Also ich bräuchte 1 Beweis zum Satz des Pythagoras. Ich nehm jeden außer den geometrischen Beweis da ich den eben schon hab. Ich freu mich über jede Antwort und am meisten über einen bisschen zusammengefassten Beweis (wo am besten auch Rechnung und Erklärung enthalten sind).

Dankeeeee!

Kostenfunktion ist K mit K(x) = 2, 3 + 0, 6x Erlösfunktion E mit E(x) = - 0.8x ^ 2 + 3.4x

b) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Schaubilder und interpretieren Sie sie.

c) Für welche Stückzahlen wird Gewinn erzielt?

d) Bei K(x) verdoppeln sich die Fixkosten von 2,3 GE auf 4,6 GE. Wie sieht das neue Schaubild aus? Was bedeutet das für Gewinn bzw. Verlust?

könnt ihr mir bitte helfen

als erstes muss ich die Funktionen gleich null setzen und dann soll ich die pq Formel anwenden aber ich komme nicht vorsn

Dankeschön im Voraus

Hi, die Aufgabe lautet: "Im 11. Jahrgang eines Gymnasiums kommen im Schnitt 55% der 80 Schüler mit dem Bus zur Schule, 30% mit dem Fahrrad und 15% kommen auf anderem Weg in die Schule".

"In der 11a sind 25 Schüler. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 15 von ihnen mit dem Bus zur Schule kommen"

n ist also = 25

p = 0,55

k = 15

Jetzt habe ich wie folgt gerechnet:



Als Lösung habe ich: 0,141889, was aber keinen Sinn macht. In den Lösungen steht 0,76. Welchen Fehler habe ich gemacht?

In einigen Windkraftanlagen wird die produzierte Energie in Form von Gas ge-speichert, welches mit dem Power-to-Gas-Verfahren gewonnen wird. Die Funktion f mit f(t) = 0,4¢3 - 2t beschreibt die Menge des produzierten Gases (in M°

Tag) in Abhängigkeit von

der Zeit t (in Tagen). Die Menge des Gases F(a) (in m?), das sich zum Zeitpunkt a im Speicher-

tank befindet, ist gegeben durch F (100) = 0.

Restimmen Sie die Bestandsfunktion F.

Das sind nicht meine Lösungen, aber ich würde sie gerne verstehen.
Spezifisch das, was ich rot umrandet habe. Warum kann man hier nun für a_n die Formel einsetzen, die in der Aufgabenstellung für a_n+1 galt? Und wie kommt man von da aus auf die darauf folgenden Zeilen?

Hallo,

ich muss für eine Belegaufgabe in Mathematik beweisen, dass die Formel 4^2n - 3^n restlos durch 13 teilbar ist, wenn n Element der natürlichen Zahlen ist. Ich habe fast den Selben Ablauf wie in diesem Video, komme allerdings nicht weiter. Meine aktuelle Aufgabe habe ich als Bild mit beigefügt. Nach dem 15 * 4^2n - 2 * 3^n + 4^2n - 3^n weiß ich nicht, wie ich den ersten Teil beweisen soll. Jede Antwort hilft. Danke im Voraus!!

Also ich bin in der 9. Klasse eines bayrischen Gymnasiums und unsere zweite Schulaufgabe, also ein großer Leistungsnachweis, besteht darin ein Portfolio zu erstellen. (Über mehrere Wochen) Ein Thema ist Satz des Pythagoras. Weil ich echt schlecht in Mathe bin möchte ich mir hier eine gute Note einheimsen Haha.

Also meine erste Frage wäre: Was ist die Definition vom Satz des Pythagoras?

2.Frage: Beweis des Satz Pythagoras und mindestens zwei Zusammenhänge.

Falls es jemand beantwortet, macht das bitte in eigenen Worten weil sonst könnte ich auch googeln und dann könnte mein Lehrer die Antworten im Internet finden und wüsste das ich gegoogelt hätte.

Riesen dank an alle antowrten ihr rettet meine Mathe Note! (Nur weil ich hier nach Lösungen frage, bedeutete das nicht das ich nicht auch versuchen werde es selbst zu lernen außerhalb des Portfolios, das ist nur für eine gute Note)

Wie mache ich die 2. Aufgabe?

Hi,in der Schule haben wir den Induktionsbeweis angeschaut, komme bei der Aufgabe aber nicht raus, wie das mit dem Beweis geht.

Könnt ihr vielleicht den Induktionsbeweis für diese Augabe hier reinschreiben

Niklas will den PIN für sein Online-Banking neu festlegen.Bei seiner Bank besteht der PIN aus fünf Stellen.Er kann aus allen Ziffern sowie drei Sonderzeichen wählen. Berechne die Anzahl der Möglichkeiten.

