Warum findet man mit der ABC Formel die Lösung 0 heraus?
Mal angenommen ich hätte einen Bruch, und im Nenner wären die Variablen a, b und c enthalten, und ich könnte diese Variablen in die ABC Formel einsetzen.
So habe ich das auch in dem Video gesehen. Die haben dann, wie hier auf dem Bild, den Term gleich Null gesetzt. Meine Frage ist, wie kann man wissen, wann der Term 0 ergibt? In dem Beispiel wird es auch versucht, aber die Null wird ja nicht mal eingesetzt (in die Formel).
Also mit der ABC Formel findet man doch eigentlich heraus, was für X rauskommt aber doch nicht was eingesetzt werden muss, damit 0 rauskommt. Und selbst wenn, warum ist die Null dann nicht irgendwo in der abc-formel enthalten, damit man berechnet, wann die 0 als Lösung rauskommt?
Das wäre das Beispiel. Aber die ABC Formel berechnet doch nicht, wann die 0 als Lösung rauskommt, sondern was als Lösung rauskommt. und die Leute im Video sagen dass man beide Lösungen nicht einsetzen darf, weil dann eben 0 rauskommt im Nenner des Bruchs
8 Antworten
Gestern hattest du eine Frage zu einer Gleichung mit eingeschränktem Definitionsbereich. Der D-Bereich muss immer dann eingeschränkt werden, wenn x im Nenner vorkommt und dadurch bei bestimmten x der Nenner Null werden könnte.
Aus deinen Fragen oben vermute ich, dass du jetzt eine Gleichung hast, die einen quadratischen Term der Form a x² + bx + c im Nenner hat. Der Nenner darf nicht Null werden. Also bestimmt man die Lösung der Gleichung a x² + bx + c = 0 um die Werte für x zu bestimmen, die man aus dem Definitionsbereich ausschließen muss.
Es hätte geholfen, wenn du die eigentliche Aufgabe, die dich zu obiger Fragestellung geführt hat, hier in deiner Frage mit aufgeschrieben hättest.
"Rauskommen" kann doch nur etwas aus einer Gleichung. Die pq-Formel sagt dir, was aus der Gleichung
ax^2 + bx + c = 0
rauskommt, also für welche x sie erfüllt ist.
Nimm mal
y = 3x - 6 = 0
Da setzt du
x = 6/3 = 2
Da kommt auch keine 0 mehr vor, sondern es kommt das x raus, für das die Gleichung erfüllt ist. So ist es bei der pq-Formel auch.
Mal angenommen ich hätte einen Bruch, und im Nenner wären die Variablen a, b und c enthalten, und ich könnte diese Variablen in die ABC Formel einsetzen.
Ja.
So habe ich das auch in dem Video gesehen. Die haben dann, wie hier auf dem Bild, den Term gleich Null gesetzt. Meine Frage ist, wie kann man wissen, wann der Term 0 ergibt?
Eben durch das Lösen der Gleichung. Man setzt den Term gleich 0, sodass man Werte für x herausbekommt, für die die Gleichung gleich 0 ergibt.
Also mit der ABC Formel findet man doch eigentlich heraus, was für X rauskommt aber doch nicht was eingesetzt werden muss, damit 0 rauskommt.
Ach nein?
Lösungen = {-5,-3}
Das wäre das Beispiel. Aber die ABC Formel berechnet doch nicht, wann die 0 als Lösung rauskommt, sondern was als Lösung rauskommt
Die 0 kommt als Ergebnis der Gleichung raus, wenn x (in diesem Beispiel) die Zahlen -5 und -3 annimmt.
Wenn du wissen willst, welches Ergebnis rauskommen würde, wenn x = 0 annimmt, dann setze doch einfach in die Gleichung ein.
Aber die ABC Formel berechnet doch nicht, wann die 0 als Lösung rauskommt, sondern was als Lösung rauskommt.
Es ist die Lösung der Gleichung
ax² + bx + c = 0
siehst du das "=0" auf der rechten Seite?
weil dann eben 0 rauskommt im Nenner des Bruchs
Wenn im Nenner des Bruchs 0 steht, hast du ein Problem (dafür hast du aber auch keine quadratische Gleichung)
Mit der abc-Formel berechnat man die Lösungen einer quadratischen Gleichung.
Da dieser Begriff in deiner Frage nicht vorkommt, denke ich, dass Du auf dem völlig falschen Dampfer bist. Alles was Du hier über einen Bruch sagst verstehe ich nicht und hat anscheinend auch weniug bis nichts mit der abc-Formel zu tun.
Du willst anscheinend ermittel, wann ein Nenner gleich Null wird, da Du durch Null nicht dividieren darfst, aber so richtig klar wird mir nicht was Du jetzt wissen willst.