Aufgabe 3. Ich habe eine parabelfunktionsgleichung:

f(x)= 0,5ax2 + 2ax - 2,5

- Geben Sie hierfür den Wert des Parameters a an sowie:

- Bestimmen Sie den Wert des Parameters A so, dass der Punkt A(1-1) auf Gfa liegt.

Und die letzte Aufgabe:

Gegeben ist eine Gerade:

H(x) = x-2. Und x E R.

Bestimmen Sie, für welche Werte des Parameters A die Gerade H Sekante von Gfa ist.

Wie gehe ich da vor ihr tops? Muss ich da was gleichsetzen und einsetzen??

Beispiele für Fragen zu möglichen Theorien:

• Könnte die Bundesliga über dem Tod hinaus fortgesetzt werden? = Das nach dem Tod etwas fortgesetzt wird.
• Wachen wir nach dem Tod in ähnlichen Grundrissen auf?
• Geht das Ichbewusstsein nach dem Tod in einen neuen Körper auf? = Das man wieder als 2jähriger aufwacht.
• Wachen wir nach dem Tod als 2jähriger auf einer alternativen Erde auf?
• Könnten Träume Einblicke in alternative Ichs sein?
• Wachen wir nach dem Tod als 2jähriger in ähnlichen Situationen auf = z.B. stirbt man in Sessel, wacht man als 2jähriger im Arm der Mutter auf.
• Könnten Träume Erlebnisse aus früheren Leben sein?
• Sind Träume Erinnerungen aus vergangene gelebten Leben?
• Setzt sich alles angefangene über dem Tod hinaus fort? = hat man 10 Jahre vorm Tod etwas neues begonnen, wäre es in neuen Leben 10 Jahre in voraus und es wäre auch verantwortlich für die Zukunftsträume.

etc.

Also alles was Träume und das nach dem Tod betrifft.

Wenn andere User dann Antworten wie z.B.:

• Nein
• Ist Unsinn
• Esoterischer Mumpitz

etc.

Woher wissen betreffende User, das es nicht so ist? Haben betreffende User Belege und Beweise, das es nicht so ist?

Wenn einer von dem Verstorbenen zurückkehren würde und hätte bereits 20 Jahre auf einer alternativen Erde gelebt, könnte die betreffende Person darüber berichten und natürlich vorausgesetzt, die betreffende Person könnte sich auch genau daran erinnern, was vor dem Leben war und wie es genau abgelaufen ist. Dann könnte die betreffende Person irgendeine Theorie entweder beweisen oder widerlegen.

Wir können uns auch an keine frühere Leben erinnern, woher wissen betreffende Menschen, das Träume keine Erinnerungen an frühere Leben sind? Gibt es da irgendwelche Beweise oder ist sowas widerlegt worden?

Mal angenommen, wir hätten mehrere Leben auf der selben Erde und man könnte sich an alle Leben erinnern oder alle per Rückführungen abrufen, könnte man das mit dem Träumen widerlegen.

Wenn wir aber auf vielen alternativen Erden gelebt haben und hätten auch endlos viele Varianten unserer Leben gelebt und hätten da irgendwelche Erinnerungen, könnte man es über die Träume beweisen.

Was meint Ihr?

Hallo, es geht um folgende Aufgabe:

ich habe ein beliebiges Monoid (Halbgruppe mit einem neutralen Element) und gegeben, dass für jedes y ∈ M ein x ∈ M mit x ◦ y = e existiert.

Wie kann ich jetzt nur mit Assoziativität und dem neutralen Element zeigen, dass auch y ◦ x = e gilt?

Vielen Dank schonmal!

Wie erhält man den Grenzwert dieser Summe?
Ich habe den Ausdruck (2/3)^2n auseinander gezogen in (2/3)^n*(2/3)^n. Dann habe ich ein Produkt aus drei geometrischen Reihen berechnet und komme auf 4/3*3*3=12. Ist der Ansatz für die geometrische Reihe falsch? Die Voraussetzungen sind meines Erachtens dafür erfüllt.

Hallo, wir haben in unserer Analysisvorlesung behandelt, dass die rationalen Zahlen "dicht" in den reellen Zahlen liegen. Ich habe aber mit dieser Aufgabe Schwierigkeiten:

Ich vermute bei (i), dass die Antwort ja ist, aber formal begründen kann ich das nicht. Bei (ii) bin ich mir sehr unsicher. Ich kann mir allgemein bei solchen Fragen bezüglich der Stetigkeit/Differenzierbarkeit von Funktionen auf rationalen und irrationalen Zahlen kaum etwas Anschauliches vorstellen. Wie löse ich diese Aufgabe und wie geht man allgemein bei solche Aufgaben vor?

Was kommt raus? Ich habe a- b rausbekommen besser gesagt geraten

Hallo alle zusammen,

vielleicht erinnert sich der ein oder andere an die Frage von mir vom 02.11.2023.

Heute ist Silvester und die Kommentare der Presse sind auf Social Media wieder mit den Kommentaren geflutet wie: "Mal sehen welches Ausländische Klientel sich heute daneben benehmen wird.", "Sollte man mal auf Arabisch schreiben damit die Täter das auch verstehen können, den die nix Deutsch", "Mal sehen wie lange es dauert bis die gewaltbereite Religion die Spree in Bagdad verwandelt." "Nicht gelernt seit 2015? 😥", "Es ist zwar natürlich nicht gern gesehen in Deutschland die Wahrheit zu sagen, aber wir werden morgen wieder sehen. welches Klientel bzw. welche ethnischen Gruppen sich besonders hervortun werden. [...]", "Selbst Schuld wer Gewalt importieren tut!" "nun wir wissen alle das sich ein gewisses Klientel benehmen wird wie die Axt im Wald, an Neujahr dann AfD bei über 30%. man muss kein Medium sein um das voraus zu sehen." "#abschieben", Diese Rowdie Klientel lässt sich von diesen Worten bestimmt nicht von ihrem Vorhaben abhalten.! tatatatata. Meiomei.", "Vor 2015 war doch alles noch in Ordnung!?", "Wer die Gewalt importiert, muss sich nicht beschweren" "Heute gibt es Bürgerkrieg in Berlin ☪🤙", "10.000 Einsatzkräfte, Wasserwerfer, Tränengas, und dann Vollgas.... ohne Rücksicht auf Verluste. Dann Abschieben Richtung Afghanistan, Jemen und Syrien. Aufräumen, freimachen, entleeren. Feierabend!", "Diese Dunkelhaarigen P*****", "Worte nützen den Einsatzkräften nicht. In großem Stile Abschieben wäre ein echtes Zeichen."