Ich würde dafür die Formelnutzen. Weiter weiß ich leider nicht. Es sind 5 Stellen. Somit setzte ich die 5 bei k ein. Aber welche Zahl setze ich bei n ein?

Hallo,

frage steht im Titel. Bräuchte eine mathematische Herleitung.

Danke im Voraus.

A ∩ ( nicht A )vereinigt B = A ∩ B

Hallo :)

Das ist die Aufgabe:

Sei m ∈ Z. Betrachte die Menge Q × Q mit folgenden Operationen (a, b) + (a′, b′) := (a + a′, b + b′)

(a,b)·(a′,b′):=(aa′ +mbb′,ab′ +a′b)

Zeige: Q × Q ist ein Körper bezüglich die Operationen +, · genau dann wenn m

kein Quadrat in Z ist. 

Meine Fragen:

Also vom prinzip alles gut ich weiss wie ich es beweisen soll nur habe ich ein Problem:

Beim assoziativgesetzt (und dann auch direkt beim Distributivgesetzt und der Kommutatitvität) brauche ich die Multiplikation und Addition nur verstehe ich nicht mit der obigen definition wie das "m" dazu gespawnt ist und wie es sich verhält mit: ((a,b)·(a',b'))·(a'',b'') und (a,b)·((a',b')·(a'',b'') (das selbe auch mit dem Operanten +)

Person A: LGBTQ fördert Homosexualität.

Person B: Dafür gibt es keinen Beweis.

Person A: Doch gibt es, beweis mir erstmal das Gegenteil.

Wie kommt man auf die zwei letzten Summenzeichen damit man eine =1 beim Summenzeichen hat.

Damit man die Gaußsche Summenformel anwenden kann.

Guten tag,

ich habe eine aufgabe in meiner klausur falsch gehabt , denke ich.

könnte jemand versuchen diese aufgabe zu lösen bzw zu beweisen :

zeige das folgende Formel gilt:

x^m-n = x^m: x^n

Danke im voraus :)

a) Eine Münze wird sechsmal geworfen. Berechnen Sie, wie viele Ergebnisse möglich sind.

b) Berechnen Sie, wie viele verschiedene Zahlen man aus den Ziffern 1, 2, 3 und 4 bilden kann, wenn jede Zahl geriau einmal vorkommen darf.

Bei a) habe ich 2^6 Möglichkeiten, aber wie berechne ich b)

Hallo, wie komme ich auf das Wurzel Ergebnis ohne Taschenrechner? Die linken Aufgaben davon ist das in der Mitte eine natürliche Zahl und rechts das untere.

"n ist durch 3 teilbar" verstehe ich ja

Das wäre 3,6,9,12 usw.

Aber n^2?



Die zweite Gleichung steht für die konjugierte komplexe Zahl z.

Wieso ist bei der konjugierten jetzt plötzlich 270° statt 180° bzw. π/2 ?

Kann mir jemand erklären wie man hier N herausfinden kann. Den Grenzwert verstehe ich und er beträgt 0. Aber wie kommt man auf N? N ist übrigens 500^2/3. Also ich würde euch um den genauen Rechenweg bitten, Schritt für Schritt!

Führe gerade einen Beweis und frage mich, ob folgender Schritt, um b aus der Klammer raus zu bekommen, möglich ist, mit dem Hintergrundwissen, dass die Gruppe logischerweise assoziativ ist, aber möglicherweise nicht kommutativ, also es ist nicht davon auszugehen, dass es sich um eine abelsche Gruppe handelt.

a ◦ (b ◦ a^-1) = (a ◦ a^-1) ◦ b

Ich glaub, es stimmt halt nicht weil ich ja eigentlich nur b und a^-1 getauscht hab wie nach Kommutativgesetz und danach Assoziativgesetz verwendet hab, aber ich finde keinen Weg von der Form a ◦ (b ◦ a^-1) auf die Form (a ◦ a^-1) ◦ b ohne Kommutativgesetz zu kommen.

Kann jemand helfen?:)

Von den Zahlen 2023, 2024 und 2025 ist die erste durch die Quadratzahl 289, die zweite durch die Quadratzahl 4 und die dritte durch die Quadratzahl 25 teilbar.

a) Geben Sie drei weitere Beispiele für jeweils drei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen an, die jeweils Vielfaches einer Quadratzahl größer als 1 sind.

b) Zeigen Sie: Es gibt sogar unendlich viele Beispiele für drei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen, die jeweils Vielfaches einer Quadratzahl größer als 1 sind.

c) Finden Sie ein Beispiel mit vier aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen, die jeweils Vielfaches einer Quadratzahl größer als 1 sind. 

das ist die Aufgabe 631013 der 10. Klasse Matheolympiade (vorbei). A und B waren eig einfach mit 124, 125, 126 (2, 3, 5 Quadrat ) und dann 1024, 1025, 1026, usw.

