Gesichtspunkt aus, würde ich nach Gefühl sagen, dass es sich um eine Symmetrie zur y-Achse handelt.

Rechnerisch kannst du sie überprüfen, wenn gilt:

$f\left(x\right)=f\left(-x\right)$

oder wenn es sich um eine ganzrationale Funktion handelt auch dadurch, dass ausschließlich gerade Exponenten vorliegen, also x^2, x^4, x^6 usw.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[fjf100]

Ja. Bedingung für Achssymetrie f(x)=f(-x) bei y=f(x)=cos(x)

Punktsymetrie f(x)=-1*f(-x) bei y=f(x)=sin(x)

f(1)=cos(1)=0,54.. Rechner auf rad einstellen

f(-1)=cos(-1)=0,54..

f(1)=sin(1)=0,84...

f(-1)=-1*sin(-1)=0,84...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[Myrine]

Wahrscheinlich schon, die y-Achse ist ja die vertikale Achse (von oben nach unten) und daran kann man anscheinend die eine Hälfte des Graphen auf die andere spiegeln.

Aber wenn du die Symmetrie nachweisen sollst, dann musst du zeigen, dass gilt:

f(-x) = f(x)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemie- & Verfahrensingenieurin

Answer 4

[berndao2]

kann sein, muss nicht.
Nur weil es von weitem vielleicht symmetrisch aussieht, muss es das nicht sein.
prüf es durch konkretes rechnen nach :-)

Answer 5

[gauss58]

Im Rahmen der Darstellungsgenauigkeit der Grafik würde ich ja sagen. Eine exakte Aussage ist möglich, wenn man die Funktionsgleichung kennt.