Lineare Abbildung Matrix/Vektor (UNI)?
ich finde im Internet keine Anleitung, kein passendes Beispiel oder eine allgemeine Vorgehensweise für die unten aufgeführte Aufgabe. Kann mir jemand weiterhelfen, wie ich sowas berechne?
1 Antwort
Erst mal vorab: in der Aufgabenstellung ist eine kleine Falle, [0 0 2] oben, später nach "Benutzen Sie": [0 0 1]. Sonst sind die Vektoren in den Argumenten oben wie unten gleich. Diesen Faktor 2 muss man noch ausgleichen.
die Vektoren hinter a_1, a_2 und a_3 sind dann die Argumente von f() oben.
Wenn Du nun a_1 ... bestimmt hast, kannst Du wohl über die Linearität die Funktionswerte berechnen. a_2 = 2 ist einfach, da die Vektoren zu a_1 und a_3 im zweiten Koeffizienten eine 0 haben. Darauf folgt: a_3 = -1 und a1 = 4.
Um f( [0 2 5] ) auszurechnen, musst Du die Funktionswerte von oben mit den Faktoren a_1, ... versehen, nur bei a_3 ist die Hälfte zu nehmen. Anschließend diese Produkt addieren, um f( [0 2 5] ) zu erhalten.
Um f( [0 0 1] ) auszurechen, ist a_1 = 0, a_2 = 0, a_3 = 1. Rest wie eben.
Hoffe, dass das stimmt, ist zu lange her. Müsste aber im Groben korrekt sein.