Boot Mathe Rätsel?
"Ein Boot benötigt 10 Minuten, um einen 3,6km langen Fluss flussabwärts zu fahren und benötigt 15 Minuten für die Rückreise flussaufwärts.
Wie viele Meter/Sekunde fährt das Boot im Stillen Wasser"?
Kann das jemand lösen mit Rechenweg?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Umrechnungen:
10 min = 600 s
15 min = 900 s
3,6 km = 3600 m
Festlegung:
Geschwindigkeit Boot: vb
Geschwindigkeit Strömung: vs
Gesamtgeschwindigkeit: vg
Ansatz:
Grundformel: s = v * t
v = s/t
flussabwärts (da ergänzen sich die beiden Geschwindigkeiten):
vg = vb + vs = 3600 m / 600 s = 6 m/s
flussaufwärts wirkt die Strömung gegen die Fahrtrichtung und ist daher minus:
vg = vb - vs = 3600 m / 900 s = 4 m/s
Auflösen nach vb:
Da wählen wir das Additionsverfahren und addieren beide Gleichungen:
(vb + vs) + (vb - vs) = 6 m/s + 4 m/s
2*vb = 10 m/s
vb = 5 m/s
Ergebnis: Das Boot fährt im stillen Wasser 5 m/s
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LoverOfPi/1665602862647_nmmslarge__99_99_596_596_3ac0571aff2c33dd00487dbee63be237.jpg?v=1665602863000)
Das ist ein normales Gleichungssystem mit 2 Variablen. Der Fluss hat eine Beschleunigung und das Boot eine Anfangsgeschwindigkeit v0. v0 ist die Antwort auf dein Problem. Jetzt hast du: s=a/2*t²+v0*t. Du hast
Für den ersten Weg gilt:
3,6km=a/2*(10min)²+v0*10min
3,6km=-a/2*(15min)²+v0*15min
Ich hoffe es stimmt :)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Du nennst die Strömungsgeschwindigkeit vs und die
Bootsgeschwindigkeit ohne Strömung vb. Dann ist
vb+vs = 3.6 / 0.166
vb-vs = 3.6 / 0.25
Daraus kannst du vb und vs ausrechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Da man annehmen kann, daß die Fließgeschwindigkeit des Flusses sich durch Berg- und Talfahrt ausgleichen wird, fährt das Boot 7,7 km in 25 Minuten. Da kannst du jetzt die Geschwindigkeit ausrechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Da man annehmen kann, daß die Fließgeschwindigkeit des Flusses sich durch Berg- und Talfahrt ausgleichen wird,
Genau das passiert leider nicht. Bergauf fährt man länger und daher macht sich da die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses länger bemerkbar als bergab.