Sehr schwehre Mathe Aufgabe um Lehrer zu ärgern
Ich will meinem Mathelehrer einen Streich spielen und zwar indem ich ihr eine sehr schwere Gleichung zu lösen gebe( aus welchem grund auch immer) dass er dann nicht weis was er sagen soll könnt ihr mir helfen ?
9 Antworten
Behauptung: Pi=2
Beweis:
Man stelle sich einen Kreis mit Durchmesser D und Umfang U vor. Pi sei definiert, als PI:= U/D! Nun teile man einen eingezeichneten Durchmesser in 4 gleiche Teile Und zeichne zwei Kreise mit halben Durchmesser (D/2) und Mittelpunkt jeweils bei 1/4 und 3/4 der gevierteilten Strecke. Der Umfang beider Kreise zusammen ergibt sich zu U= Pi(D/2) + PI(D/2)= PI*D, also zum ursprünglichen Umfangswert! Dieses macht man analog - auf dem eingezeichneten Durchmesser - so weiter und erhält eine immer feiner werdende "Perlenschnur" deren "Umfang
immer gleich dem Umfang U des ersten Kreise mit Durchmesser D entspricht. Letztlich (nach unendlich oftem tun) erhält man sehr anschaulich eine Reihe von Punkten, die aufgereiht eine Linie bilden und der Umfang U* dieser Linie ist (oben rum und unten rum bzw. hin und zurück) - wie man sofort sieht - gerade zwei Mal der Durchmesser D, also U=2D. Da natürlich auch (Grenzwertbetrachtung) U=U gelten muß, folgt die Behauptung Pi=2 sofort aus der Betrachtung
Pi := U/D = U*/D = 2D/D = 2 q..e.d. ;o)
Quelle: http://de.narkive.com/2003/8/3/1408490-hj-ot-beweis-pi-2-gleich-was-die-bibel-zu.html
PS: Allerdings könnte ich mir vorstellen das allein das darlegen dieses Beweises bereits dein Niveau sprengt <.<
Nett nett, ähnliche Vorgehensweise, aber wie ich finde leichter "darstellbar" : http://blog.bfg9000.co.uk/wp-content/uploads/2010/11/piequals4.png also pi=4 und nicht 2 ;)
frag ihm nach dem extrempunkten dieser funktion: f(x)=5x^5(22x^4/4)3x^2*24x+43.5
totall einfach. einziger extrempunkt bei (0/0)
4/4 kürzt sich zu 1. einfach zahlen an einander reihen bringt nichts
nimm doch eher:
y=(e^((x+1):(x+2)^2)):(e^(2x+3)-log(1:x):log(7)
beim logarithmus ist die 7 die bais wusst nicht wie mans anders schreibt
der beweis, dass 0,periode9, also 0,999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999...=1 ist
allerdings wird sie sich nicht leicht beeindrucken lassen, das wird eher dich und deine mitschüler beeindrucken, was die wahrscheinlich kann
trotzdem viel glück^^
0,9(periode) ist genau gleich 1.
Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Dezimalbruchentwicklung#DoppeldeutigkeitderDarstellung
ist für mich nicht ganz logisch denn dann wäre ja 1=1,0periode1=1,0periode2=...=2
Mache dir klar, was "periode" bedeutet.
Inbesondere gibt es 1,0(periode)1 nicht. Denn 1,0(periode) bedeutet, dass da nur noch Nullen kommen.
Nein das ist wirklich genau gleich. Einfache Überleguing: 1/3 ist gleich 0,333 periode. 1/3+1/3+1/3 = 1 und 0,333per+0,333per+0,333per=0,999per.
Der streng mathematischer Beweis ist ebenfalls nicht besonders schwer. Es geht über die Kovergenz der Reihe für die Darstellung von 0,999. Wenn du willst, lasse ich ihn dir zukommen.
ach sone definitionen haben mich schon immer geärgert, dabei bin ich matheleistungskurs
War ich auch. Im Studium ist Mathe aber gaaanz anders. Liegt wohl darin, dass in der Schule auch spätere Bäcker und Busfahrer ausgebildet werden, die Später mit höheren Mathematik nichts zu tun haben werden.
Aber dass 0,999per=1 ist, ist KEINE Definition ;)
Eben. Man muss sich nur anschauen, wie "Periode" definiert ist. Dann ist leicht zu sehen, dass 0,9priode gleich 1 sein muss.
Ich glaube nicht, dass es eine normale Gleichung gibt, die so schwer ist, dass man sie nicht lösen könnte. Besonders als Mathelehrer.
dein mathe lehrer hat vermutlich und höchst warscheinlich mathematik studiert, also wirst du wohl kaum eine gleichung finden, welche er nicht lösen kann , oder halt nur sehr schlecht!
Nett :D
Wobei natürlich dann die Aufgabe wäre, herauszufinden, wo da der Fehlschluß liegt. Gehört eigentlich schon zu einer Analysis, die über den Schulstoff hinausgeht.