Ich weiß was er besagt, simultane Kongurenz lässt sich damit berechnen, also

Für eindeutige Lösung zw. 0 und m_1 * ... * m_n = M sind m_1, ..., m_n paarweise teilerfremd

Wenn ich z. B. diese Aufgabe habe:

2^1000 mod 1155

Dann steht bei uns im Skript, gut, wir machen Primfaktoren 1155 = 3 * 5 * 7 * 11

berechnen jeweils den Modulo 2^1000 mod 3 = ?, ....,

und das ist dann unser a_1, a_2, ...

Und x dann die Lösung der Ursprungsfrage. Aber warum funktioniert das so? Sehe nicht wieso der Restsatz hier überhaupt anwendbar ist, wie kann man das zeigen?

Ich glaube ich habe etwas falsch verstanden.

Ringhomomorphismus ist für mich:

S und R seien Ringe, sei f: S->R der Homomorphismus, also

1) f(x + y) = f(x) + f(y)

2) f(x * y) = f(x) * f(y)

Wir gehen mal davon aus das es Einheiten in S und R gibt, sowie ein Einselement.

Wann genau folgt, dass Einheiten auf Einheiten abgebildet werden? Wie kann es dann gezeigt werden? Gerne Link

Wie würdet ihr an so etwas herangehen:

Wolframalpha sagt dass das limit 0 sein, ist für mich auch intutiv eindeutig, aber wie würdet man so etwas berechnen?

Ich erwarte keine ganzen Lösungen, eine Idee genügt.

L'Hospital scheitert sicher. Der e^ Term bleibt im Nenner und Zähler nach wie vor stehen.

Ich soll folgende Aussagen bweisen:



Ich bekomme das leider nicht hin. Ich versuche, den Grenzwert zu bilden:

Weiter komme ich nicht. Wie bestimme ich den Grenzwert? Nur die Basis mit L'Hospital anschauen finde ich seltsam, genau so könnte man bei e = (1 + 1/n)^n argumentieren und behaupten e sei 1.