Wie komme ich auf diese zwei Ergebnisse?

Ich habe die Gleichung:

q^2 = q + 6

0 = q^2 - q - 6

Als Ergebnis kommt in der Musterlösung

q1 = 3

q2 = -2

raus, aber ich verstehe nicht, wie hier 2 Lösungen entstehen. Wie löse ich oben genannte Gleichung?

Answer 1

[gauss58]

q = (1/2) +-√((1/2)² + 6) = (1/2) +-√(25/4) = (1/2) +-(5/2)

q_1 = 3

q_2 = -2

Comments

[M4thematikus]

Ah ich hatte anstatt p = -1 gedacht es wäre p = -q

Answer 2

[Florabest]

Mit der pq-Formel. Aber Achtung, das q in der pq-Formel ist nicht das q aus deiner Gleichung.

Oder durch einfaches Nachdenken.

Comments

[M4thematikus]

Hat funktioniert, dachte das ist das q

[Wechselfreund]

@M4thematikus

Schreib die Gleichung um (x statt q) und versuch es dann nochmal!

Answer 3

[evtldocha]

aber ich verstehe nicht, wie hier 2 Lösungen entstehen.

... weil es eine quadratische Gleichung ist und die hat zwei Lösungen , eine oder keine Lösung. Die quadratischen Funktion dazu sieht so aus: