Wie kann ich zeigen, dass eine Formel durch 13 teilbar ist?

Hallo,

ich muss für eine Belegaufgabe in Mathematik beweisen, dass die Formel 4^2n - 3^n restlos durch 13 teilbar ist, wenn n Element der natürlichen Zahlen ist. Ich habe fast den Selben Ablauf wie in diesem Video, komme allerdings nicht weiter. Meine aktuelle Aufgabe habe ich als Bild mit beigefügt. Nach dem 15 * 4^2n - 2 * 3^n + 4^2n - 3^n weiß ich nicht, wie ich den ersten Teil beweisen soll. Jede Antwort hilft. Danke im Voraus!!

Answer 1

[aperfect10]

Du hast es schon fast.

Tipp:

$15\cdot 4^{2n} = 13\cdot 4^{2n} + 2\cdot 4^{2n}$

Comments

[aperfect10]

Danke für den Stern! Hast Du's geschafft?