Matheaufgabe mit dem binomischen Lehrsatz?
Hallo, könnte mir jemand vielleicht bei dieser Matheaufgabe weiterhelfen? Sie lautet folgendermaßen:
Rechnet das Element (d.h. findet den Koeffizienten sowie den Wert für das Fragezeichen) von (x_1)^4 * (x_2)^5 * (x_3)^? in (x_1 + x_2 + x_3)^15 aus.
Normalerweise würde ich diese Aufgabe mithilfe des binomischen Lehrsatzes lösen können:
z.B. "Rechnet das Element von x^5 * y^? in (2x+y)^7 aus." Lösung:
Doch wie rechnet man die ganz oben erwähnte Aufgabe aus? Schließlich gibt ist es dort (x+y+z)^n und nicht (x+y)^n. Könnte mir jemand bitte helfen? Dafür wäre ich sehr dankbar!
2 Antworten
Für die Lösung siehe dir vom ersten Bild die Exponenten ganz hinten an:
x^k * y^(n-k)
Wenn Du die Exponenten zusammen addierst, kommt immer n raus, wie es links als Exponent vor dem Gleichheitszeichen ist.
Das gilt auch bei mehr als zwei Variablen.
In Deiner Aufgabe hast Du ^4 und ^5, es soll addiert ^15 rauskommen.
Den Rest müsstest Du jetzt alleine können, sonst schreib noch mal zurück.