Sin^2(x) mit der produktregel ableiten?

Kann mir einer sagen wie, denn ich glaube bei mir ist es falsch. Danke!

Answer 1

[Sapiens1337]

$f\left(x\right)=\sin^2\left(x\right)=\sin\left(x\right)\cdot\sin\left(x\right)$

Nach der Produktregel, ergibt sich folgende Ableitungsfunktion:

$f'\left(x\right)=\cos\left(x\right)\cdot\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\cdot\sin\left(x\right)$

Also letztlich zusammengefasst zu:

$f'\left(x\right)=2\cdot\cos\left(x\right)\cdot\sin\left(x\right)$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[hannah1804]

Danke das macht sinn

Answer 2

[fjf100]

Produktregel (u*v)´=u´*v+u*v´

sin²(x)=sin(x)*sin(x)

f(x)=sin(x)*sin(x)

u=sin(x) abgeleitet u´=du/dx=cos(x) siehe Mathe-Formelbuch elementare Ableitungen

v=sin(x) abgeleitet v´=dv/dx=cos(x)

f´(x)=cos(x)*sin(x)+sin(x)*cos(x)

f´(x)=2*sin(x)*cos(x)

siehe Mathe-Formelbuch,trigonometrische Funktionen,Produkte von trigonometrischen Termen

sin(a)*cos(b)=1/2*(sin(a-b)+sin(a+b)) mit a=b

sin(x)*cos(x)=1/2*(sin(x-x)+sin(x+x))

...=1/2*sin(2*x)

f´(x)=2*1/2*sin(2*x)=sin(2*x)

Ein Mathe-Formelbuch bekommst du privat in jedem Buchladen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[Jdoue]

https://www.youtube.com/watch?v=fU16d0T3EKw

Der Typ hat das Matheabi der Haelfte meines Jahrgangs gerettet.

Comments

[hannah1804]

Danke