Ursprüngliche Zahl?
Die Ziffernsumme einer zweistelligen Zahl beträgt 9. Multipliziert man die Zehnerziffer mit 3 und vermindert die Einerziffer um 4 , ergibt die Ziffernsumme der neuen Zahl ebenfalls 9. Wie lautet die ursprüngliche und die neue Zahl.
das y=7 x= 2 habe ich schon errechnet, wie komme ich zur neuen Zahl bzw.ursprünglichen Zahl?
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Gleichungen aufstellen:
x = Zehner
y = Einer
x + y = 9
-> x = 9 - y
3x + y - 4 = 9
hier für x 9 - y einsetzen
3(9 - y) + y - 4 = 9
Damit kannst du y ausrechne. Und wenn du das hast, Diese Zahl in x + y = 9 einsetzen.
x+ 7 = 9
x = 2
Das (X = 2, y = 7) sind die ursprünglichen Zahlen. Ursprüngliche Zahl: 27
.
Und die neuen Zahlen, das steht doch in der Aufgabe.
Multipliziert man die Zehnerziffer mit 3
Zehnerziffer x = 2, davon das dreifache
3*2 = 6 = neues x, Zehnerziffer.
vermindert die Einerziffer um 4
y - a
7 - 4 = 3 = neues y, Einerziffer
Neu Zahl: 63
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Kann man auch ohne Gleichung draufkommen.
1. Bedingung:
x aus {(1,8),(2,7),(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(7,2),(8,1),(9,0)}
Einerziffer - 4 heißt Einerziffer >= 4, da sonst negativ.
x aus {(1,8),(2,7),(3,6),(4,5),(5,4)}
Mit der Operation der zweiten Bedingung (*3; -4) ergibt sich
(3,4),(6,3),(9,2),(12,1),(15,0)
Die Quersummen
7, 9, 11, 4, 6
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
WEILLL: 27= 2+7=9
Zehnerziffer: 2 x3=6
Einzelziffer:7-4=3
63=6+3=9
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Blvck/1534528664192_nmmslarge__0_0_640_640_5f9492e49fa6b687c65dd6eb92c4b822.jpg?v=1534528664000)
Die ursprüngliche Zahl ist 27. 2*3 = 6 und 7-4 = 3, die neue Zahl ist also 63.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Normalerweise ist der Ursprung die Zahl die du am anfang hattest also 27 und die neue Zahl ist dann die 63