Wie bestimmt man den parallelen Vektor?
Die Gerade k soll zur Geraden h parallel sein und durch den Koordinatenursprung verlaufen. Wie weiß ich welche die Geradengleichung von k ist?
Die Geradengleichung von h ist h:x=(1|2|6)+s(-1|-1|1)
Danke!
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Saraphina0/1675368751736_nmmslarge__0_165_900_899_85d4b68d255de7c0d312dfedea8640c1.jpg?v=1675368752000)
Parallel sind zwei Geraden dann, wenn die Richtungsvektoren identisch oder vielfache voneinander sind.
Der Richtungsvektor von h is (-1 / -1 / 1). Du kannst den entweder mit irgendwas multiplizieren, oder du lässt ihn einfach stehen.
Jetzt brauchst du noch einen Stützvektor für k. Du weißt ja, dass diese durch den Ursprung, (0/0/0) verlaufen soll. Nehmen wir einfach das!
Somit wäre deine gesamte Geradengleichung beispielsweise
k:x= (0/0/0) + r * (-1/-1/1)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
parallele Geraden haben gleiche Richtungsvektoren bzw. sind ihre Richtungsvektoren Vielfache voneinander.
Du nimmst also einfach t*(-1/-1/1) als Richtungsvektor der gesuchten Geraden und nimmst als Stützpunkt den Ursprung (0/0/0).
(0/0/0) kannst Du auch weglassen und bekommst die Gerade mit der Gleichung
t*(-1/-1/1) als gesuchte Parallele.
Herzliche Grüße,
Willy