Aber bei c hatte ich gar keine Ahnung. Bin jz weiter gekommen und möchte wissen wie man sowas lösen würde. Danke

Hallo, wir brauchen dringend eure Hilfe. Wir bekommen hier trotz langer Überlegungen keine Abbildung hin zu 3 iv)

könnt ihr uns helfen ?

Bei dem ersten denke ich, dass das Glied der Reihe gegen e^-3 strebt (bei n gegen unendlich) und da e^-3 ungleich Null ist kann man, nach dem Nullfolgenkriterium, daraus schließen, dass die Reihe divergiert. Beim Zweiten würde ich das Wurzelkriterium anwenden und danach würde das Glied der Reihe erneut gegen e^-3 streben, wodurch das Rho<1 wäre und die Reihe konvergiert. Beim Dritten habe ich das Quotientenkriterium angwendet und danach würde das Glied der Reihe gegen -1 konvergieren, wodurch Rho<1 wäre und die Reihe konvergiert, jedoch frage ich mich, ob man nicht den Betrag von Rho nehmen muss, wodurch Rho = 1 und man keine Aussage treffen kann? Wäre dem nach nicht jede Aussage falsch, außer die zweitletzte? Hab ich mich verrechnet?

Ich bin wirklich nicht gut in linearer algebra, also frag ich hier mal ob jmd gute und einfach zu verstehende lektüre dazu kennt, wo auch die beweise verständlich behandelt werden? Idealerweise wäre ein buch vom springer verlag.

Am liebsten auch mit einer Wahrheitstabelle aus der Aussagenlogik. aber wenn mir schin jemand sagt, dass es überhaupt ne Lösung gibt, bin ich glücklich...:)

4. Auf einer Insel leben nur Menschen, die entweder immer die Wahrheit sagen (Wahrsager) und die immer lügen (Lügner).

A,B und C seien drei Inselbewohner. Diese sagen:

• A sagt: „B ist ein Lügner.”

• B sagt: „A und C sind Lügner.”

• C sagt: „B ist ein Lügner.”

Wer ist ein Wahrsager und wer ein Lügner? Begründen Sie Ihre Antwort.

Hallo liebe Leute , ich brauche dringend Hilfe zum Lösen der Aufgabe die im Titel steht :(.

Leider stehe ich gerade komplett auf den Schlauch, ich habe es mit Induktion versucht aber spätestens bei n+1 (bzw n+2 da nur gerade Zahlen) komme ich nicht weiter.

Würde mich über jegliche Hilfe freuen

LG Ari

Hey Leute,

Ich verzweifle gerade. Hab die folgende Aufgabe als Hausaufgabe und komme nicht gut zurecht. Könntet ihr mir bitte bei

1² + 2² +3² + ... + n² = 1/6 •n(n+1)(2n+1)

helfen? Am liebsten mit Erklärung. DANKE

Hallo zusammen, vielleicht gibt es hier ja jemanden, der mir hierbei auf die Sprünge helfen kann.

Aus den beiden Prämissen 1- A→C und 2-¬(B→C) soll ¬( B→A) gefolgert werden (mit gewöhnlichen Mitteln der Einführung und Elimination).

Vielen Dank im Voraus (bin verzweifelt😭) !

Joa

Ich stehe auf dem Schlauch

Der eigentliche Term lautet 2^(n/2), und ich will das der Term gegen Null verläuft, weshalb ich n immer Nenner haben will. Meine Theorie wäre ln(2)*(n/2), aber wie bekomme ich nun n weg?

Kann mir jemand dabei helfen?

Ich wollte die untere Ungleichung Lösen komme aber nicht auf das Ergebnis (ganz unten).

Was habe ich falsch gemacht?

Wie kann ich das in der Mengenlehre beweisen bzw wie geht man bei so etwas hervor? (M N O sind mengen)

Hey, ich studiere Physik und muss auf meinem Übungszettel die Divergenz/Konvergenz mittels Majorantenkriteriums oder Quotientenkriteriums beweisen. Das Quotientenkriterium habe ich schon versucht, da da aber 1 bei rauskommt, funktioniert das nicht. Ich finde allerdings auch keine Majorante für die Reihe um die Konvergenz/Divergenz der Reihe (Nummer d) zu beweisen. Ich habe wirklich schon alles probiert. Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen.