Ich könnte noch mehr aufzählen aber das reicht denke ich mal um zu zeigen was ich meine.

Gibt es dafür seriöse Beweise die das bestätigen können das die Ausländer südlicher Herkunft daran Schuld sind an allem oder ist das nur etwas was sich eingebildet hat und jetzt sichtbar wird?

Dafür spräche, dass Frauen nur große Dildos haben bei sich in ihren Schubladen, und auch in Pornos nur solche mit großem Teil gecastet werden. Weiterhin könnte ein großer Penis indirekt wichtig sein, da er großes Selbstvertrauen schafft, worauf Frauen ja stehen.

Dagegen spricht, dass Frauen weniger Sexuelle Wesen sind, und eher auf den Status des Mannes gucken.

Symbolbild:

Ich würde gerne dieser ewigen Frage der Menschheit nachgehen. Leider kann man nicht einfach Fragen, da Frauen nur die sozial erwünschte Antwort geben könnten.

Moin, ich soll beweisen, dass eine Funktion f : (-R, R) -> Reele Zahlen, wobei  und R der Konvergenzradius der Potenzreihe ist, stetig ist.

Zu der Aufgabe gibt es noch einen Hinweis, man soll ein r > 0, wählen, sodass (wobei x_0 beliebig aus dem Intervall (-R, R) ist)

Dann soll man zeigen, dass ein N (Element der natürlichen Zahlen) existiert, sodass für alle x mit |x| < r gilt: Das ist ja ziemlich offensichtlich, x ist kleiner als der Konvergenzradius, die Potenzreihe konvergiert also, d.h. die einzelnen Summen kommen immer näher an 0.

Jetzt soll man folgenden Schluss ziehen:

Mein Ansatz wäre jetzt, das N für beide Potenzreihen (x und x_0) zu finden, und dann N = max(N_1, N_2) zu nehmen. Dann müssten ja schonmal die letzten beiden Teile der rechten Seite der Ungleichung jeweils kleiner als epsilon/3 sein.

Wenn ich das epsilon-delta-kriterium richtig verstanden habe, muss ich jetzt noch ein delta wählen, sodass und ich bin fertig.

Leider weiß ich nicht so ganz, wie ich das angehe. Hab schon ne weile mit ausprobieren, wolframalpha, youtube und chatgpt verbracht, aber keine Abschätzung gefunden.

Jetzt bin ich mal gespannt...

Zeige: Wenn P ein reelles Polynom ist, so liegen die komplexen Nullstellen symmetrisch zur reellen Achse, das heißt, wenn P (a + bi) = 0, so ist auch P (a bi) = 0.

So wie ich es verstanden habe können 4 Vektoren im 3 dimensionalen Raum niemals unabhängig sein, da sich einer der Vektoren immer als eine Linearkombination der anderen Vektoren dargestellt werden kann. Wie kann ich das an diesem Beispiel nachweisen, muss ich dafür einen Wert für k einsetzen?

Und zu b, ich habe es mit einem LGS versucht bin aber nicht weitergekommen. Irgendwelche Lösungsansätze?

LG

Hi ihr lieben. Einfache Frage. F(x) = ax2 + bx+ c. Das c ist für mich der Y- Achsenabschnitt wo ich als erstes ein Kreuzchen mache. Saß bx ist für mich die Steigung wie bei den Linearen Funktionen und das A die streckung stauczung nach oben oder nach unten bzw eine Zahl. Liege ich da richtig?? Für was stehen diese Koeffizienten von dem a b und c??

Nach einer Aufgabe im Buch, die ich selbst gerechnet und anschließend kontrolliert habe, beträgt der maximale Flächeninhalt eines Fußballfeldes für eine 400 m lange Laufbahn ca. 6366 m^2 mit den Längen der Parallelstrecken von jeweils 100 m und mit einem Radius von ca. 31,83 m.

Im Internet steht, dass das Münchner Olympiastadion ebenso eine 400 m lange Laufbahn besitzt, jedoch dabei die Länge 105 m und die Breite 68 m aufweist und damit einen Flächeninhalt des Spielfelds von 7.140 m^2 erzielt.

Generell ergeben die Werte x = 105 m und r = 34 m (68:2) doch gar keinen Sinn, da; man überschreitet somit die 400 m Umfang der Laufbahn.

Hier eine Skizze dazu:

Ist die Wurzel aus drei Viertel rational oder irrational?

Kann man eigentlich Wurzeln aus negativen Zahlen ziehen z.B. Wurzel aus -4

Angenommen ich habe a¹= a und a⁰=1. Aber jetzt frage ich mich warum a⁰= 1 ist weil es macht kein sinn. Zb. 4⁰ soll 1 sein aber weder die 4 noch die 0 haben eine Verbindung zu 1. Mag sein dass, das jmd mal herausgefunden hat aber es ist nicht logisch. Würde mehr Sinn machen wenn 4 herauskommt weil man ja die 4 keinmal multipliziert. Dh die ⁰ ist überflüssig und die 4 bleibt. Wie seht ihr das?

Guten Abend:)

meine Aufgabenstellung lautet wie folgt:

Die Folge  der Fibonacci-Zahlen wird rekursiv definiert durch 

a) Beweisen Sie durch vollständige Induktion:



Was habe ich bisher gemacht?

1. Zuerst einmal finde ich es komisch, wie  definiert ist. Ist es nicht normalerweise durch ein "plus" statt ein "minus" definiert? Ansonsten macht der Induktionsanfang auch keinen Sinn: Da habe ich  Wenn ich aber n=3 in die Formel einsetze, dann erhalte ich den Wert 2. Daher bin ich der Meinung, dass dort ein "plus" stehen muss.
2. Ich habe den Induktionsanfang mit "plus" statt "minus" für n=3 gemacht und den Wert 2 erhalten. Nun möchte ich ja in meiner Induktionsbehauptung sagen, dass es auch, wenn es für ein beliebiges n gilt, auch für n+1 gilt. Ich habe also und möchte zeigen, dass  gilt (durch Umformen). Leider komme ich nicht auf die nötigen Umformungsschritte. Hat da jemand einen Tipp? Ich würde mich da sehr drüber freuen.

Ich wünsche euch einen guten Rutsch!

Hallo und frohe Weihnachten, wisst ihr, wie man prüft, ob eine Teilmenge der Definitionsmenge einer Funktion offen ist?

