Warum bekommt man beim Wurzelziehen fast immer 2 Ergebnisse (in Bezug auf folgendes)?
Man kann ja 3 durch Wurzel 9 ersetzen, schließlich ist es ja die gleiche Zahl, wodurch die Gleichung erfüllt ist und das "Gegengewicht" gleich bleibt?
So hat man zwei Ergebnisse raus.
7 Antworten
Das ist so nicht ganz richtig. Die Wurzel von 9 ist nur 3, nicht minus 3.
Das darf nicht verwechselt werden mit dem Umstand, dass die Gleichung x^2=9 als Lösungen x1= - Wurzel(9) und x2= + Wurzel(9) besitzt.
So hat man zwei Ergebnisse raus.
Stimmt so nicht. Die Gleichung
hat zwar die Lösungen x = +3 und x = -3. Der eindeutige Term
hat jedoch den Wert +2 und nicht den Wert −2. Allgemein gilt:
Die Wurzel selber hat nur eine Lösung. Was zwei Lösungen hat ist die Gleichung
Aus meiner Sicht logisch gedacht! Laut Definition einer Wurzel jedoch leider falsch! . “Die Wurzel einer nichtnegativen Zahl x ist diejenige nichtnegative Zahl, deren Quadrat gleich x ist.” Bedeutet das Ergebnis ist nur die positive Zahl!
Warum bekommt man beim Wurzelziehen fast immer 2 Ergebnisse
Weil „Minus mal Minus“ auch Plus ergibt.
-3 * -3 ergibt ebenfalls 9
Somit ist -3 ebenfalls ein gültiges Ergebnis. Man „weiss“ bei „Quadratwurzel aus neun“ nicht, welche der beiden Zahlen (3 oder -3) mit sich selber malgenommen wurde, da beide das selbe Ergebnis liefern.
Mal sehen, ob der FS auch selber drauf kommt. Er sollte wissen, wie die Wurzel definiert ist (positive Zahl) und dass darum die Sache anders aussieht als bei einer quadratischen Gleichung.
Das ist falsch.