Bei um Gleichungen mit Brüchen habe ich bis jetzt immer eine Fallunterscheidung benötigt.

Als ich um Gleichungen ohne Brüche gerechnet habe, war keine Fall Unterscheidung nötig, also, woher weiß man, wann eine Fallunterscheidung nötig ist und wann nicht bei Ungleichung?

Sie lautet, wie folgt:

Gesucht ist eine Folge. Sie beginnt mit einer 3. Jedes Element der Folge ist um 1 größer als die Hälfte des nächsten Elements. Wie lautet das sechste Element? Stellen Sie eine allgemeine, rekursive Vorschrift für die Folge auf. Bilden Sie eine (sehr) ähnliche Vorschrift für die Abzahlung eines Kredits in Raten.

Aufgestellt hatte ich diese Rekursive Bildungsvorschrift:

an = an+1 / 2 + 1

Also jedes folgende Element a_(n+1) ist gleich der Hälfte des vorherigen Elements a_n plus 1

Wenn ich dann für an gleich 3 einsetze und dann nach „an+1“ umstelle komme ich auf 4 und dann im nächsten Schritt auf 6, 10, 18, 34, wenn ich jedoch die selbe Gleichung bei Chat gpt eingebe rechnet er mir das hier aus:

a_1 = 3

a_2 = (1/2) * a_1 + 1 = (1/2) * 3 + 1 = 1.5 + 1 = 2.5

a_3 = (1/2) * a_2 + 1 = (1/2) * 2.5 + 1 = 1.25 + 1 = 2.25

a_4 = (1/2) * a_3 + 1 = (1/2) * 2.25 + 1 = 1.125 + 1 = 2.125

a_5 = (1/2) * a_4 + 1 = (1/2) * 2.125 + 1 = 1.0625 + 1 = 2.0625

a_6 = (1/2) * a_5 + 1 = (1/2) * 2.0625 + 1 = 1.03125 + 1 = 2.03125

Das sechste Element der Folge ist also 2.03125.

Was ist nun richtig?

Wird eine positive Zahl b zuerst mit einer rationalen Zahl q und dann mit deren Kehrwert potenziert, so erhält man als Ergebnis wieder die Zahl b.

Stimmt die Aussage?

Hey Leute,

hab hier diese Aufgabe versucht zu lösen per vollständiger Induktion, aber irgendwas haut nicht ganz hin.

Hab mal das Ergebnis der Induktionsbehauptung und des Induktionsschluss blau markiert und hab die dann auch noch so weit ich konnte vereinfacht und pink markiert (unten die Induktionsbehauptung nochmal vereinfacht).

Nach dem Vereinfachen ist ersichtlich geworden, dass das überhaupt nicht gleich sein kann. Was hab ich denn da angestellt? Finde meinen Fehler nicht :/.

Danke schonmal im voraus :)

Sollte nicht error stehen?



n immer > 0

Wenn ich hier kreuzweise multipliziere, dreht sich die Ungleichheitszeichen um?

Wie kann man das rechnen?

Darf ich:

 machen? Oder ist das falsch?

Wie behandelt man:

 ?

(Muss nach c auflösen eigentlich!)

Hallo, wenn ich schreibe:
Variablen:

Und dann schreibe ich:

Bedingung:



ODER MUSS ICH EXPLIZIT noch nennen, dass b_i, bzw. b_j Element von b_1 bis b_n sind?



Oder ist es klar, da ich zuvor dei Variablen defineirt habe?

Wie skizziert man sowas am schlausten?

Meine Idee: Ich habe f(x,y)=c gesetzt und bspw. nach x umgestellt.

Das x hängt nur noch von y und c ab. Und entsprechend kann ich die "Höhenlinien" für ein konstantes c zeichnen. Allerdings ist der umgestellte Ausdruck nach x sehr unhandlich und ich weiß sonst keine Möglichkeit, wie man sowas einfacher skizzieren kann.

Zeige, dass die Folge streng monoton steigend ist.

Hey Leute, könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen? Danke im voraus!

Ich habe die Gleichung:

q^2 = q + 6

0 = q^2 - q - 6

Als Ergebnis kommt in der Musterlösung

q1 = 3

q2 = -2

raus, aber ich verstehe nicht, wie hier 2 Lösungen entstehen. Wie löse ich oben genannte Gleichung?

Moin,

wir sollen den unzulässigen Schluss in folgendem Beweis finden:

Sei ∼ eine symmetrische und transitive Relation auf einer Menge X. Sei x ∈ X beliebig, und sei x ∼ y. Wegen der Symmetrie ist dann auch y ∼ x und aufgrund der Transitivität folgt dann auch x ∼ x. Also ist ∼ reflexiv.

