Welche Eigenschaft bekommt man durch Ruckfrei?
Gleiche Frage nochmal weil das Bild das andere mal gefehlt hat
Wir sollen für all diese Modellierungen mindestens 6 Eigenschaften heraussfinden. Auch das die Funktion ruckelfrei sein muss. Ruckelfrei bedeutet ja f''(x) = g'' (x) Die Krümmung muss gleivh sein. Wenn ich das auf a) übertragen würde , würde das dann bedeuteten: f''(-2)= 0. Wenn das richtig ist was hat die null mit der Krümmung zu tun?
Wenn das falsch ist, wie geht das richtig
1 Antwort
Was ich weiß : Wenn f'' = 0 ist, liegt dort ein Wendepunkt vor .
Ich probierte es mit einer ungeraden Funktion 5ten Grades :: f(x) = ax^5 + bx^3
die zweite Ableitung ist
20ax^3 + 6bx
setzte -2 und +2 ein
das sind die Glg :
20a * -8 + 6b * - 2 = 0
20a * 8 + 6b * 2 = 0
Erhielt als Werte, die ganzzahlig sind (Bonus von Wolfram) für
a = 3 und b = -40
Damit war dann diese Fkt gefunden
f(x) = 3x^5 - 40x^3
So sieht sie aus (*) . Nicht gut , weil kurvig zwischen -2 und +2
Dafür passt die Funktion (**)
f''(x) = 3x^3 - 40x
ganz gut dazwischen
(*)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=3x%5E5+-40x%5E3+%2B+3x
(**)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot+3x%5E3+-40x%5E++from+-3+to+%2B3