Hier mal ein Beispiel:

Ich vermute, dass die Offenheit aus der Stetigkeit der Funktion folgt - kann jemand mit dem Epsilon-Delta-Kriterium denn zeigen, dass alle Werte in der beschriebenen Teilmenge der Definitionsmenge innere Punkte sind? Dann wäre die Menge ja offen. Ich weiß nicht, wie ich das beweisen kann.

Ist das denn im Allgemeinen die richtige Herangehensweise für solche Aufgaben? Noch eine Zusatzidee von mir: stünde da jetzt ein "kleiner gleich" statt "<" wäre es doch nicht mehr offen, oder? Dann wären die x-Werte, die genau den Funktionswert 7 haben, keine inneren Punkte (diese x-Werte existieren ja laut Zwischenwertsatz). Da weiß ich aber auch nicht, wie ich das beweise.

Vielen Dank im Voraus!

Weiter Beispiele für irrationale Zahlen außer: e, pi, Wurzeln aus natürlichen Zahlen die keine Quadratzahlen sind, Goldener Schnitt

Bei dieser Aufgabe geht es darum zu beweisen, dass für jede natürliche Zahl, die größer gleich 0 ist ,der Term n^3-n durch 3 teilbar ist.

Was ich hier aber nicht verstehe ist wie man anhand der Informationen die in dem Bild gegeben sind darauf kommen soll, dass am Ende auch wieder eine natürliche Zahl herauskommen soll. Fehlt da nicht noch die Informationen, dass (n^3-n)/3 Element der natürlichen Zahlen sein soll? Man kann doch jede beliebige Zahl durch 3 teilen weshalb die Aufgabe ja nur Sinn ergeben würde wenn am Ende auch das Ergebnis Element der natürlichen Zahlen wäre. Aber warum steht das nirgendwo?

Mir geht es nicht um die Lösung der Aufgabe sondern nur um die Formulierung der Aufgabenstellung.

LG und Frohe Weihnachten :)

Der ARM Cortex-M0+ kann kein „DIV“... Oder?

Und GCC will ganz viele 32bit instructions aus seiner libgcc.a verwenden, die der STM32G030 überhaupt gar nicht verstehen kann...

Also habe ich mir selbst was gebastelt... ChatGPT findet mein Verfahren ungewöhnlich und vermutlich zu langsam und schlägt eine einzige Schleife vor, die immer genau 32 mal durchlaufen wird (allerdings sehe ich nicht, warum das dann eine Divison ergeben sollte (hab etwas Angst vor einer Art „Pentium FDIV bug“...)... aber ChatGPT meint, dass das das Standard-Vorgehen sei...)...

Wie findet ihr meinen Divisions-Algorithmus? Also den da (divmod(·,·)):

u32 lsb(const u8 l) { return (1U<<l)-1U; }
u64 divmodB(u32 N, u32 D, u32 B) {
  for (; N>D && !(D&(lsb(8)<<24)); B<<=8)
    { u32 nD=D<<8; if (N<nD) break; D=nD; }
  for (; N>D && !(D&(1U<<31)); B<<=1)
    { u32 nD=D<<1; if (N<nD) break; D=nD; }
  u32 R; for (R=0; N!=0 && B!=0; D>>=1,  B>>=1)
    if (N>=D) { N-=D; R|=B; }
  return (((u64)N)<<32) | R;
}
u64 divmod(u32 N, u32 D)
  { return (!D) ? -1ULL : divmodB(N,D,1); }

Hallo, ich habe normalerweise immer nach logischen Erklärungen gesucht bei Bibelversen, die ich nicht sofort verstand. Doch dieser Bibelvers ist mir wirklich ein Rätsel und dort komme ich auch nicht mehr weiter. Der Bibelvers lautet wie folgt:

„Die Sonne geht auf und geht unter und läuft an ihren Ort, daß sie wieder daselbst aufgehe.“

Lehrt die Bibel hier also wirklich, dass die Sonne „läuft und sich um die Erde dreht“?

Denn das tut sie ja definitiv nicht. Wie soll ich das verstehen? Es macht keinen Sinn und es ist ja schließlich so - Sobald auch nur ein Bibelvers in der Bibel steht, welcher nicht den wissenschaftlichen Tatsachen entspricht, so müsste man eigentlich seine gesamte Glaubhaftigkeit anzweifeln.

Denn wenn die Bibel Gottes Wort ist, dann hat sie korrekt zu sein und nicht im Gegensatz der Wissenschaft zu stehen.

Viele Christen lesen leider nicht mal in der Bibel und geben sich einfach so zufrieden, ohne mal zu recherchieren und zu prüfen, ob das auch so alles stimmt. Ich habe mich schon mit sämtlichen Weltreligionen beschäftigt, um zu gucken, was wahr ist, denn mein Seelenheil ist mir doch nicht egal. Gut, ich glaube zwar an die Bibel, dennoch hätte es ja auch z.B. sein können, dass der Koran richtig ist oder so. Ich habe festgestellt, dass dem nicht so ist und dass die Bibel tatsächlich stimmt. Nur viele Christen machen erst gar nicht diese Recherche und folgen blind ihrem Glauben.

Davon bin ich allerdings kein Freund von und um auf die Frage zurückzukommen - Was ist mit diesem seltsamen Bibelvers gemeint -

„Die Sonne geht auf und geht unter und läuft an ihren Ort, daß sie wieder daselbst aufgehe.“

Habe ich hier also einen Bibelvers gefunden, der den wissenschaftlichen Untersuchungen widerspricht, dass die Sonne sich bewegt, was sie ja nicht tut?

Oder habe ich da was falsch verstanden?

Dann frage ich mich allerdings, was es mit den ganzen Bibelbeweisen dann auf sich hat, die man nicht leugnen kann (Fund der Arche Noah, Sodom und Gomorra, Jesu Kreuzigung usw. …)

Wenn das eine stimmt, kann das andere nicht gleichzeitig auch stimmen. Die Bibel kann nicht gleichzeitig wahr und falsch sein. Doch dieser Bibelvers, den ich genannt habe löst Fragen in mir auf, denn es steht dort eindeutig, dass sich die Sonne „bewegt“, was faktisch einfach nicht stimmt.

Oder ist das nicht wörtlich zu verstehen?

Angenommen wir hätten die Abbildung f: [-2,2] ---> R, f(x)=x

Diese Funktion hätte ja keine Extrema wenn der Definitionsbereich der Menge der reellen Zahlen entsprechen würde. Hat sie aber in diesem Fall ein lokales und globales Minimum bei (-2,-2) und ein lokales und globales Maximum bei (2,2)?