Kann es sein, dass der falsche Schluss einfach die Annahme ist, dass x ∼ y sei?

Weil klar, wenn x ∼ y ist, dann ergibt der Beweis an sich schon Sinn, aber x muss ja nicht in Relation zu y stehen und dementsprechend auch nicht in Relation zu sich selbst.

Zum Beispiel, wenn M={1,2,3) und R={(1;1),(2;2),(1;2),(2;1)}

Dann steht die 3 in gar keiner Relation.

Dementsprechend müsste auch der Schluss, dass aus x ∼ x wegen der Transitivität,

∼ ist reflexiv folgt auch falsch sein, weil sich das x ∼ x aus der Transitivität nur auf die x aus M bezieht, die in Relation zu einem y stehen, während eine Relation nur dann reflexiv ist, wenn x R x für alle Elemente aus M gilt.

Was genau ist denn jetzt der unzulässige Schluss in dem Beweis?

Danke :)

Hallo liebe Mathefreunde,

Ich habe zwei Abbildungen gegeben. Einmal:

 und für

  Ich soll (unteranderem) zeigen, dass beide surjektiv sind. Mir fällt nicht viel ein, als zu sagen: surjektiv, weil die Abbildung genau so gewählt ist, dass man definitiv ein x (nämlich gerade dieses x von x+v) und ein Paar (v,w) nämlich gerade jenes von v+tw hat, für die gilt f(x)=x+v und f((v,w))=v+tw
Beide Abbildungen sind unabhängig voneinander zu betrachten, also v1!=v2

Sei G endlich. Zeigen Sie, dass dann gilt:

|G| = |G/ ∼U | · |U| .

G ist eine Gruppe mit einer Untergruppe.

Ich habe absolut keine Ahnung, wie ich das zeigen soll, jedoch verstehe ich auch nicht so ganz, was das grundsätzlich bedeuten soll.

Es erschließt sich mir nicht, warum die Mächtigkeit der Untergruppe multipliziert mit der Mächtigkeit der Menge der Äquivalenzklassen die Mächtigkeit von G sein soll, schon rein vom Verständnis her.

Kann mir da vielleicht jemand helfen?

Hallo,

wir sollen ein Gegenbeispiel für folgende Aussage Aussage finden:

"Wenn eine Relation symmetrisch und transitiv ist, dann ist sie auch reflexiv."

Könnte man folgendes Beispiel verwenden?

M={1;2;3)

mit der Relation in MxM:

R={1;1),(2;2),(1;2),(2;1),(2;3),(3;2),(1;3),(3;1)}

Die Relation müsste symmetrisch sein, da immer wenn a R b auch b R a.

Und transitiv auch, da immer wenn a R b und b R c auch a R c, z.b bei (1;2), (2;3), (1;3).

Aber reflexiv nicht, da 3 nicht in Relation zu sich selbst steht.

Ist das richtig?

Ich benötige Hilfe beim IS, IA und IV habe ich bereits.

Hi, ich saß gestern den ganzen Tag mit meinen Freunden an einer Aufgabe, bei der wir mit dem Sandwich-Lemma beiweisen sollen dass die n-te Wurzel aus n gegen 1 konveregiert. Als obere Folge sollen wir 1+ 2/(n^(1/2)) nehmen.
Die Schwierigkeit liegt darin zuzeigen dass n^(1/n)<1+ 2/(n^(1/2)).
Es wäre sehr nett wenn uns jemand helfen könnte :)

Hallo, ich bin grade an der Aufgabe dran:

Mein Lösungsweg:

IA: n=1:  IV: Es gibt ein n aus N sodas:

IS: Beim Induktionsschritt komme ich nicht voran, ich weiß dass man für jedes n n+1 einsetzen muss jedoch komme ich nicht damit klar. Wäre der Schritt dann so:



Danke im vorraus und Liebe Grüße

 für x, y ungleich 0,

bei 0, = 0

Es gibt ja Leute die sagen Jesus hat nie existiert, auch nicht als historische Figur.

Wenn dem so ist, warum denken die meisten Bibelforscher, dass Jesus existiert hat, zumindest sicher als historische Figur.

Ich meine wer sollte Jesus denn erfunden haben, wenn er nie existiert hat? Und seine Anhänger sind dann für eine Lüge die sie selber erfunden haben gestorben, oder was? Warum würde man sein Leben riskieren für eine Lüge die man selber erfunden hat?

Wenn es Jesus nie, gab, wer hat Jesus erfunden?

