zeigen dass n^(1/n)<1+ 2/(n^(1/2))?
Hi, ich saß gestern den ganzen Tag mit meinen Freunden an einer Aufgabe, bei der wir mit dem Sandwich-Lemma beiweisen sollen dass die n-te Wurzel aus n gegen 1 konveregiert. Als obere Folge sollen wir 1+ 2/(n^(1/2)) nehmen.
Die Schwierigkeit liegt darin zuzeigen dass n^(1/n)<1+ 2/(n^(1/2)).
Es wäre sehr nett wenn uns jemand helfen könnte :)
1 Antwort
Beide Seiten hoch n
Summe ausmultiplizieren (binomischer Lehrsatz)
Nachweisen, dass alle Summanden positiv sind (trivial)
Summanden finden, der in jedem Fall größer als n ist (notfalls 2 Summanden oder eine Teilsumme)