Und wenn ja, wie verhält sich das dann für das offene Intervall der Abbildung

g: ]-2,2[ ---> R, f(x)=x

Sind die Extrema dann jeweils die Grenzwerte die einmal gegen -2 und gegen 2 laufen?

Es sind X_1, ..., X_n unabhängige Stichproben von Umfang n der Grundgesamtheit X. Es sei a_1 * X_1 + ... + a_n * X_n für beliebige Werte a_1, ..., a_n ein erwartungstreuer Schätzer für E[X], falls a_1+...+a_n=1. Zeigen Sie, dass unter den möglichen Schätzern derjenige mit a_1=...=a_n=1/n höchstmögliche Effizienz besitzt.

Man soll also zeigen, dass die Varianz dieses Schätzers am geringsten ist. Wie würde man da anfangen?

Ist die Zahl 1,292929295 rational oder irrational?

Hallo. Ich habe eine Frage ist die Zahl 0,110011101100001 rational oder irrational

Es geht um die Aufgabe e

wenn man die Steigung k ausrechnet, rechnet man da immer mit minus?
Und wenn man d berechnet, setzt man dann immer den Punkt B ein? Oder von was hängt das ab, was man einsetzt?

Ich soll mittels primfaktorzerlegung beweisen dass das Produkt 3 aufeinanderfolgenden Zahlen durch 6 teilbar ist. Mein Ansatz : 3 aufeinanderfolgende Zahlen: n(n+1)(n+2)

wenn n gerade ist musste das Produkt ungerade sein

wenn n ungerade ist müsste es ebenso ungerade sein.
die kleinste ungerade Zahl außer 1 ist 3 . Ich gehe also davon aus da die Zahl durch 3 teilbar ist und somit auch durch 6 .

ist glaub ich formal aber net ganz richtig.
um ehrlich zu sein würde ich einen rein rechnerischen Weg bevorzugen

Hallo, in der Frage steht was ich nicht raffe.
VG

Hey Leute 👋,

Ich arbeite gerade an einem Abgabeblatt und komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Die Folge in Teilaufgabe a konvergiert eindeutig gegen 0 und für die Folge in c hat keinen, da -2^n oszilliert. Bei der Teilaufgabe b bin ich allerdings ratlos. Nach dem einsetzen von Werten vermute ich, dass es sich um 0,5 handelt, allerdings ist mir kein Verfahren bekannt, dass mich zum Ergebnis führt.

Wenn jemand einen Lösungsvorschlag hätte würde mir das extrem weiterhelfen

.🙏

LG

Ich soll folgendes beweisen : eine Zahl n aus der natürlichen Zahlen ist eine Primzahl, wenn 2^n -1 eine Primzahl ist . Mein Ansatz: kontra Position bilden ist = eine Zahl n ist keine Primzahl, wenn 2^n -1 keine Primzahl ist.

wenn n keine Primzahl, kann ich sie ja wie folgt schreiben n=a*b (a,b>1).

dann habe ich folgendes: 2^(a*b)-1 das wiederum ist =(2^a-1)(2^a(b-1)+2^a(b-2)…..,+2^a+1) den Teil hatte ich aus der Aufgabe davor, den ich zeigen musste.

Und jetzt weiß ich weiter. Ich muss doch irgendwie zeigen, dass 2^n -1 keinen Teil außer sich selbst um die eins hat.

Ich weiß was er besagt, simultane Kongurenz lässt sich damit berechnen, also

Für eindeutige Lösung zw. 0 und m_1 * ... * m_n = M sind m_1, ..., m_n paarweise teilerfremd

Wenn ich z. B. diese Aufgabe habe:

2^1000 mod 1155

Dann steht bei uns im Skript, gut, wir machen Primfaktoren 1155 = 3 * 5 * 7 * 11

berechnen jeweils den Modulo 2^1000 mod 3 = ?, ....,

und das ist dann unser a_1, a_2, ...

Und x dann die Lösung der Ursprungsfrage. Aber warum funktioniert das so? Sehe nicht wieso der Restsatz hier überhaupt anwendbar ist, wie kann man das zeigen?

Ich glaube ich habe etwas falsch verstanden.

Ringhomomorphismus ist für mich:

S und R seien Ringe, sei f: S->R der Homomorphismus, also

1) f(x + y) = f(x) + f(y)

2) f(x * y) = f(x) * f(y)

Wir gehen mal davon aus das es Einheiten in S und R gibt, sowie ein Einselement.

Wann genau folgt, dass Einheiten auf Einheiten abgebildet werden? Wie kann es dann gezeigt werden? Gerne Link

Hab heute einen Termin beim Arzt um 15:00 Uhr gehabt?

Die Kollegin hat mir aber gesagt, dass ich um 12:45 Uhr den Termin hatte...

dann hab ich ihr die Nachricht mit der Nachricht: „Termin: am Mi., 20.12. um 15:00 Uhr“ gezeigt, doch sie haben mich trotzdem nicht angenommen. Hatte auch keine Lust weitere Beweise zu zeigen.

Kann ich selbst noch etwas tun? Hab 4 Monate

Hey Ho :)

Habe mal wieder eine Frage zu einer Aufgabe aus meinem Mathestudium? Jedoch diesmal mit wenig Ansatz:3

Die Aufgabe lautet:

Sei p ein Polynom der Form



Beweisen Sie, dass dann gilt:



und



Zeigen Sie dafür zunächst, dass der folgende Hilfssatz gilt:

Sei (x_n )_(n∈N) eine Folge in den reellen Zahlen mit



und (yn)n∈N eine Folge in R mit



Dann gilt: 

Ich weiß leider nicht, wie ich den Hilfssatz beweisen soll, geschweige denn, wie ich weiter vorgehen würde, wenn ich ihn bewiesen hätte. Ich habe mittlerweile herausgefunden, dass Sign(x)= 1(für x>1) oder 0 (für x=0) oder -1 (für x<0) ist.

Beim Beweis vom Hilfssatz würde ich die Definition von der Konvergenz einer Folge und vielleicht ein Epsilon Kriterium benutzen.

Generell verstehe ich den Kontext der Aufgabe nicht, da wir eigentlich gerade bei Stetigkeit sind in unserer Analysisvorlesung.

Über Tipps/Hilfe freue ich mich:)

Beste Grüße ✌️

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe!!!

A und C sind machbar und die beide habe ich gemacht aber B) nicht

Wie kann ich bei dieser Aufgabe B) berechnen?

Da könnte ja jeder behaupten, dass sei sein Geld.

Seien f und g zwei Funktionen, die in x0=−1 differenzierbar sind.