Hi Leute ich muss eine Rechnegesichte zur Folgende Aufgabe erfinden

leider fällt es mir so schwer bei Brüchen und Multiplikation ne Geschichte zu erfinden. Z.b bei der Addition ist es leicht eine Geschichte oder Situation zu finden aber hier ?

Kann mir jemand helfen eine simple Geschichte zu erfinden.

Ist das für die erste Teilfunktion korrekt ?ja , das weiß ich inzwischen, Wie mache ich das mit der zweiten Teilfunktion ?

Hallo, ich bin ziemlich schlecht in Mathe und hab einige Probleme mit einem neuen Thema, was wir gerade angefangen haben - vollständige Induktion.
Wir haben einige Aufgaben dazu, aber ich blick nicht so recht durch und weiß auch nicht, wie man da wirklich anfängt. ._.
Die Aufgabe:

Ich würde mich wirklich freuen, wenn mir da jemand helfen könnte :]

Hallo liebe GF-Community,

ich habe im Rahmen meiner Übungsaufgaben folgende Formulierung(en) gefunden:

Gegeben sei eine Abbildung f: X->Y zwischen den zwei beliebigen Mengen X und Y. A und B sind zwei Teilmengen von X. Beweise oder widerlege:

f(A n B)=f(A) n f(B). Diese Formulierung verwirrt mich. Eigentlich soll f ja alle x E X auf ein y E Y zuordnen. Deswegen verwirrt mich, dass man auf einmal f(M), also das Bild einer Menge bestimmen soll. Jetzt frage ich mich, ob das einfach nur die "Kurzfassung" für:

f(x E X| x E A n B)=f(x E X|x E A) n f(x E X| x E B) ist. Kann mir jemand weiterhelfen? Bei der Aufgabe an sich möchte ich keine Hilfe. Nur für die Formulierung und das Verständnis.

Warum gibt es Leute die Argumentieren, weil Christen nicht perfekt sind, ist das Christentum falsch?

Es gab auch Menschen die absolut bösartig waren die sich Christen nannten. Aber inwiefern widerlegt, dass, das Christentum?

Ich wollte die Ungleichung lösen und habe zwei Fall Unterscheidung gemacht einmal das der Nenner positiv und einmal das er negativ ist.
Die Lösung müsste jedoch L={xeR | -4<x<-2}.

was war mein Fehler der Rechnung?

Aufgabe:

Es gibt ein rechteckiges Billardfeld mit den Seitenlängen a, b ∈ N.

Die Kugel wird in der linken unteren Ecke unter einem Winkel von 45° losgeschossen. Sie wird reflektiert und rollt ohne Reibungsverlust über das Feld, bis sie in eine Ecke kommt; dort fällt sie in das dort vorhandene Loch.

Zeigen Sie, dass es für die Seitenlänge b = 2a + 1 genau 3a Züge braucht. Ein Zug meint dabei, wenn sich die Kugel geradlinig bewegt bis sie wieder durch eine Reflektion ihre Richtung ändert

Ich habe schon einige Wege probiert mit Fallunterscheidungen, irgendwie die Formel umzustellen oder mit den Reflektionspunkten zu argumentieren, aber ich komme nicht weiter. Kann mir da jemand helfen?

Hi,

ich soll eine Aussage über die folgende Menge treffen. Wie soll das funktionieren? Kann mir jemand helfen?

Es sei 𝑛 eine natürliche Zahl und 𝑋 eine Menge mit genau 𝑛 verschiedenen Elementen. Zeigen Sie, dass P (𝑋) genau 2 𝑛 verschiedene Elemente enthält.

Ich verstehe folgenden Ausdruck nicht:

Es geht um den letzten Teil der Funktion g: N --> {0,1}, x |--> {...

Hier heißt es doch, dass die Funktion g die Relation zwischen der Menge der natürlichen Zahlen und der Menge {0,1} darstellt. Und x ist ein Element aus der Menge der natürlichen Zahlen. Aber was bedeutet der letzte Teil mit: |--> {...

Ach und falls ich etwas falsch benannt, dann auch bitte sagen, danke

5= a+b

8= a+2b

11=a+3b

wie viele verschiedene Folgen hätte ich?

Wie würdet ihr an so etwas herangehen:

Wolframalpha sagt dass das limit 0 sein, ist für mich auch intutiv eindeutig, aber wie würdet man so etwas berechnen?

Ich erwarte keine ganzen Lösungen, eine Idee genügt.

L'Hospital scheitert sicher. Der e^ Term bleibt im Nenner und Zähler nach wie vor stehen.

Ich soll Aussagen ob (log n)^(log n) ∈ ω(2^((log n)^2))

Ich kriege das leider nicht hin. Ich versuche den Grenzwert zu bilden:

für n gegen unendlich.

