0,5x^2+x-2,5 Bitte sehr wichtig!?

Hallo zsm,

Ich möchte versuchen diese Gleichung in eine Scheitelpunktsform bringen:

0,5x^2+x-2,5

Ich weiß dass man es mithilfe quadratischer Ergänzung lösen kann. Ich habe allerdings versucht es so zu lösen bzw. umformen. Das Problem ist, ich komme zum falschen Ergebnis wobei ich denke, dass ich doch richtig rechne, kann es mir aber nicht erklären. Ich werde 2 Rechenwege aufschreiben (ich weiß, im Prinzip ist es fast das gleiche, aber es macht schon einen Unterschied für mich ob ich es auf eigene Faust lösen möchte oder blind einem System folge).

Meine Versuchung:

1. 0,5x^2+x-2,5 | /0,5 (x^2 muss stehen, deshalb teilt man den Rest auch durch 0,5)

2. x^2+2x-5 | aus x^2+2x mache ich ein Binom.

3. (x+1)^2 -1-5 | Doch aus dem Binom verbleibt die 1, die ziehe ich von der Gegenseite (5) ab, ich meine was ich von x was wegnehme muss ich es auch bei 5 auch tun.

4. (x+1)^2-6

Scheitelpunk (-1|-6)

Nun jetzt aber alles nach Regeln der Quadratischer Ergänzung:

  1. 0,5x^2+x-2,5 | /0,5
  2. 0,5(x^2+2x-5) | quadratisch ergänzen
  3. 0,5((x+1)^2+1-1-5) | klammer auflösen
  4. 0,5(x+1)^2-3

Scheitelpunkt (-1|-3)

Wie ihr erkennt ist, ist mein S falsch. Die -6 müsste noch mit 0,5 multipliziert werden damit ich auf -3 komme. Ich verstehe aber nicht warum muss ich das tun, wenn ich am Anfang doch schon alles mit 0,5 dividiert habe, ich meine die 0,5 habe ich somit eliminiert, warum muss ich dann wieder mit 0,5 multiplizieren, es entsteht doch eine Ungleichheit??

Ich bitte um eine gute Erklärung, wäre dafür sehr sehr Dankbar.

Mathematik, Funktion, Algebra, Gleichungen, quadratische Funktion, Parabel, quadratische Gleichung, Analysis
Angst vor dem Informatik Studium was tun?

Ich mache gerade FOS Abschluss und möchte danach angewandte Informatik auf eine Fachhochschule studieren. Leider habe ich große Bedenken ob ich scheitern werde!

Mein FOS Abschluss Zeugnis kriege ich nächste Woche. Meine relevanten Zeugnis Noten:

Mathe habe ich eine glatte 1 geschrieben, wird im Zeugnis eine 2. In Java eine 2- im Zeugnis, Datenbanken(MYSQL) 2+, Netzwerktechnik 2-. Zudem hab ich das Gefühl das die Lehrer mir zu gute Noten die ich nicht verdient hab gegeben haben.

Die Mathe Arbeit hat der Lehrer extra so einfach gestaltet weil wir viele 5er Kandidaten in der Klasse hatten und er sie „retten“ wollte. Die Java Programmier Arbeit hat der Vertretungslehrer auch sehr leicht gemacht da der richtige Lehrer lange erkrankt ist und der Vertreter nicht mal Java programmieren kann, er musste es sich erstmal selbst beibringen!! Und MYSQL hat ich in der Arbeit eine 3- aber der Lehrer mag mich anscheinend und gab mir die 2+ ins Zeugnis...

Ich habe große Angst vorm studieren an der FH, zudem hab ich oft gelesen das man in „Lerngruppen“ leichter arbeitet und lernt da ist mein Problem das ich eher ein Mobbing Opfer bin und schon auf der FOS keine Freunde habe, mit niemanden spreche und kontaktarm bin und es einfach alleine durchziehe. Das wird auf der FH sicher auch so weil ich bin einfach wie ich bin und möchte mich auch nicht ändern. Mit Lerngruppen lernen wäre für mich sehr unangenehm, würde das lieber alleine durchziehen aber dann hätte ich ja ein Nachteil oder nicht?

Mathe fällt mir generell leichter als Programmieren. Außerdem hab ich Angst falls ich Durchfalle und dann eine Ausbildung suche das mich der Arbeitgeber fragt wieso ich durchgefallen bin... das wäre ja nicht gut für Bewerbungen...

Mit freundlichen Grüßen

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