Es gelte

f(−1)=3

g(−1)=−3

f'(−1)=3

g'(−1)=−1

Geben Sie die Ableitung (f⋅g)'(−1) an.

Wäre das nicht einfach: 3*-1+-3*3, also die Produktregel?

Hallo zusammen,
ich habe folgende Aufgabe von der Uni zur Linearen Algebra und (natürlich) keinen Plan wie ich das angehen soll. Kann mir da jemand helfen?
Ich wäre sehr dankbar dafür.
Liebe Grüsse

Hallo,

Ich habe Frage zu der Aufgabe 4 (c).

Ich habe die Punkte (0,5/-1) une (1/-0,5) verwendet:

1. -1= a× 0,5*n

2.-0,5=a×1*n (hoch n meine ich bei den sternen)

2. A=-0,5:1*n

Einsetzen in 1.

1: -1= -0,5:1*n × 0,5*n

-1=(0,5/1)*n ×(- 0,5/1) /:(-0,5)

2=0,5*n

Dann einfach log 0,5 (2)? Für n?

Danach wieder einsetzen und a bestimmen?

Die einzigen drei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen a,b,c, die die Gleichung a^2+b^2=c^2 erfüllen, sind 3,4,5.

Wie lautet der Beweis durch Widerspruch?

Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter. Kann mir jemand helfen?

Danke schonmal

Seien x, y, r, s ∈ℤ und m ∈ℕ. Zeigen Sie: Wenn x Ξ r mod m und

y Ξ s mod m gilt, dann folgt x + y Ξ r + s mod m.

kann ich einfach folgendes machen:

x+y= r mod m + s mod m

= (r+s) mod m

also praktisch aber dieses mod m ausklammern?

Kann jmd Aufgabe a ausreichen für mich hab beim ersten Tarif :

Y=0,20x+10

Den zweiten hab ich nicht

Hallo,

ist diese Funktion ganzrational?:

f(x)=-x^2-1/x

umgeschrieben:

-x^2-x^-1

der grad wäre ja somit 2

a2= -1

a1= 0

a0=0

Aber was ist mit der -1? Sorgt die dafür das die Funktion nciht mehr ganzrational ist oder ist sie irrelevant? Und was wäre das a? Gibt es ein a-1?

Ist das so richtig oder muss ich gar kein Satz des pythagoras anwenden? Umfang habe ich = 58 ist das korrekt?

Hallo, ich habe bei der 6a 2,47m heraus bekommen. Davon steht aber nichts in der lösungsbox, hat jemand ein anderes ergebnis oder ist es ein fehler in der lösung?

Hallo, ich stecke grade beim einfachem auflösen nach Q fest.

Die Lösung soll Q=7 sein.
Egal wie ich weiter verfahre, ich komme nicht auf eine 7.
Ich wäre sehr dankbar für eine Lösung dieser Gleichung.

Danke im Voraus! 🙏

Liebe Community,

wie beweise ich folgenden Satz?

Ich bin da echt am verzweifeln :/

Die Zufallsgröße X ist binomialverteilt mit n=60 und p=0.20. Bestimmen Sie, wie groß der Parameter k mindestens sein muss, damit Folgendes gilt:

a) P(X≤ k) ≥0,5

b) P(X≤ k) ≥0,8

c) P(X≥k)≤ 0,2

d P(X ≥ k)≤ 0,4

Wie rechne ich hier k aus?

Ich soll den Grenzwert von

x_n= (n^3-1)/(n^2+3)-(n^3(n-2))/(n^2+1)

Berechnen aber ich habe halt -unendlich und 1 raus, ich war mir unsicher wie ich es rechnen soll also habe ich es zweimal Unterschiedlich gerechnet

Hey, ich muss für die Uni folgende Aufgabe bearbeiten:

Ich denke, dass ich zeigen muss, dass ψ einen Extrempunkt besitzt und zwar genau in p. Allerdings weiß ich nicht, wie ich den Beweis durchführen soll, thematisch ist die Aufgabe zum Thema Satz über die Umkehrfunktion gestellt, allerdings weiß ich nicht, wie genau mir das hier weiterhilft.

Vielen Dank schonmal für die Hilfe

Ich habe die definition von konvergiert zum grenzwert a angenommen, |an-a| mithilfe der Dreiecksungleichung umgeformt und dann von der die annahme |an-a| < epsilon subtrahiert und erhalte epsilon kleiner gleich 1 + |a| einen widerspruch

Darf ich von dieser dreiecksungleichung, die ich aufgestellt habe einfach die annahme subtrahieren?

Hallo, ich komme überhaupt nicht weiter:

ich möchte das beweisen.

ich habe |(-1)^n -a| ≤ 1+|a|, mithilfe der Dreiecksungleichung erhalten wie kann ich das zum widerspruch mit der annahme ε>0 und |(-1)^n -a|<ε führen.

Ich bin neu, und habe keine Ahnung wie ich weitermachen kann und den Beweis vollenden kann. ich weiß es gibt andere Möglichkeiten, aber ich möchte wissen, ob ich damit was anfangen kann.

kann man jetzt einfach sagen 1 +|a| ist kleiner ε??

Hey, kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen. komme nicht weiter

danke im Voraus

Hey,

ich habe eine bewertende Hausaufgabe fürs Studium und muss angeben, ob folgende Aussagen falsch oder wahr ist. Kann einer bitte kurz Überprüfen und gegebenenfalls verbessern?

Es sei A : V −→ W eine lineare Abbildung. Welche der Aussagen sind wahr, welche sind falsch?

• A kann linear unabhängige Vektoren auf linear abhängige abbilden - WAHR
• A muss linear unabhängige Vektoren auf linear Unabhängige abbilden - FALSCH
• A muss linear abhängige Vektoren auf linear abhängige Vektoren abbilden. - WAHR
• A bildet Basisvektoren immer auf Basisvektoren des Bilds ab. - FALSCH
• A bildet eine Basis von V immer auf ein Erzeugendensystem des Bilds ab - WAHR
• A kann keinen Basisvektor auf den Nullvektor abbilden. - FALSCH
• A bildet eine Basis von V immer auf eine Basis von W ab. - WAHR

Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen. Es soll mit vollständiger Induktion bewiesen werden.

Für alle nEN gilt: n/6+n^2/2+n^3/3 EN

Ich freue mich über die Antworten.

Vielen Dank im voraus.

Ich versteh nur nicht wie ich das lösen soll. Ich hab das umgeformt. Die IV eingesetzt und runtergerechnet. Ich komme nur durchgängig nach 4 versuchen (auch mit hilfe meiner Kollegen aufs selbe ergebnis)

nur das macht für mich keinen sinn.

