n-te Ableitung einer Polynomfunktion?

Habe versucht eine Gleichung für die n-te Ableitung einer Polynomfunktion herzuleiten und kam auf:

a mit kleingestellten n sollen die Koffizienten/Faktoren der Monomen/Glieder der Ausgangsfunktion sein.

Wäre super wenn mir das jemand nachprüfen und sagen könnte, ob und wo ich eine Gleichung dafür finde und ob ich einen groben Schnitzer begangen habe.

Würde mich freuen.

Answer 1

[eddiefox]

Hi,

du suchst die n-te Ableitung, schreibst dann aber f^(k).

Die Differenz und die Fakultäten kann ich auch nicht nachvollziehen.
Es ist eigentlich ganz einfach:

Gruß

Comments

[Herbt]

Ach ich habe Nachts 'nen Mathewahn bekommen und das reinschreiben hätte ich heute tun sollen, nachdem ich mir das nochmals gründlich im vollkommenden, wachen Zustand angeschaut haben sollte. Aber passiert ist passiert. :'D

[eddiefox]

@Herbt

Ja, verstehe ich gut. Und man kann dann die Frage oder Antwort nicht mehr editieren. Passiert mir auch, kein Problem.

Ich wünsche dir noch einen sonnigen Sonntag. :)

Answer 2

[michiwien22]

Ich sehe hier den Grad des Polynoms nirgends.

n ist der Index, k die k-te Ableitung, wo ist der Grad?

Oder meinst du die n-te Ableitung? Dann meinst du aber

fn(x), nicht fk(x).

Du solltest die Ausgangsfunktion auch dazu schreiben. Irgendwas stimmt hier nicht (oder es ist zu früh).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium technische Physik, promoviert in Festkörperphysik

Answer 3

[michiwien22]

Du solltest mit der Ausgangsfunktion (Polynom m-ten grades)

die k-te Ableitung

erhalten, wobei k ≤ m sein muss. Für k>m verschwindet die k-te Ableitung.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium technische Physik, promoviert in Festkörperphysik

Comments

[Schnurzl42]

n über k ist nicht n!/(n-k)! sondern n!/(k!·(n-k)!)

[michiwien22]

@Schnurzl42

danke - sorry ;-)