Wie kann man 1=2 beweisen?
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Es gibt keinen Beweis dafür, dass 1 gleich 2 ist. Es ist eine falsche Aussage. Es gibt jedoch eine Möglichkeit, diese Aussage zu beweisen, indem man eine falsche Annahme trifft. Hier ist ein Beispiel:
Wenn wir sagen, dass a = b und multiplizieren beide Seiten mit a, erhalten wir a^2 = ab. Wenn wir nun beide Seiten von dieser Gleichung subtrahieren b^2, erhalten wir a^2 - b^2 = ab - b^2. Wir können dies als (a + b) (a - b) = b (a - b) schreiben und durch (a - b) teilen. Wir erhalten dann a + b = b oder 2b = b. Da dies nicht wahr ist, ist unsere Annahme falsch und die ursprüngliche Aussage "1 = 2" ist ebenfalls falsch.
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a + b = b oder 2b = b
Bis dahin konnte ich Dir folgen. Aber ist 2b=b richtig?
Vielleicht habe ich einen Denkfehler aber ich komme auf
a + b = b | -b
a= 0
Wenn ich nun a=0 einsetze, habe ich
0 + b = b.
Also b=b
🤔
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Ein solcher Scheinbeweis könnte folgendermaßen aussehen:
2 * (1 - 1) = (1 - 1) ; wenn man nun beide Seiten der Gleichung durch (1 - 1) dividiert erhält man 2 = 1 .
Das "Polizeigesetz der Mathematik" lautet aber: Du darfst durch Null nicht dividieren !
Das Dividieren durch (1 - 1 ) stellt also eine mathematisch nicht erlaubte Operation dar. Deshalb ist der Beweis fehlerhaft.
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Ganz einfach:
- Sei a = b (angenommen)
- Dann ist a^2 = ab
- a^2 - b^2 = ab - b^2
- (a + b)(a - b) = b(a - b)
- a + b = b
- Da a = b angenommen wurde, haben wir 2b = b
- Dividiert man beide Seiten durch b, erhält man 2 = 1
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Die falsche Division durch a-b ist absichtlich gewählt. Der mathematisch Unbedarfte wird darauf hereinfallen.
Wäre ja auch komisch, wenn man mit ausschließlich korrekten Schritten eine falsche Aussage beweisen könnte.
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Donnerwetter...hattest du einen echten Beweis erwartet?
Mein Matheprofessor, den einige Studenten mal auf die Probe stellen wollten, meinte zu einem eigenartigen matehmatischen Rätsel/Beweis sinngemäß: "Ich höre schon gar nicht mehr zu, was da im einzelnen gemacht wird. Ich warte immer nur noch auf die Stelle, wenn durch 0 geteilt wird. Da liegt der Hund immer begraben. "
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Ich habe NIEMALS behauptet, dass ich einen echten Beweis verlange!
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Aber du hast die Lösungen immer schon parat? Willst du die Leute hier nur irgendwie beschäftigen?
Mehr so im Sinne von "Zeitste(h)ler123"?
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Auf YouTube findet man bei Suche ganz schnell solche Spaß-"Beweise" bei denen normalerweise bei irgendeinem Schritt durch null geteilt wird (bspw. teilt mal durch (a-b) wobei a = b). Da versteckt sich dann meist der Fehler, der zu dem falschen Beweis führt.
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Indem man die Division durch 0 erlaubt. Da diese aber im Reich der reellen Zahlen nicht definiert ist, ist jeder "Beweis", der so geführt wird, falsch.
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Ich habe doch gar nicht verlangt, dass ein richtiger Beweis geführt wird.
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Du hast gefragt, wenn die Division durch 0 zulässig ist. Was sie üblicherweise nicht ist.
Im Übergang von Schritt 4 zu 5 dividierst Du durch (a-b), und da a=b ist, gilt hier (a-b)=0.
Also dividierst Du durch Null, und das ist verboten, denn damit ließe sich alles "beweisen", was offensichtlich falsch ist.