Maybe kann mir einer von euch helfen

Die Formel für lineare Funktionen ist ja f(x)=k*x+d

d sind die Fixkosten zb, k der preis der monatlich zb bezahlt wird

Aber was sind x und y bzw. f(x)?

Hi,

Ich wollte fragen ob man zb in ein endliches Viereck, dass 1cm x 1cm groß ist unendlich viele Punkte setzen kann.

In zb eine unendliche Fläche passen ja auch unendlich Punkte rein.

Gibt es da irgendwelche Unterschiede, oder habe ich einfach nur ein Denkfehler?

Bitte genau erklären, ich schreibe morgen eine Klausur :/

warum steht dort 1-P(x<3) es ist doch rechtsseitige Intervallwahrscheinlichkeit also P(x>k)=1-P(x<1-k) also man muss doch mit der Gegenwahrscheinlichkeit arbeiten und die ist doch nicht höchstens 3

Hallo Liebe Community ,

Wann weiß ich wann die Bernoulli Formel benutzt werden soll innerhalb einer Text Aufgabe bzw bei Ereignis P(A):„ Es erscheint genau siebenmal blau" dachte Ich man nutze die Formel jedoch sah ich in der Lösung das nur : P(x=7) gerechnet wurde und n sowie p eben eingesetzt wurden und mit dem Taschenrechner gerechnet wurde .

Jetzt bin ich etwas verwirrt , hoffe habe das anschaulich erklärt

LG ☺️

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe.

Für alle nEN ist n(2n+1)(n+1) durch 6 teilbar.

1.) Per vollständiger Induktion beweisen.

2.) Einen alternativen Beweis geben, indem mittels den gegeben Term argumentiert wird.

Danke im voraus

Ist das so korrekt?

Z.z: a+b =b+a 

Bew:

Sei c=a+b 

=> 

c-b=a

c-b-a=o

-b-a=-c •-1

b+a=c 

=> 

c=a+b =b+a 

=>

a+b=b+a 

Guten Abend an alle,

könnte mir bitte jemand beim Lösen dieser Aufgabe helfen?

Dabei muss ich wahrscheinlich erst mal den Wachstumsfaktor berechnen, da dieser nicht gegeben ist (ich habe nur den für 2 Std. gegeben und brauche nun den für 1 Std.)

Also Startwert -> a = 125 ; Wachstumsfaktor -> b = 5 (alle 2 Std.) und Zeit -> t = 4, 6, 10, 15, 18,5

Mein Rechenweg:

a × b² = 5 a x b⁰ | :a

b² = 5 x b⁰

b² = 5 x 1

b² = 5 | Wurzel

b = 2,2361

Könnte denn dies so stimmen?

Vielen Dank im Voraus.

Hallo an Alle,

Ich hätte da die Frage ob mein Rechenweg stimmt.

die Aufgabenstellung:

Meine Rechnung für die a)

a= 320; b= ? ; t= 3 Jahre; f(3)= 5

5 = 320 × b³ | :320

5/320 = b³ | Wurzel 3

0,25 = b

Kann man das so rechnen?

und die b) verstehe ich nicht so ganz

muss man dort jetzt herausfinden wie viele Jahre es benötigt damit der Stoff von 320g auf 160g zerfällt?

vielen Dank im voraus.

Guten Tag;)

Meine Aufgabe lautet:

Sei X eine standard-normalverteilte Zufallsvariable und Y sei normalverteilt mit den Parametern μ ∈ R und σ^2 > 0. Berechnen Sie E[X^n] und anschließend E[Y^n]?

Den Erwartungswert von X^n habe ich bereits berechnet. Jetzt bin ich gerade dabei den Erwartungswert von Y^n. zu berechnen. Ich habe da mal was aus dem Skript mitgebracht:



Die Integralgrenzen sind minus unendlich und unendlich. Ich würde dann mit dem Limes arbeiten. Oder muss ich vorher noch die Existenz beweisen? Ich meine, wenn ich bei meinem Plan (der folgt sofort) ein Ergebnis erhalte, dann habe ich die Existenz bewiesen oder?

Mein Plan lautet:

Erst einmal möchte ich substituieren.



Wenn wir das in unsere Formel einsetzen, dann würde ich gerne zwei Fallunterscheidungen vornehmen:

1. Fall: x<=0, n gerade
2. Fall: x>0, n ungerade

Soll ich vielleicht andere Fallunterscheidungen machen?

Macht das soweit Sinn?

Bei den Fallunterscheidungen würde ich dann so vorgehen, dass ich die Integrale (in den jeweiligen Fallunterscheidungen) berechne. Weiß jemand die Lösung der Integrale? Ich würde gern vergleichen wenn ich soweit bin, da man sich dort auf jeden Fall gut verrechnen kann. Falls nicht, kann ich bestimmt mit Chat GPT oder Wolfram Alpha vergleichen:)

Noch besser fände ich, wenn mir jemand sagen kann, was es mit der Aufgabe auf sich hat. Beim Erwartungswert von X^n kann ich mit den Ergebnissen aus den Fallunterscheidungen nicht viel anfangen. Besteht der Sinn darin, dass man lernt den Erwartungswert zu berechnen?

Über jede Information zu der Aufgabe wäre ich dankbar. Ich werde dann mal mein Wochenende opfern!

Beste Grüße & ein schönes Wochenende wünsche ich:)

Wenn ich eine Zahl kleiner als drei einsetze, macht es einen Unterschied, ob ich zB. 2 oder -1 einsetze, um mein Ergebnis zu bestimmen. Welche Zahlen müsste ich als x einsetzen, wenn ich feststellen möchte, ob diese Funktion gegen plus unendlich oder minus unendlich geht.

Die Anzahl N(x) der Bakterien einer bestimmten Art nimmt innerhalb einer Stunde in einer Kultur um 50% zu. Am Beobachtungsbeginn sind N(0) = 4 Millionen Bak- terien vorhanden.Geben sie an, um wie viel Prozent die Bakterienkultur innerhalb einer halben Stunde wächst. Vergleichen Sie mit dem Prozentsatz für eine Stunde.

Ich habe gerechnet:

N(x)= 4×10^6 × 1,5^x

N(t=0,5)= 4×10^6×1,5^0,5

N(0,5)= 4898979,486

Muss ich das dann durch 4×10^6 also den Anfangswert teilen, um den Prozrntsatz herauszubekommen? Dann kommt bei mir 1,224... raus. Also 122,4...% Ist das richtig?