Weiter komme ich nicht.

Wie bestimme ich den Grenzwert? Nur die Basis mit L'Hospital anschauen finde ich seltsam, genau so könnte man bei e = (1 + 1/n)^n argumentieren und behaupten e sei 1.

hi Leute, ich lerne gerade für eine Mathearbeit und es geht unter anderem auch um das Thema Beweise. Das Poblem ist, dass ich generell Textaufgaben zu dem Thema nicht verstehe. Hier ein Beispiel:

Aufgabe: beweise: Die Summe zweier gerader Zahlen ist wieder eine gerade Zahl.

Wie muss ich bei dieser Aufgabe oder generell vorgehen, um einen Beweis/Gegenbeweis zu finden? Außerdem gilt ja die Regel, dass wenn ein Gegenbeispiel existiert, ist die Aussage widerlegt, aber wie viele Beispiele müsste man dann aufschreiben, weil man kann ja nicht jedes einzelne Beispiel bringen, bis man irgendwann ein Gegenbeispiel findet- oder auch nicht??

1000x Danke für eure Hilfe!

Hallo an alle,

das thema das wir haben sind relationen. Wir sollten von Aussagen Beweise führen. Ich hab keine Ahnung was ich tun soll und wie ich das ganze richtig aufschreibe. Kann mir bitte jmd hier raushelfen?😥😥😥😥😪

z. B sollen folgende Aussagen bewiesen werden

Ich kam aufjedenfall auf das Ergebnis durch Venn-Diagramme, dass (a) eine leere Menge und (b) die ganzen Bereich x einschließt.

Bitte helft mir🙏🙏🙏🙏

Und genügt deswegen nicht nur seine Behauptung, seine Religion sei die Religion des Friedens? So behaupten z.b. Christen als auch Moslems, ihre Religion sei die Religion des Friedens. Doch warum demonstrieren sie dann nicht z.b. für Frieden im Nahen Osten, geschweige denn gemeinsam? Sie könnten ja demonstrieren gemeinsam für Frieden zwischen Israelis und Palästinenser. Damit bewiesen sie, dass ihre Religion tatsächlich eine Religion des Friedens ist, anstatt es nur zu behaupten.

Bestimmen Sie das kleinstmögliche für Natürliche Zahl, sodass

für alle n ∈ Natürliche mit n größer gleich n₀ und beweisen diese Aussage mithilfe der Methode er vollständigen Induktion.

Also kleinstmögliche n₀ ist 3. Verstehe aber hier den Induktionsschluss nicht.

Also 2^n ist ja 2^n * 2.

Der nächste Schritt ist ja dann 2* 1/3 (n!) ^2 und das soll dann kleiner gleich 1/3 *((n+1)!)^2 sein oder wie?

A und B sind gegeben, alles andere habe ich daraus abgeleitet

A: x > -3

B: x =< 7

Dass es also einen 100%igen Gottesbeweis gibt?

Hallo

Mir ist gerade aufgefallen,dass wir in der Uni bei endliche geometrische Reihe die Formel für q^k = (1-q^(n+1))/(1-q) aufgeschrieben haben ,aber in der Formelsammlung folgendes steht : (q^(n+1)-1)/(q-1) steht. Also dieses -1 anders herum ist.

Was hat das auf sich?

Hallo ihr lieben, kann mir einer bei Aufgabe A) weiterhelfen? Ich komm nicht voran

Folgende Aufgabe:
Wir definieren für x > 0 eine Funktion L(x) mit folgenden Eigenschaften:
dL/dx = 1/x und L(1) = 0.

Leite unter Verwendung dieser Eigenschaften, folgende Eigenschaft her:
L(x) + L(y) = L(xy).

Lösungsweg:
Schritt 1: H(x) := L(y*x) => dH/dx = 1/(y*x) * x = 1/x = dL/dx
Frage dazu: Wie leite ich L(y*x) ab? Geht das nur wenn ich sage L(y*x) = Log(y*x)?
Schritt 2: H(x) = L(x) + c
Frage dazu: L(y*x) ist das gleiche wie L(x) + c, heißt L(y*x) ist einfach eine andere Schreibweise und ich kann die Konstante bei jeder Stammfunktion immer in die Klammer setzen?
Schritt 3: H(1) = L(y * 1) = c

Schritt 4: L(yx) = L(x) + L(y)

Hallo Leute,

wie vereinfache ich mir (1/R)^-1

ich habe da gerade echt probleme. wäre das dann nicht einfach R? Weil ich komme nicht auf die Lösung.

