Hallo,
ich bin's man wieder mit einem Verständnisproblem bezüglich der Mathematik, genauer der Mengenlehre.
Und zwar geht es um das Vereinigungsaxiom nach ZF.
Eigentlich dachte ich, dass ich es verstanden hätte aber dann kam das heutige Übungsblatt.
Hier einmal der Kontext:
Wir definieren: M := {0,{0}} (Die 0 steht für die leere Menge)
Jetzt soll ich zeigen ob für alle x aus M gilt: Die Vereinigung von x ist Element von M.
Mein Problem ist jetzt, da ein Element von M ja die leere Menge ist.
Ich weiß das nach ZF jedes Element einer Menge selbst eine Menge ist, aber wie kann ich mir logisch die Vereinigung der leeren Menge vorstellen?
Die Vereinigung der leeren Menge würde ja bedeuten es gibt eine Menge A aus der leeren Menge, usw...
Aber das ist doch schon ziemlich widersprüchlich, da die leere Menge keine Elemente/Mengen enthält.
Ist also Die Vereinigung der leeren Menge wieder die leere Menge?
Im Anhang befindet sich (hoffentlich) die Angabe um es besser verstehen zu können.
Hoffentlich könnt ihr mir weiterhelfen.
LG,
ZyrranM