Wieso wird hier n0, um 1 addiert, damit man für das Konvergenzkriterium für n>n0 n>=n0 schreiben kann?

1. was genau bringt das? Wie da ja schon steht, kann man es auch ohne diesen „Trick?“ aufstellen
2. warum kann man durch die Addition von 1 aus dem > ein >= machen

Was war bisher euer schwester Fall

Warum sagen Christen als Tipp bei jedem Problem. "Bete mehr". Das scheint ja nicht wirklich zu funktionieren oder?

Zumindest nicht bei mir. Ausserdem weiss ich nicht immer was ich sagen soll beim Beten.

Oder gibt es Beweise dafür, dass man je mehr man betet, desto sündloser wird man?

Und je mehr man betet desto weniger Probleme im Leben hat man?

Nicht viele Menschen kennen die String-Theorie, noch weniger kennen sich mit der Mathematik davon aus.

Deswegen möchte ich euch Profis fragen, stehen die Schancen gut das die String-Theorie stimmt ?

Damit ist nicht ein 100% beweis gefragt es geht mehr darum ob die Chancen für die Supersymetrie stimmen und alle andere Vorhersage die es für die String-Theorie braucht. Oder sieht es im Moment eher schlecht aus?

Grüsse

R

Ich habe hier folgende Aussagen:

(1) (a ⇒ ¬b) ∧ (¬a ⇒ c)

(2)  (a ∨ b ∨ c) ∧ (¬a ∨ b ∨ ¬c) ∧ (¬a ∨ b ∨ c) ∧ (¬a ∨ ¬b ∨ c) ∧ (¬a ∨ ¬b ∨ ¬c)

(1) habe ich bereits in seine disjunktive Normalform mithilfe der Implikationsregel, De Morgan sowie Distributivgesetz bestimmen können, welches (¬b∧a) v (¬a∧c) v (¬b∧c) ergibt.
Nur wundere ich mich bei (2) jetzt nun, wie ich es in die disjunktive Normalform wandeln soll. Es schriftlich darzustellen würde bei solch einer Aussage mithilfe des Distributivgesetzes doch viel zu groß ausfallen.. Gibt es auch eine andere Möglichkeit, dies zu tun?

Es geht mir speziell um den ersten Teil von b). Ich bin folgendermaßen an die Sache herangegangen:

   

Wenn nun M groß genug ist, dann gilt definitiv:

  Wobei das nicht ganz richtig ist. Denn betrachtet man den Fall m=n, so fällt der Term 1/0 weg. Genauso aber auch der Term -1/(2n). Deshalb müssen wir 1/2n hinzufügen.
 Wobei nun eine nur von n abhängige Zahl von Summanden abgezogen wird. Daher können wir hier den Limes bilden.

  

Welche der folgenden Operationen ◦ : Z × Z → Z legt eine Halbgruppe auf Z fest?

1. a ◦ b = a + b − 2

Im Falle der Halbgruppeneigenschaft soll auch überprüft werden ob ein neutrales Element existiert.

Ich bin mir mit der Notation nicht sicher, wie schreibt man sowas?

Also zum beweisen selbst, muss ich ja nur zunächst zeigen ob die Assoziativität gilt oder nicht?

a ◦ (b◦ c)=a◦ (b+c-2)=a+(b+c-2)-2=a+b+c-4
(a◦ b)◦ c=(a+b -2)◦ c=8a+b-2)+c-2=a+b+c-4

somit wäre die Assoziativität bewiesen(?). Wäre die Aufgabe so gelöst? Hab ich da jetzt was komplett falsches hingeschrieben?°.° Und überprüfe ich ob ein neutrales Element existiert

Kann mir bitte jemand sagen, wie ich das vernünftig, Schritt für Schritt Nachweise?

Ich stehe hier leider komplett auf dem Schlauch..

Danke euch im Voraus!

Hey,

Also ich hab ein Problem. Ich habe seit ich ungefähr 14 Jahre alt war immerwieder Dinge gemacht, die man normalerweise nicht macht. Also nichts mit Drogen oder Alkohol, sondern nur viele Menschen getroffen ohne dass meine Eltern davon wussten im Voraus.. es flog leider nur hin und wieder auf. Seitdem hat meine Mama kein Vertrauen mehr zu mir.

Letztens ist der Unterricht ausgefallen und Mama hatte das mitbekommen, dass Nachmittagsschule ausfällt. Da ich nicht Zuhause war hat sie mich immerwieder angerufen (mein Handy war auf lautlos, darum bin ich nicht drangegangen). Eine Stunde später schrieb ich zurück, dass ich in der Schule sein, um für einen Test zu lernen (am Computer, dass Programm konnte ich Zuhause nicht nutzen). Mama wollte dann ein Beweisfoto haben.

Darf sie nach Beweisfotos fragen? Ich möchte nicht ständig kontrolliert werden. Ich mein ich bin jetzt 18 und hab immernoch nicht die Möglichkeit mich unbemerkt mit jemandem zu treffen. Oder auch wenn ich spazieren geh muss ich vorher um Erlaubnis fragen und dann ist Mama auch misstrauisch.

Hättet ihr eine Idee wie ich das ohne Streit klären könnte? Ausziehen kommt noch nicht in Frage (weder für meine Eltern noch für mich).

Folgendes Problem: Ich habe im Sommer diesen Jahres mein Abitur gemacht und dann ein paar Monate nicht gewusst, wo es weiter gehen sollte. Schließlich hab ich mich dafür entschieden mich bei der JGU in Mainz anzumelden am 1. September für ein Zulassungsfreies Fach anzumelden. Mein Vater hatte mir ebenfalls Druck gemacht, dass wenn er für mich kein Kindergeld bekommt, dass ich eine hohe Miete bezahlen muss.

Ich hab von der Uni ein schreiben bekommen, dass meine Anmeldung bestätigt wurde und ich auf eine Antwort warten kann. Dieses schreiben konnte ich zum Ausdrucken herunterladen. Ich hab es aber erst nur heruntergeladen und das ausdrucken verschoben. Das ging dann bis gestern, als mein Vater einen Brief von der Familienkasse bekam, dass wenn wir in vier Wochen nichts hinschicken, dass mein Teil des Kindergeldes gestrichen wird und mein Vater das Kindergeld der letzten Monate zurückzahlen muss.

Ich, auf der Suche nach dem Schreiben von vor ein paar Monaten zuvor, bin zum Entschluss gekommen, dass ich dieses digitale Schreiben wohl ausersehen auf meinem PC komplett gelöscht habe, als ich versucht hab Speicherplatz zu kriegen.