Liebe Grüße

Z.b wenn man Teilbarkeiten schreibt z.b n ist durch 3 teilbar

n+(n+1+(n+2).

Kennt ihr ein Buch wo mehrere solcher Schreibweisen erklärt werden?

Wie kommt man auf diesen Beweis? Und warum ist |a-al|<1/n, wie kommt man auf dieses 1/n?

Eine Knobelaufgabe für die schlauen Matheköpfe unter euch.

99,7% Scheitern bei der Aufgabe b)

Viel spaß beim knobeln:)

Guten Abend,

versuche mir jetzt bestimmt schon seit einer halben Stunde zu erklären, wie man es anhand einer Funktion beweisen könnte, denn sollte so eine Frage in der Klausur gestellt werden (was oft der Fall ist), wäre ich aufgeschmissen.

Ist es möglich, dass mir ein Mathe Genie unter euch in simplem Deutsch erklärt, wie man ihn anhand einer Rechnung beweisen kann?

Vielleicht hilft dieser Ausschnitt ein wenig (mir allerdings leider nicht). Vielleicht steh ich auch einfach auf dem Schlauch.

Viele Grüße und Dankeschön!

Ich hab eine Aufgabe zum Beweisen von zwei verschiedenen Aussagen bekommen, hab auch schon versucht sie zu lösen, bin mir allerdings unsicher, ob ich hier richtig liege oder evtl. etwas falsch an meinen Überlegungen ist.

Die Aufgaben lauten:
"a) Beweisen Sie: ∃! x ∈ Q : ∀y ∈ Q : x ⋅ y = y. Sie dürfen dafür Ihre Schulkenntnisse der Grundrechenarten in Q verwenden. Hinweis: Sie könnten zunächst zeigen, dass es ein x mit den gesuchten Eigenschaften gibt, und danach zeigen, dass keine andere als die von Ihnen gefundene Zahl die gesuchte Eigenschaft hat.
b) Gilt ∀y ∈ Q : ∃! x ∈ Q : x ⋅ y = y? Begründen Sie Ihre Antwort."

Meine Lösung bis jetzt wäre:
zu a) Es gibt genau eine rationale Zahl x, die diese Gleichung löst und zwar x = 1. Für y kann eine beliebige rationale Zahl gewählt werden, z.B. y = -5/3. Infolge des Einsetzens erhält man 1 * (-5/3) = -5/3, was y entspricht. Würde man z.B. für x = -1 wählen und mit y = -5/3 multiplizieren, ergibt sich 5/3, was nicht mehr y entspricht.
zu b) Die Gleichung gilt, da man für jede rationale Zahl y genau eine rationale Zahl x findet, sodass x*y=y gilt. Wie in a) veranschaulicht wäre das x=1.

Ich bin mir auch unsicher, ob a) und b) nicht dieselben Aussagen sind und dass nur die Quantoren vertauscht sind? Aber auch was meine Begründungen angeht, bin ich mir unsicher, ob diese ausreichend sind.
Ich würde mich freuen, wenn mir jmd helfen könnte :]

Ich komme bei der Aufgabe 2. c) i) nicht weiter.

Mir wurde gesagt, dass hier unter ausschließlicher Verwendung von dL / dx = 1/x und L(1) die erste Logarithmische Regel hergeleitet werden soll.
Ebenfalls hab ich folgenden Lösungsvorschlag bekommen:

Das Problem ist jetzt nur, dass ich den Lösungsvorschlag einfach nicht verstehe.
Wieso schreibt man L(a*x) und wieso muss man das überhaupt, wenn doch L'(x) bereits gegeben ist? Auch verstehe ich nicht was mit H(1) = L(a) = C gemeint ist. Wie kommt man auf H(1) = L(a) = C?

huhu kann mir jemand hier bitte helfen?

Ich weiß nicht wie ich die c und d rechen soll… geht um lineare Funktionen

a und b hab ich schon gemacht.

Stimmt meine Frage?

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen? Zeigen Sie: Für alle n ≥ 1 ist 3^(2n+4) − 2^(n−1) durch 7 teilbar.

Danke im vorraus!

Ich verstehe eine Aufgabe nicht wirklich bzw. weiß ich nicht wie ich es beantworten soll.

Die Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die harmonische Reihe trotz

 nicht konvergiert.

Also das was ich sagen würde ist, das man und der harmonischen Reihe wir die 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... etc addieren . Die Kehrwerte (1/n) werden immer kleiner, aber sie werden nie so klein, dass die Summe der Reihe aufhört zu wachsen (Sie wird immer größer und größer). Also sie divergiert, weil sie keine feste obere Grenze hat und unendlich wird.

Reicht das so oder wie soll ich es erklären?