Warum f(x) und nicht y?
Hallo,
wir haben im Moment wieder das Thema Funktionen und ich wollte wissen warum man f(x) und nicht gleich y schreibt. Weil f(x) ist ja eigentlich y
6 Antworten
Die Schreibweise y=... ist dann interessant, wenn man einen Zusammenhang in einem Koordinatensystem einzeichnen will, da hat man ja in der Regel die x- und die y-Achse.
f(x) bedeutet, dass der Wert von x abhängt. Das erkennt man bei der y-Schreibweise überhaupt nicht. Später hat man deutlich kompliziertere Formeln, da muss man wissen, welches die Variable ist.
Du kennst vermutlich so eine Formel: y = mx + b. Und du weißt, dass du bei einem festen m und einem festen b eine Gerade bekommst, wenn du das in ein Koordinatensystem einsetzt. Du könntest aber auch stattdessen ein festes x nehmen und m variieren, dann bekommst du Wertepaare (m,y). Durch die Schreibweise f(x) wird das festgelegt.
y ist die Bezeichnung der Achse nach oben auf dem Papier.
f(x) ist eine Funktion abhängig von der Variablen x. f(x) ist auch der Wert der Funktion f zu einem gegebenen x.
Wenn du die Werte von f(x) für die Werte von x wie sonst in y-Richtung ausmalst, ergibt sich y = f(x).
Es ist quasi das gleiche. Du kannst aber mit der Angabe von f(x) auch noch eine zweite oder dritte Funktion g(x), h(x) in den Graphen einzeichnen.
Nur mit der Angabe y hättest du zu wenig Variablen.
Funktionen haben ein- oder mehrere Argumente und liefern ein Ergebnis. Jedem Element des Definitionsbereich (der kann auch mehrdimensional sein) wird ein Element des Wertebereiches zugeordnet.
y = ... greift da zu kurz, denn du kannst auch andere Sachen haben:
z = f(x,y) (z.B. im Dreidimensionalen)
x = f(t), y = g(t) (z.B. für die Beschreibung einer Spirale, mit t als Winkel)
oder auch: y = f(g(x))
etc...
Oder denke mal an Physikaufgaben, da kommt auch nicht immer ein x und y vor und trotzdem lassen sich die Formeln als Funktionen betrachten.
Du kannst meines Wissens auch glich Y schreiben, das spielt wie du selbst schon festgestellt hast keine Rolle.
Noch. Und nur dann, wenn du dich für den Graphen der Funktion interessierst. Und nicht für die Funktion an sich - dann musst du nämlich wissen, von welcher Variablen die Funktion abhängt.
Man müsste dann aber eigentlich schreiben y(x) 🤔
weil es ist ja von x abhängig.