Die Datei war laut meiner Erinnerung im Download Ordner oder Auf dem Desktop. War aber beides nirgends zu finden. Beim Anmelden auf der Seite der Uni musste ich feststellen, dass mein damaliger Account wohl gelöscht wurde und ich somit die Datei nicht einfach wieder neu herunterladen kann.

Also hab ich versucht die Datei mit unzähliger Software wiederherzustellen. Vergeblich, das einzige was ich finden kann, sind die neue Anmeldebestätigungen fürs Sommersemester und nicht die alten fürs Wintersemester, für das ich nicht angenommen wurde.

In der Downloadhistorie meines Browsers kann man aber sehen wann und wie oft ich die WiSe Zulassungs Datei heruntergeladen habe. Ich habe die Statistik gescreenshottet (siehe Oben).

Ist das irgendwie genug, das der Familienkasse zu erklären, dass ich auf die originale Datei nicht zugreifen kann, aber dafür Beweisen kann, dass ich diese mal hatte. Zudem habe ich die Aktuelle, für das Sommersemester, die im Prinzip das gleiche ist, nur mit einem anderen Datum.

Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen, sonst werde ich wohl Probleme mit meinem Vater haben und vielleicht ausziehen müssen oder ihm das Geld bezahlen, was ich nicht habe. Ich will nicht sagen, dass ich komplett unschuldig bin, schließlich habe ich das im November vergessen abzuschicken. Nur die Frage ist was jetzt die Lösung wird, sonst wird es ziemlich hässlich für mich....

Hallo zusammen stehe gerade auf den Schlauch und komme nicht auf den Beweis. Die Aufgabe ist

Hallo Liebe freunde

Kann mir jemand den Satz von Schwarz zeigen.

"Hat eine Funktion f von mehreren Variablen partielle Ableitungen von k-ter Ordnung und sind diese alle stetig, so ist bei den partiellen Ableitungen bis und mit k-ter Ordnung die Reihenfolge der Differentiationen vertauschbar."

Aber warum ist das so ? Das wurde an hochschule einfach so ohne beweis gegeben. Kann mich jemand davon überzeugen wieso dies so funktiniert?

f(x)= b*a hoch x

(a,b E R+; a>1)

Hallo!

Ich weiß leider überhaupt nicht, wie ich diesen Satz beweisen soll :/

Hat Jemand auch nur einen Ansatz für mich? Irgendwie einen Denkanstoß?

Wieso hat sie immer 1:n genommen, aber aufeinmal dann 1:m? Ergibt für mich wenig Sinn.Ist es dasselbe, und wenn ja, warum nimmt sie dann nicht wieder 1:n , so wie bei den Orten wo ich eine 2 in rot makiert habe.

Z.b n ist eine ungerade Zahl. Usw

Oder wie kommt man von "n^2=(2k+1)^2

Z.b " x ist eine gerade Zahl"

Wie man das auf mathematische ausdrückt.

Oder "n ist durch 2 teilbar"

Kann mir jemand so eine Liste geben?

Es sei n eine positive natu ̈rliche Zahl. Zeigen Sie, dass (Z/nZ,+,·) ein Ko ̈rper ist genau dann wenn n eine Primzahl ist.

Hinweis: Sie du ̈rfen verwenden, dass (Z /n Z, +, ·) ein Ring ist.

Also viele Atheisten sagen ja die Fünf Wege von Aquinas sind durch und durch Widerlegt worden.

Stimmt das wirklich, wurde das durch und durch widerlegt?

Hier ist eine kurze Zusammenfassung der Argumente:

1. Jegliche Bewegung setzt ein Unbewegliches voraus: Alle Bewegung und Veränderung verlangt ein Bewegendes. Da eine Reihe von bewegten Bewegern aber nicht ins Unendliche zurückgehen kann, weil es sonst keinen Anfang der Bewegung gäbe, muss es einen ersten Beweger geben, der selbst unbewegt ist. Diesen unbewegten Beweger verstehen alle als Gott.
2. Jede Wirkung hat eine Ursache: Da aber nichts Ursache seiner selbst ist (weil es sonst logisch sich selbst vorausgehen müsste) und die Reihe der Ursachen nicht ins Unendliche gehen kann, muss es eine erste selbst nicht verursachte Sache geben. Diese erste Wirkursache nennen alle Gott.
3. Das Mögliche und das Notwendige: Es gibt Dinge, die sein oder nicht sein können. Wäre alles so beschaffen, so kann auch einmal alles nicht sein, dann aber könnte nichts zu existieren beginnen. Also muss es Dinge geben, die notwendig sind, und zwar aus sich heraus oder durch ein anderes. Da die Reihe der aus einem anderen notwendigen Dinge nicht ins Unendliche gehen kann, muss es ein erstes durch sich notwendiges geben. Auch dieses nennen alle Gott.
4. Das Mehr oder Weniger: In allen Dingen gibt es ein Mehr oder Weniger an Gutem, Wahrem und Edlem. Dies kann nur ausgesagt werden, wenn es ein Maß gibt, das diese Bestimmung in Vollkommenheit enthält. Also gibt es etwas, was von allem Seienden die Ursache des Seins, der Gutheit oder jeder anderen Vollkommenheit ist. Und dies nennen wir Gott.
5. Die zweckvolle Leitung der Dinge: Vernunftlose Dinge bedürfen, um ein Ziel zu erreichen, eines Erkennenden, der das Ziel setzt. Wie der Pfeil eines Schützen bedarf, der das Ziel und die Richtung bestimmt, so bedarf der Mensch ebenfalls eines Lenkers. Es muss also etwas vernünftig Erkennendes geben, von dem alle Naturdinge auf ein Ziel hin geordnet werden. Und dieses nennen wir Gott.

Kein Atheist dem ich das Argument gezeigt hatte ist darauf eingegangen, sie haben nur gesagt es sei längst widerlegt worden.

Warum gehen sie dann nicht darauf ein?

Zu beweisen

Wenn ich das mithilfe der Induktion über n machen möchte (erstes Element von N ist 1) und dadurch beim Induktionsanfang herauskommt, dass 1+x=1+x

Aber wenn ich jetzt den Induktionsschritt mache, und dieselbe aussage für n+1 beweisen möchte, komme ich statt größer gleich auf echt größer.

Aber damit habe ich doch nicht die Aussage für n+1 gezeigt? Denn für n+1 ist sie ja echt gleich.

kann ich jetzt sagen: da für n=1 die gleichheit gilt und für n+1 die ungleichheit, dass somit folgt, dass (1+x)^n >= 1+nx, weil man die gleichheit und die echt größer hat?